比的应用.docx

《比的应用》教案
教学目标：
1、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点：
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：
正确分析解答比例分配应用题。
教学过程：
一、复习。
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）
二、新授。
1、教学例2。
（1）出示例2：
（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）
（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）
（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）
① 稀释液平均分成的份数：1+4=5
浓缩液的体积：500×       =100（ml）
水的体积：500×        =400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
2、补充练习
（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：
① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）
② 一班应栽的棵数： 280× 47/140= 94（人）
③ 二班应栽的棵数： 280×45/140 = 90（人）
④ 三班应栽的棵数： 280× 48/140= 96（人）
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
（5）学生进行检验。
（6）学生试做“做一做”中的第2题。
三、巩固练习。
练习十二的第1、3题。
四、布置作业。
练习十二第2、4、5、6、7题。