线性规划的对偶理论与灵敏度分析.doc

线性规划的对偶理论与灵敏度分析作业本题目习题二1题目：写出下列线性规划问题的对偶问题（1） s.t. 解答： s.t. 令 s.t. s.t. 15(2) s.t. 解： s.t. 令 s.t. s.t. 2 题目 ： 写出下列（P）的对偶问题（D） s.t. 用讨论（D）的方法（不准用单纯形法求解），给出（P）的最优值 解： s.t. 显而易见 ，当时，符合条件， 所以（D）的最优值为84，根据对偶性定理可知（P）最优值也为843题目：用对偶理论来说明下列线性规划的目标函数无下界： s.t. （P） 解： s.t. 由于且，故（D）无可行解而对于（P），显然，故（取） 即目标函数无下界。 8题目：用对偶单纯形法求解下列线性规划 s.t. 解： s.t. 习题二11.题目： 若第一章习题一第一题的标准型的最优单纯形表为。（1） 试问和各在何范围内变动，最优解不变。（2） 若工厂的最优生产计划仍然是两种产品都生产，试分析确定三种资源的变化范围及影子价格。解答： 由(1) 得此时最优解不变 (2) 12 题目： 若习题一中第二题的标准型的最优单纯形表为 解答： 13题目： 某工厂生产两种产品，分别需在A，B，C，D设备上加工有关数据如下表所示它的标准型的最优解为：假定B设备增加10个台时所需的费用为12，问增加B设备10个台时是否合算？若能增加利润，能增加多少？解答： 即：