合作交流、竞争提升.doc

灵动带来生机，合作诠释希望
【摘要】数学合作学习是教学中学生学习的一种组织形式，是学生在小组或团队中为了完成共同的数学课堂学习任务，按照明确的责任分工进行的互助性学习的一种社会型学习模式。当今课堂教学改革如火如荼。然而，在新课程改革实施的过程中，若要想较为全面的实现教学目标，要防止出现诸如旁观现象、指向单一、流于形式等弊病，而让学生在独立思考的前提下平等参与、协同合作，通过及时、科学合理的评价引导和激励学生，并加强对合作方法的指导，方可调动学生的学习积极性，将学生引入到学习情境之中去，让合作学习变成一种需要而不是任务，通过自身的探究获得数学过程和结果的感受、体会与理解，同时注重合作性学习与其他学习方法的整合，最终求得能力的提升与数学素质的增强。
【关键词】合作学习 平等参与 相互促进 误区及对策　

一、合作学习及其意义
 合作学习是世界上许多国家普遍采用的教学理论体系和策略，我国自 2 0世纪 80年代末开始进行合作学习的实验研究 ,新课程改革以来 ,合作学习更作为教育界大力倡导的一种学习方式而受到普遍关注,它在提高学生学业成绩、培养良好学习态度、激发学习动机等方面有明显成效。
那么，什么是合作学习呢？合作学习是对过去一节课只有老师讲学生被动听——“填鸭式”教学的否定，是让异质的学生在小组活动中，根椐一定的学习目标，通过共同学习讨论研究，使每个学生都达到一定目标的学习活动。 或者说，是学生在小组或团队中为了完成共同任务，有明确的责任分工的互助性的学习话动。它是当前课改的主流。《国务院关于基础教育改革与发展的决定》指出：“鼓励合作学习，促进学生之间的相互交流、共同发展，促进师生教学相长”。 《数学课程标准》总目标的规定：“学会与合作，并能与他人交流思维的过程和结果。新课程标准把“自主探索、合作交流”提到一个前所未有的高度。
二、合作学习的优势
数学合作学习的主要特征包括六个方面：一、活动和体验；二、贡献和分享；三、反思和认同；四、合作和促进；五、激励和启迪；六、过程和结果。在数学课堂上，合作学习有着传统教学无法具备的优势。
1．促进学生个体创造性思维的发展
创造性不能教，要培养创造的特性和能力，首先要鼓励学生“创”，而在动手的过程中，学习者相互的合作增加了观点的数量、质量，激发了学习者的参与情感，同时也增加了解决问题的创意和新奇。在合作学习中，一些学生的观点可以触发其他学习者的思考，并且不同的观点可以引发小组成员考虑更多的解决问题的途径或办法，使原本枯燥的数学课堂充满生机。同时，逻辑推理能力、学习迁移能力（化归）是两种重要的数学能力。合作学习要比竞争性学习、个体化学习更能促进学习者的逻辑推理能力、学习迁移能力的发展，从而为创新能力的形成奠定基础。
2．促进学生之间的互相帮助与共同提高
这一点很重要，因为首先，学生们往往可以把教师用语转变成学生间特有的“学生语言”，那些在课堂上没能掌握教师所教内容的学生往往与在其他问题上意见不一致的同学进行讨论争论时受益匪浅。其次，在合作学习中，学生们通过互相解释来学习。每个教师都知道，我们靠教学来学习，而当学生们在给其他组员作解释的时候，他们就必须想办法组织自己的思想，还必须详尽地阐述一些认知的细节。这样一来。他们自己的理解力也大大提高了。其三，同学之间能够增进了解，在学习上也能互相帮助。由于他们是一对一地相处，学生就比较容易及时准确地发现同学是否想要或需要额外的解释。而且，由于数学是一种渐进式、链条式的学习，在传统式的教室里，那些没有听懂的学生只能缩在座位上希望老师别叫到自己，而在合作学习小组里，他们就不必躲了，因为这种环境是毫无威胁的帮助式的，学生可以在此尽情地表达自己的想法或者向别人寻求帮助，弥补以前缺失的知识点从而使当前的学习得以继续，组员得到的更可能是帮助而不是嘲笑。
3．增强学生对数学的体验和感悟。
小组合作学习注重充分调动学生学习的积极性，让学生用自己的经验来学习，使学生从自己的经验出发，在合作中探索、发现和发展。例如：在教线段的长短比较一课时，我让学生在小组内操作交流自己比长短的方法，学生从自己的经验出发，亲自参与比一比的过程，说出了很多比长短的方法。数学对于学生而言，不再是枯燥无味的、毫无用处的，而是充满创造的具有生动情感的一门学科。
4．形成正确的评价，培养良好品质。
小组合作学习，使每一个参与者不仅充分表现自我，而且在与他人相处中学会接受他人、欣赏他人、取长补短。在评价他人的同时，也接受他人的评价，有利于协作精神形成与正确的评价观的形成，培养良好的心理品质。
三、合作学习中易走入的误区
1．“旁观”现象：因为“数学是思维的科学”，圈数学思维的培养既不能传递、也无法代替，必须通过亲身的参与和体验来实现。这一过程是—个具有连续意义的整体学生在合作交流时，往往有部分学生漫不经心地看着别人，听着别人发表意见，自己却不参与到活动中去，像一个旁观者。我曾经对自己的课堂和一些公开课的课堂观察记录统计，发现一节课中旁观最高达到40%。
2．指向单一：学生的合作交流只指向老师。教师尽管注重培养学生的创新意识，重视并提供了交流的机会，但在教学中还是不由自主地带有“权威性”、“指令性”，学生也不由自主地看教师的“脸色”行事，教师“乐此不彼”地转述学生的观点——实际上是强套上教师自己的东西，教师成为学生与学生交流的加工厂、转换站，使得原汁原味的合作交流失真，限制和阻碍学生的发展。
3．参与不充分：性格内向学生与性格外显学生相比，缺少合作交流的机会。有些学生表达欲望强，在小组中总是争着发表自已的观念，据理力争；而也有些学生观望，附和、随大流；有的学生思维不同寻常，观点会引起同学的嘲笑；有的学生由于基础薄弱，想参与活动却又力不从心，而且所发表的观点得不到认可，更有甚者引起同伴的歧视，所以干脆不合作不交流，仅做观众和听众……长此以往，成绩靠后的学生往往成为被动接受者，无形中失去思考、发言、表现的机会，逐渐丧失了对课堂讨论的信心和兴趣，在一定程度上被变相剥夺了学习的权利，造成了合作学习的缺失。
4．流于形式：为了完成教学环节，对于学习中的问题，往往缺少对学生的引导，缺少给出学生的思考时间，就组织小组讨论。学生没有经过独立思考、深思熟虑，匆忙展开讨论，结果要么坐享其成，要么人云亦云，盲目随从，对小组内的不同见解根本无法提出真正意义的赞同或反对，也无法做到吸取有效的成分和修正自我的错误。这样的合作学习不但解决不了疑难，反而在无形中剥夺了学生独立思考、自主学习的机会，有悖于合作学习之真谛。“热闹的合作交流只是表面现象，没有真正意义上的合作交流，学生没有产生思维的碰撞和思想的交锋，当然也就谈不上有效的合作交流了。
四、对策
在教学中，如何使“小组合作”不流于形式？什么时候是采取“小组合作”最恰当的时机？如何在“小组合作”中，使困难学生也真正参与到学习中，真正收到班级教学中所得不到的收获呢？这些都是摆在数学教师面前的首要问题。
让我们来关注数学合作学习课堂上的教师角色：
给学生预习指南，联系已学和未学的知识以帮助学生自主理解和定义任务；
让学生合作，帮助学生在自主学习中形成合作精神；
给学生点拨，帮助学生增进对三维目标的理解和运用；
促小组活动，参与进去为遇到困难的个人和小组提供帮助；
给小组激励，培养同伴间的积极依赖和彼此信任。
基于此，在数学课堂上的合作我们要注意以下几点：
1．独立思考是有效合作的前提
    刚开始尝试合作学习时，我们忽视了一个问题：学生在合作前，要有一定的时间独立思考（有时只需几分钟），结果发现：合作环节耗时较长，虽然思维敏捷的学生参与性较高，但问题的答案往往不够深入，只有当组内每个成员对合作学习任务中的问题充分思考，有了自己的想法和见解后，这样通过合作交流，才能集众人所长，使问题的解答更有广度和深度，体现合作学习的优势，从而激发学生的学习热情，使他们更有成就感。教师列出任务，指导学生对当堂所学知识及所需合作问题进行自主学习及独立思考，为有效合作奠定了基础。
2．平等参与的合作才是有效的合作
在学生进行小组合作学习时，我们不难看到能力强的一些孩子独占了话题权，主导着讨论和工作，而另一些孩子始终担任着忠实听众，独守一隅，这是我们在合作学习中所不愿看到的，人人参与是合作的关键。解决方法：
2.1.合理分组
合作学习一般采用异质分组，即小组内各成员间形成性别、学习成绩、能力方面的差异。由于每个小组都是异质的，所以就连带产生了全班各小组间的同质性，这就是合作学习的分组原则——组间同质、组内异质。组内异质为小组成员内部互相帮助提供了可能，而组间同质又为全班各小组间的公平竞争打下了基础。让合作学习不至于造成强者更强，弱都更弱，而使“强者更强，弱者渐强”。
2.2.给小组成员进行角色分配
以四人小组为例：组长担任主持人兼鼓励者，主持小组讨论，分配发言机会，协调学习进程，并鼓励其他人参与；
1名检查员：检查所有的组员是否完全理解；
1名计时员兼噪音控制员，保证工作在规定时间限制内完成并有意识提醒组员讨论声音不要太大；
1名记录员：记录下小组合作学习过程中最经典的意见。
我们可以让爱说话的学生担任记录员，我们可以让能力强的学生担任主持人。
2.3.使用谈话筹码
    谈话筹码是合作学习中鼓励平等参与的有效方法。
    给每一个学生准备三个小筹码或小标志，学生每发言一次就交出一个筹码，当他们的筹码都用完了就不能再说话了，但是可以问问题，直到所有组员的筹码都用完了，再从头开始。
3．积极互动的合作才是有效的合作
传统的教学模式中，更多的时间是教师在说，充其量是教师与学生间一问一答式的互动。合作学习采用促进即时互动的方法：思考——组对——共享。第一步，每个学生思考教师的一个问题；第二步，学生组成两个人小组讨论他们的想法；第三步，教师随机叫一些学生向全班汇报他们小组的想法，同样这个方法可扩展到4人小组，先分两对工作，然后四个人一起讨论答案，通过小组成员间积极互动，增进彼此了解，也扩展了学生的思维能力。它提供了更多的学生间的互动，同组成员间不仅通过与同伴交流，共享彼此的思考成果来共同协作解决问题，还能通过解释自己的想法及帮助他人来提高自己的自信与能力，进一步激发各自的学习热情。
4．及时、合理评价来促进小组的有效合作
评价要注意整体性原则、发展性原则、开放性原则、导向性原则、科学性原则、可行性原则等。在小组合作学习过程中，我们通常通过个人对小组的工作进行评价，采用随机抽取组内一名成员汇报小组成果，每个组员的表现不仅代表他个人，更代表小组共同努力的成果，从而激发组内每名成员互帮互学，向共同的目标努力。
对合作学习进行科学的评价，是合作学习成功发展的关键。合作学习的评价既要重视学习过程评价与学习结果评价相结合，又要重视合作小组集体的评价与小组中个人的评价相结合。前者的评价要更注重小组集体，因为合作讲究是依靠学生之间的互学、互帮、互补、互保达到提高学习的效率，所以要通过评价、促进小组成员之间的分工合作。
5．加强对学生合作方法的指导和合作技能的培养
教师要重视合作方法的指导和合作技能的培养，以实现多向交流、多元思考、相互启迪的合作效应，常用的方法有：协商法：先由小组成员独立思考，把想法写下来，再分别说出自己的想法，其他人倾听，然后自由交流讨论，形成集体意见。这种方法可保证小组中每个成员都有思考的机会的时间。辨论法：在小组成员充分思考的基础上，由一位学生陈述自己的观点，其他成员以他的观点为中心，展开辩论；或者由一个小组陈述他们的观点，其他各组以这一组的观点为中心，进行辩论。这种合作方法，有利于学生在激烈的多样化的思维碰撞中感悟数学的魅力，促使个性的发展。提问法：让学生面对课本和教师提供的教学材料，自主发现材料价值，并在不断的问题发现中，不断思考、不断交流、不断顿悟，自觉建构数学模型，这种合作方式，有利于培养学生发现问题，提出问题和解决问题的能力，但也注意要培养学生养成认真倾听、分析重点，修改，补充自己的观点，敢想敢说，条理清楚，言简意明，突出重点等。
6．让合作变成一种需要而不是任务
在我们小组合作学习有些课堂上，学生合作交流的必要性应引起重视，我们常误认为合作学习主要适宜比较简单的学习任务的完成，因而课堂中呈现出来的合作学习往往只是同学们“合作”找出老师布置的预习问题的答案在课本中的哪一页然后派一个代表进行回答。这显然是一个误区。因为这样简单的任务根本无须合作学习，合作学习方式更多的应该是在当学生个人遇到难以独立解决的学习任务时应用，通过合作学习达到解决问题的目的。所以，“国外已有的研究认为，合作学习方式适宜于较为复杂或较高层次的认知学习任务，适宜于绝大多数的情感、态度、价值观的学习任务。另外，如果教学目标本身包含了人际交往品质与能力培养的话，那么，就更需要采用合作学习的方式，在合作中学会合作”。
教师应根据学生的实际以及教学内容的需要，选择最佳时机，积极、有序、有效地组织学生开展合作学习。
6．1．在重点、难点处。教学的重点难点往往是学生理解掌握的难点，在这些地方加强合作，有助于教学目标的达成。
案例1：《乘法公式》一节中，经历平方差的推导过程是学生学习的重点，如何归纳出公式是教学的难点。在教学中，可以这样设置教学过程：
教师先给出四道计算题：
   （1）（100+1）（100-1）  （2）（a+b）（a-b）     
   （3）（3a+2b）（3a-2b）  （4）（m-4）（m+4）
　　教师先让学生求出结果，再启发：大家自己找一找，这4个题存在什么规律？经过几分钟后，再组织学生合作交流，教师深入到每个小组，针对不同情况加强引导，然后各组中心发言人代表本组与全班同学交流，最终推导出平方差公式。这里，教师先让学生独立思考，待时机成熟后再小组合作探究，然后组间交流，较好地发挥了自主探索和合作交流的效能。
6．2．在疑惑、混沌处。教学过程中，当学生思维处于疑惑、迷茫状态时，组织学生相互交流、辩论，有助于澄清概念，加深理解。
案例2：在《多项式乘以多项式》一节中，教师提出问题：（a+b）(m+n)应该怎么做？用学过的知识能否解决，怎样转化？引导学生思索，随之展开讨论，然后各组拿出讨论结果，再组间交流、辩论……学生在激烈的语言交流中“学他”和“自检”，经历由模糊到清晰，螺旋渐进，分化整合的过程，最终形成准确、清晰的建构。
6．3． 在深化、拓展处。深化、拓展处是再创造的生长点之一，往往具有开放性和综合性，在此时进行合作，有助于扩展学生的思维，激发学生的灵感，形成独特的认识。
案例3：在《乘法公式》一节中，在学生发现了完全平方公式后，教师组织学生采取小组合作的形式，利用所给的字母及系数自编题目，看哪组编得又快又多又好。在讨论过程中，教师发现学生积极主动，编出了不少有特点的题目，但思维角度基本相同，于是便提醒学生从多角度来编题，这样就使学生在发散性思维过程中，不仅关注流畅性，还关注变通性，更关注独创性。
案例4：
［教学内容］：
苏科版八年级上学期《数学活动（镶嵌）》，主要内容是探究多边形在镶嵌中的作用，制作镶嵌图案，欣赏数学、生活以及艺术中的镶嵌。
［课前准备］：
每个小组分别准备八个边长相等的等边三角形、八个边长相等的正方形、八个边长相等的正五边形、八个一样(全等)的三角形、八个一样（全等）的四边形。
[课堂实录片断］
片断一
小组交流合作1：操作并思考
师：请每四位同学组成一组，用准备好的等边三角形、正方形、正五边形分别拼图，观察等边三角形、正方形、正五边形是否都能构成镶嵌图案。
屏幕给出问题：
1． 哪几种正多边形可与自身进行镶嵌？分别需要用几块？
2． 哪几种不能？你找到原因了吗？
场景一
同学们把等边三角形一个一个地平铺到一起，没有空隙也没有重叠。他们没有把拼好的图拆散，又开始了正方形的操作，看到了结果，只听一个同学说“又可以了”，等到正五边形操作时，一个学生轻轻地“咦”了一声。我看到数学小组长定神地想了想，笑了，她说“你们先想想为什么等边三角形、正方形都能镶嵌，正五边形就不能呢？”
场景二：第九小组活动描述
小组长，也是我们的班长，正在问一个女同学，“你说说看等边三角形的内角是多少度？”这个女生答“60°啊”，组长又说了“那平面上要把这个点附近的平面铺好需要铺满多少度呢？”这个女生答“360°吧！”“你看我们是不是正好用了6个啊！”组长指着图和她说，“你再说说看正五边形为什么不可以镶嵌吧，说得好的话，我们小组就派你交流发言哦！”
片断二
小组合作并交流：
1．一样的（全等）的三角形能不能完成镶嵌？ 如何操作？
2．一样的（全等）的四边形能不能完成镶嵌？ 如何操作？
3．正三角形和正方形能否组合镶嵌？操作或尝试用数学表达式解释。（“60x+90y=360°是否有正整数解）
4．正三角形、正方形、正六边形、正八边形，选择哪两种组合可镶嵌？其中有什么样的规律？
小组中每个人思考一个问题，每一位同学把自己的想法和疑惑轮流讲给旁边的同学听，再组内讨论交流，再由每组派代表进行全班交流。
片段三
数学课代表作主持人，对小白板上的板书进行评价和归纳，找出分析最全的小组，找出板书最好的小组，结合班级加分制对他们的表现给予肯定。
学生先学着拼图，然后找镶嵌必须满足的数量关系，再学会用计算的方式来判断是否能完成镶嵌，又以小组为单位展示自己小组的设计图案，最后评委打分方式给予评价，我觉得本堂课的几个目标已经基本完成。重点知识的完成都是学生在小组合作的过程中掌握的，在教师的点拨下学生提炼出数形的对应关系，并且写在黑板上，帮助学生一起总结，让学生对数形结合的思想有初步的认识；老师主动提出用二元一次方程是否有正整数解的数学模型去判断组合型的镶嵌是否能完成，给学生恰当的引导，对于难点突破有很大的帮助。另外在小组合作的过程中，教师下到各个小组中给予关注和适当的引导，都是本堂课的可圈可点之处。
第一次组内交流采用的是“组对”学习的方法，一问一答进一步强化概念为后面的应用与真正建立起数学模型做好准备。第二次组内交流是采用的旋转木马式交流方式通过1号问2号，2号问3号循环提问每一位同学的思考情况。第三次全班交流，是小组把小组的收获与质疑进行汇总。三次交流不是在同一个层面上的交流，其思维量越来越大，对学生的能力要求也越来越高。
“告诉我，我会忘记；分析给我听，我可能记住；如果让我参与，我就会真正理解。” 这节课，采用了促进即时互动的方法：思考——组对——共享，在不断的问题发现中，不断思考、不断交流、不断顿悟，自觉建构数学模型，培养了学生小组合作构建知识的意识和习惯，以及自主学习的习惯。
五、合作学习与其他方法的整合
学生的一切学习从学习主体的主体性发挥来看，要么是自主的，要么是他主的、被动的；从学习的组织形式上看，要么是个体的，要么是小组的、班集体的或其他形式；从学习过程上看，要么是接受性的，要么是探究性的。因此，自主性、合作性和探究性是从不同侧面反映了现代学习方式的基本特性，是一个有机的统一体。如果把现代学习方式机械地割裂为自主性学习、合作性学习、探究性学习三种具体的学习方式，这是片面的，不利于从整体上把握学习方式的转变。
同时，因材施教是古今中外一贯的教育原则，人们在实施过程中往往考虑学生的智力、学习能力和先前知识经验的个体差异，其实，学生的“学习优势”（Learning styles,也翻译成学习风格）也是个体差异的一个十分重要的因素。
“学习优势教育”的研究就是能够让教师采用科学的方法，充分了解每个学生最适合自身的最有效学习方式，了解每个学生的学习优势和劣势所在，从而按我们学习小组的教学形式进行有计划的分类调整，并根据不同的小组分类，对具有相同优势和劣势的学生小组采用有效的训练和强化，以真正达到因材施教的最佳效果。
所以，我们还应将 合作学习和自主性学习、探究兴学习以及“学习优势教育”研究有机结合，才能使数学课堂上的合作学习取得最大效益。

【参考文献】
[1] 盛群力　《什么样的教学任务适宜合作学习》（《人民教育》2004年第5期）
[2] 李其龙、张可创　　《研究性学习国际视野》第七章“小组合作学习”
[3] 刘兼、孙晓天主编 《数学课程标准解读》
[4] 彭钢、蔡守龙 《教学现场与教学细节》
[5] 黄金愈 《素质教育在美国》
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