线性规划高考题及答案.doc

一、已知线性约束条件，探求线性目标关系最值问题
例1、设变量x、y满足约束条件，则的最大值为　　　。　

二、已知线性约束条件，探求非线性目标关系最值问题
例2、已知则的最小值是 .

三、约束条件设计参数形式，考查目标函数最值范围问题。
例3、在约束条件下，当时，目标函数C
的最大值的变化范围是（）
A. B. C. D.

四、已知平面区域，逆向考查约束条件。
例4、已知双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是（）
(A) (B) (C) (D)

五、已知最优解成立条件，探求目标函数参数范围问题。
例5已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。

六、设计线性规划，探求平面区域的面积问题
例６在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）(A) (B)4 (C) (D)2

七、研究线性规划中的整点最优解问题
例7、某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则的最大值是(A)80 (B) 85 (C) 90 (D)95

1 解析：如图1，画出可行域，得在直线2x-y=2与直线x-y=-1的交点A(3,4)处，目标函数z最大值为18
2 解析：如图2，只要画出满足约束条件的可行域，而表示可行域内一点到原点的距离的平方。由图易知A（1，2）是满足条件的最优解。的最小值是为5。
3 解析：画出可行域如图3所示,当时, 目标函数在处取得最大值, 即;当时, 目标函数在点处取得最大值,即,故,从而选D;
4 解析：双曲线的两条渐近线方程为，与直线围成一个三角形区域（如图4所示）时有
5 解析：如图5作出可行域，由其表示为斜率为，纵截距为ｚ的平行直线系, 要使目标函数（其中）仅在点处取得最大值。则直线过Ａ点且在直线（不含界线）之间。即则的取值范围为。
6 解析：如图６，作出可行域，易知不等式组表示的平面区域是一个三角形。容易求三角形的三个顶点坐标为Ａ（０，２），B(2,0),C(-2,0).于是三角形的面积为：从而选Ｂ。
7 解析：如图７，作出可行域，由，它表示为斜率为，纵截距为的平行直线系,要使最得最大值。当直线通过取得最大值。因为，故Ａ点不是最优整数解。于是考虑可行域内Ａ点附近整点Ｂ（５，４），Ｃ（４，４），经检验直线经过Ｂ点时，
图2
图1书、11