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行测:定义新运算
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      定义新运算是浙江省公务员考试中的特色题型，难度不大，掌握其解题方法即可解题，所以 教育专家建议考生在复习时一定要掌握其解题方法。
      加、减、乘、除是我们所熟悉的四则运算，定义新运算就是打破原有的运算规则，给出一种新的运算方法，并赋予该运算方法新的运算符号，如*、△、◎、※等。
      示例：若a△b=a+b+ab，求3△2？
      解答这类题目的关键是理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。对上题，有 3△2=3+2+3×2=11。
一、解题注意事项
（1）无特殊规定时，按从左到右的顺序计算；有括号时，应当先算括号里面的。
（2）新定义的运算往往不一定具备交换律和结合律，不能随便套用这些运算律来解题。
（3）如※，△，●，★等符号所表示的运算并不是一种固定的算法，而是因题而异，不同的题目有不同的规定，我们应当严格按不同的规定进行运算。
      例题：对于数x、y规定运算“○”为x○y=（x+4）×（y-3）。则7○（8○9）的值为（    ）。
A．300   B.429    C.672    D.759
      解析：此题答案为D。有括号，先算括号里的。
8○9=（8+4）×（9－3）=72。
      原式=7○72=（7+4）×（72－3）=759，即7○（8○9）=759。
二、定义新运算常见考点精讲
1.根据新定义直接计算

  例题：定义新运算：对于任意自然数A、B，若A、B奇偶性相同，则A※B=（A+B）÷2；若A、B奇偶性不同，则A※B=（A+B+1）÷2。那么1※3※5=（    ）。
A.2   B.4     C.8     D.12
      解析：此题答案为B。题中没有给出三个数以两个※相连的计算公式，但是与加法、乘法等运算类比，可知应该从左到右顺次计算。
      先求出1※3的值，1和3同是奇数，1※3=（1+3）÷2=2；
      再根据公式来求2※5的数值，2和5奇偶性不同，2※5=（2+5+1）÷2=4。
      所以1※3※5=2※5=4。
2.解未知数
      定义新运算后，算式中有未知数，要求由结果求解未知数。解题时，中 公教育专家认为按照新定义代入已知数字和未知数，再根据已掌握的方程解法解方程。
      例题1：对于a，b，c，d，规定＜a，b，c，d＞=2ab－c+d。如果，＜1，3，5，x＞=7，那么x=（    ）。
      A．3   B．6     C．8     D．9
      解析：此题答案为B。按照新定义，＜1，3，5，x＞=2×1×3-5+x=1+x，所以1+x=7，解得x=6。
3.先确定规律再代入计算
      这类问题中，新定义的规律并不直接给出，而是通过几个算式，需要考生通过算式自己寻找出其中的规律，再代入计算。
      例题：定义4△5=4+5+6+7+8=30，7△4=7+8+9+10=34，按此规律，（26△15）+（10△3）的值为（    ）。
      A．528    B．525     C．423     D．420
      解析：此题答案为A。没有直接给出规律，需要先确定规律。
跟踪小练习：
1. 定义新运算：3△2=3＋33=36，2△3=2＋22＋222=246，1△4=1＋11＋111＋1111=1234。则8△6的值为：

2.
      A．886728   B.986720    C．986725    D．987648
2.已知x、y满足x+[y]=2009，｛x｝+y=20.09；其中[x]表示不大于x的最大整数，｛x｝表示x的小数部分，即｛x｝=x-[x]，那么x=（    ）。
      A．2009   B．2008      C．1999    D．1989
3.对于任意的两个自然数a和b，规定新运算*：a*b=a（a+1）（a+2）…（a+b-1），其中a、b表示自然数。如果（x*3）*2=3660，那么x等于几？
      A.3       B.4       C.5     D.6
参考答案及解析：
1.【答案】D。解析：依题意，8△6=8+88+888+8888+88888+888888=987648。本题可以用尾数法，个位数有6个8，所以尾数为8，排除B、C。又因为该结果肯定大于888888，所以排除A，选择D。
2.【答案】D。解析：根据题意，[y]是整数，所以x=2009-[y]也是整数，即[x]=x，那么｛x｝=x-[x]=0，由此可得y=20.09-｛x｝=20.09-0=20.09，所以[y]=20，x=2009-[y]=2009-20=1989。
3.【答案】A。解析：由题中所给定义可知，b为多少，则就有多少个乘数。3660=60×61，即60*2=3660，则x*3=60；而60=3×4×5，即3*3=60，所以x=3。
自然数的“公倍数”是数学中的一个非常基础的也是非常重要的概念，在近年来的公务员考试试题中，这类题目也屡见不鲜，最小公倍数的题目已经成为一个我们不可忽视的模块。常见的题型，多是要寻找一个周期性的数值，而这个周期性的数值必须要协调其他几个不同条件相统一。而这个统一周期的寻找，一般都是通过最小公倍数来求解。
　　常见的题型是：多辆车的再次相遇问题、日期的变化问题、多人的再次相遇问题。
　　例1：有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点？（    ）【2011年4月24日公务员联考-行测第49题】
　　A.11点20      B.11点整      C.11点40分      D.12点整
　　【解析】这一题是一个典型的通过求最小公倍数来确定周期，然后解出答案的题目。40、25、50的最小公倍数是200，也就是说，经过200分钟后，这三辆车再次相遇同时达到终点。也就是经过3小时20分之后，到达三车再次相遇，8点整，经过3小时2分之后，是11点20分，A答案。
　　这个题目出现之后，同样是当年的政法干警题目，出了一题非常类似的试题。解法也是一样。
　　例2：1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到B站。之后分别是每30分钟，40分钟和50分钟就有1路、2路和3路车到B站，在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车（    ）【2011年9月17日政法干警联考-浙江省行测第62题】
　　A.1路     B.2路      B.3路      D.2路和3路
　　【解析】这个题目的解题思路与上一题非常的类似。自8点开始，每600分钟（40，50，60的最小公倍数），三路车同时经过A站，那么到下午18:00的时候三辆车再次同时经过A站台。由此时间往前推，17:10分的时候3路车经过A站台，17:20的时候2路车经过A站台，17:30分的时候1路车经过A站，由此可见他先等到3路车，选择C选项。
　　而同年安徽省省考试题也出现了利用最小公倍数来解题的试题。
　　例3：在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是（    ）。【2011年安徽省公务员考试-行测第11题】
　　A.虎年    B.龙年    C.马年    D.狗年
　　【解析】这是一题典型的通过公倍数求周期的问题，每12年是一个周期，每过一个周期，相应值是不变的，可以先将完整的周期部分舍去。在多人相遇的日期问题中，这类题目非常典型。
　　2011年到2050年，中间经过39年，其中12X3=36是12的三个周期，周期过程中不予考虑。因此2050年就是兔年向后数3年后的年，也就是C马年。

　　例4：甲每4天进城一次，乙每7天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天？（    ）【2005年广东省公务员考试-行测第7题】
　　A.12天      B.28天     C.84天     D.336天
　　【解析】这是一个典型的求公倍数周期的问题，经过7天、12天、4天三数的最小公倍数84天后，三人再次相遇。
　　例5：甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5 天去一次，乙每隔11 天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次，如果5 月18 日四人在图书馆相遇，则下一次四个人相遇是几月几号？（    ）【2008年国家公务员考试-行测第59题】
　　A.10月18日     B.10月14日     C.11月18日     D.11月14日
　　【解析】每隔n天去一次的含义是，每（n+1）天去一次，因此题目中的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍数是180，也就是说，经过180天之后，4人再次在图书馆相遇。180天，以平均每个月30天计算，正好是6个月，6个月之后，是11月18号，但是这中间的六个月，有5、7、8、10这四个月是大月31天。那么就要从11月18号的天数里面往前再退4天，也就是11月14日D选项。
　　国考中这类题目的考察频率中等，省考中此类题目屡见不鲜，省考备考中，此类题目属于重点备考。如2010年9月18日公务员联考试题：
　　例6：一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A，如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过()次移动，红桃A会出现在最上面。（    ）【2010年9月18日公务员联考-行测第28题】
　　A .27       B.26       C.35       D.24
　　【解析】每次移动的扑克都是10张，总移动的牌次数肯定是10的倍数，红桃A如果要再次出现在最上面，那么移动的牌次数，必须是52的倍数。10、52的最小公倍数是260，也就是移动了260个牌次之后，红桃A再次出现在最上面，每次移动10张，那么整个的移动次数就是260÷10=26，选B。