平整度水平对沥青路面疲劳破坏的影响.pdf

第31卷第3期2023年7 月D0I:10.3969/j.issn.1672-0032.2023.03.010山东交通学院学报JOURNAL OFSHANDONGJIAOTONGUNIVERSITYVol.31 No.3Jul.2023平整度水平对沥青路面疲劳破坏的影响胡朋,迟连阳1*,王琨,杜海伦，管清泳1.山东交通学院交通土建工程学院，山东济南2 50 357;2.山东舜都路桥工程有限公司，山东潍坊2 6 2 2 0 0摘要：为分析路面平整度引发的动荷载对沥青路面的影响，建立五自由度车辆弹性振动模型，计算车辆在不同行驶速度下的动荷载系数；建立路面结构模型，采用动态弹性模量表征材料的黏弹性特征，以动荷载为输入变量，通过实例分析特定沥青路面结构的动态响应，计算疲劳开裂次数，以静荷载作用下的疲劳寿命为基准计算疲劳寿命比。结果表明：沥青混凝土AC-13的动态弹性模量随大气温度的升高而减小，随加载频率的增大而增大；加载频率对水泥稳定碎石和石灰稳定土的动态弹性模量影响较小，水泥稳定碎石和石灰稳定土的应变越大，动态弹性模量越小；大气温度和路面平整度引发的动荷载对路面疲劳开裂寿命有较大影响，国际平整度指数不大于3.4m/km时，动荷载作用下的路面疲劳破坏小于静荷载；国际平整度指数大于3.4m/km时，动荷载作用下的路面疲劳破坏大于静荷载。关键词：沥青路面；路面平整度；动荷载；路面响应；疲劳寿命中图分类号：U416.01引用格式：胡朋,迟连阳，王琨，等.平整度水平对沥青路面疲劳破坏的影响J：山东交通学院学报,2 0 2 3,31(3):72-80.HU PENG,CHI Lianyang,WANG Kun,et al.Influence of surface evenness level on fatigue failure ofasphalt pavement J.Journal of Shandong Jiaotong University,2023,31(3):72-80.0引言文献标志码：A文章编号：16 7 2-0 0 32(2 0 2 3)0 3-0 0 7 2-0 9车辆在行驶时产生的动荷载一般高于静荷载，动荷载长期重复冲击路面，路面各结构层易受损伤。在理论分析和现场试验研究动荷载对路面结构的影响方面，Wu等1考虑车辆与路面相互作用，构建3D有限元模型分析水泥混凝土路面对动荷载的响应，结果表明动荷载作用下路面结构产生的应变比静荷载大18%；牛玺荣等2 认为动荷载作用下的路面动态响应通常高于准静态荷载，尤其是在高速和低温条件下;董泽蛟等3认为在沥青路面的疲劳分析中考虑动态荷载时,道路的使用寿命将急剧下降。现场研究表明,车辆行驶速度(车速)对路面应变响应有较大影响：曹明明等4认为路面结构内部产生的应变随车速的增大显著减小，车速由36 km/h增至10 8 km/h，路面厚度较小时，竖向应变减小2 3%；路面厚度较大时，竖向应变减小33%。刘凯等5采用有限元法模拟沥青路面的动态响应，发现竖向应力随车速的增大而减小。大多数动荷载作用下的路面响应中，水平应变和垂直应变均减小，但研究时仅考虑车辆荷载作用时间，未考虑路面平整度引发的动荷载6。进行理论分析时,主要是将整车简化为多自由度振动模型，考虑路面平整度计算动态荷载7；现场试验时,通常将加速度计置于轮轴中心和车厢底部,采集车辆轮轴和车厢底部的加速度计算动荷载8。采用有限元数值分析方法可较好模拟路面结构的动态响应9，但难收稿日期:2 0 2 2-11-10基金项目：国家重点研发计划项目（2 0 18 YFB1600100）第一作者简介：胡朋（197 6 一），男，山东沂南人，教授，工学博士，主要研究方向为路基路面结构，E-mail:。*通信作者简介：迟连阳（1999），男，山东聊城人，硕士研究生，主要研究方向为路基路面结构，E-mail：16 2 16 7 9917 q qcomo第3期以模拟路面平整度引发的随机动荷载。本文建立五自由度车辆模型，计算不同车速和平整度水平下的车辆动荷载系数，将动荷载施加到特定路面结构上，分析不同荷载频率下路面各结构层材料的动态弹性模量，计算路面的力学性能，分析平整度水平对沥青路面疲劳开裂的影响，以期为路面平整度确定合理的技术标准。1车辆动荷载计算模型1.1路面平整度功率谱密度路面平整度功率谱密度是路面平整度的常用指标，表示路面标高在不同空间频率下的能量密度，频域中的路面平整度功率谱密度10 式中：f,为频率,Hz;u为车速,m/s;n为空间频率,1/m,n=1/入,其中入为波长,m;f,=n;no为参考空间频率,no=0.1/m;G（n o）为路面不平整度系数，为no下的路面平整度功率谱密度。根据G（n o）将路面平整度分为8 个等级。国际平整度指数ErRr反映沥青路面的行驶质量水平，G（n o）与车辆动荷载密切相关，现阶段Eirr与G（n o）的关系为ErRr=0.6/G（n o）4个路面平整度等级的G（n o）与EiRr见表1。等级为A、B、C、D 的路面质量依次下降。我国道路平整度等级多为A、B级，A级路面一般为机场跑道、高速公路及新路面,B级路面一般为老路面，C级路面多为经常养护的无铺面路和已损坏的路面,D级路面一般为不平整的无铺面路。1.2车辆振动模型和动荷载系数选择多自由度振动模型计算车辆的动荷载。考虑车辆的转动和仰俯，将两轴车辆的1/2 简化为五自由度振动模型，假定弹簧刚度和阻尼系数均为线性，如图1所示。mkkc LamfkCfb五自由度车辆模型的悬架在座椅质心的位移为,在前悬架质心的位移为d，在后悬架质心的位移为y+b。根据牛顿第二定律,m,的振动方程为：m,y,=-,ys-(y-ad)-C,y s-(-a),mt的振动方程为：muy=-rytr-(y-dd)-Cy-(-d)-k r(y u -x i)-Cr(y u r -x i),m的振动方程为：胡朋，等：平整度水平对沥青路面疲劳破坏的影响G,(f.)=G.(no)(n/no)-/=G(no)nov/f 2,G,(no)平整度等级低限高限几何平均值(mkml)A8B32C128D512kit一前轮胎刚度系数;kr一后轮胎刚度系数;kt一前悬架刚度系数;k一后悬架刚度系数;k。一座椅刚度系数;C。一座椅阻尼系数;Ct一前轮胎阻尼系数；mJCr一后轮胎阻尼系数;Cr一前悬架阻尼系数；C,一后悬架阻尼系数；m。一座kc.muCukX2dL73表1不同路面平整度等级的G（n o）与EiRI路面ERI/3216128645122562.0481 024椅和驾驶员总质量的一半；mf一前轮胎质量；mt一后轮胎质量;m一悬架和载重质量;J一悬架围绕质心的转动惯量；一座椅中心到悬架质心的距离；b一后轮中心到悬架质心的距离；d一前轮中心到悬架质心的距离;L一前后轮中心距,L=b+d;ys一座椅位移;yr一前轮胎位移;Yr一后轮胎位移;y一悬架位移；x1一前轮的道路位移；x2一后轮的道路位移；一悬架围绕其质心的角。图1五自由度车辆振动模型G,(no)的13.6 27.21.7 3.43.4 6.86.8 13.6(2)(1)74m的垂向振动方程为：my=-k,y-ad-y-C,(-a-.)-k(-d-ur)-C(-d-r)-k(+b-u)-m的转动方程为：J=-ak,y-ad-y,+aC(-a-y)-dk(-d-yr)-dC(-d-yr)-前轮的动荷载Far=Kr（y u-x i）+Cu（u r-），后轮的动荷载Fa=K（y u r-x 2）+C（r 2），前轮的动荷载系数式中:G为车辆静荷载，G=（mu r+m+m+m)g。后轮的动荷载系数,=Fa/G。车辆动荷载系数的功率谱密度与G（n o）间的函数关系为：Gvc=|H(a)u-x IG,(f),式中:为动荷载系数；H(）-为频响函数，由式（1）（5)的傅里叶变换得到。车辆正、负动荷载的概率相等，平均动荷载为0,平均动荷载系数为0,动荷载的方差等于均方差。可采用均方差表征前后轮动荷载系数，均方差(7)G=0.可采用软件MATLAB为计算过程编写程序。2路面结构材料的动态弹性模量以水泥稳定碎石基层沥青路面为研究对象，为简化计算过程，设计特定路面结构为6 cm沥青面层（A C-13）-2 0 c m 水泥稳定基层-30 cm石灰土底基层。某点距车轮荷载作用点为10 r（r 为轮胎接触半径，r=15 cm)时，车辆荷载对该点几乎无影响12。车辆在不同下经过此点的等效加载频率见表2。u/(kmh-l)等效加载频率/Hz2.1路面材料的动态弹性模量根据文献13中沥青混合料动态弹性模量E。的试验方法,采用应变控制,试件的应变为（40 10-5010-），得到在不同大气温度和荷载频率f下沥青混凝土AC-13的Ea，结果如表3所示。大气温度为20.0时，采用应变控制，对测试样品施加半正弦波荷载，在各级应变（10 10-4510）条件下，测量水泥稳定碎石在不同于下的E14，结果如表4所示。采用与水泥稳定碎石相同的试验方法，在大气温度为2 0.0 时进行石灰稳定土的E.试验，结果如表5所示。由表3可知：沥青混凝土AC-13的E。随大气温度的升高而减小,随的增大而增大。原因是大气温度升高时沥青混合料的黏性增强弹性减弱,Ea逐渐减小；随f增大，荷载作用时间缩短，滞后现象增强,E。增大。由表4、5知：f对水泥稳定碎石和石灰稳定土的E。影响较小,因为水泥稳定碎石和石灰稳定土属于半刚性材料，滞后现象微弱；水泥稳定碎石和石灰稳定土的应变越大，E。越小。路基土的弹性模量受多种因素影响,包括土质类型、含水量、压实度、加载频率和围压等,路基土的回弹模量约为6 0 8 5MPal15,本文假设道路的路基回弹模量为8 0 MPa。山东交通学院学报muyu,=-k,yu-(y+bd)-C,y-(+b)-u(y-x2)-Cu(y-2),C.(y+bd-yu),bk.(y+bd-yr)-bC.(y+bd-yu)。ur=Far/G,/H(w)-x IG,(f)df。2OFd/c=表2 不同下的等效加载频率137.2109.725.020.02023年7 月第31卷(3)(4)(5)(6)054.910.027.45.011.02.05.51.02.70.5第3期大气温度/f=25.0 Hz6.02329021.11224037.05 52054.01630应变/10 6f=25.0 Hz10223901521 9602021 4302521 13030209803520 6904020 6504520 490应变/10-6f=25.0 Hz203 000402.920802.7201002.6902.2沥青路面疲劳开裂预测模型疲劳寿命荷载作用次数可表示为1：N,=0.004 32(1/8.)29(1/(Sm)p.)式中：C为沥青混合料调整系数，C=10，M=4.8 4V/（V.+V.）-0.6 9，其中V,为有效沥青质量分数，V。为空隙率；8.为弯拉应变；Sm为沥青混合料的劲度模量。3计算实例3.1动荷载系数以重型货车为代表车辆，其参数如表6 所示8。采用MATLAB编制程序，计算得到动荷载系数的功率谱密度与路面激励频率f。的理论关系，如图2 a)所示。采用加速度传感器进行现场试验，采集加速度胡朋，等：平整度水平对沥青路面疲劳破坏的影响表3不同大气温度和F下沥青混凝土AC-13的Ef=20.0 Hzf=10.0 Hz22.6602089011 6609.9905 1754.0501.4401040表4不同应变和f下水泥稳定碎石的E.Ea/MPaf=20.0 Hzf=10.0 Hz22.77022.51021970218502145021 4002103021 0102095020 810207802058020 56020 4502038020310表5不同应变和f下石灰稳定土的E。Ea/MPaf=20.0 Hzf=10.0 Hz2.9902.95029102.86027102 6702.6702.63075Ed/MPaf=5.0 Hz19 17084503 090760f=5.0 Hz22 64021 69021 1702098020 7102053020 38020 210f=5.0 Hz2.9202.8302.6402.600f=2.0 Hz168506 6002.110500f=2.0 Hz2231021 640211402088020 6802048020 31020 170f=2.0 Hz2.8702.7802.6002.5600.854f=1.0 Hz150205 3401 560400f=1.0 Hz22.07021 61021 11020770206202044020 27020120f=1.0 Hz2 8402.7502.5702530f=0.5 Hz13 13042001 180330f=0.5 Hz21 87021 47020 9602068020 5102030020 32020 040f=0.5 Hz2.8102.7402.5502.51076数据，计算动荷载系数，得到动荷载系数的功率谱密度与f.的关系如图2 b)所示。由图2 可知：理论分析和现场试验得到的动荷载系数的功率谱密度与f、的关系曲线形状几乎相同，均约在5、10 Hz时出现2 个峰值。m./kgm/kgJ/(kgm)100780mir/kgm/kgks/(kNm)kir/(kNml)kir/(kNml)6351.42104注：t为前、后轮经过同一地点的时间差。0.10r0.080.060.040.020由式(7)得到动荷载系数的均方差，可计算得到平均动荷载系数，前轮动荷载较小，可只考虑后轮动荷载,结果如表7 所示。由表7 可知：动荷载系数随车速和Err的增大而增大。路面平整度EiRI/等级(mkml)=137.2 km/hA1.7 3.4B3.4 6.8 C6.8 -13.6D13.6 27.2刘祥银17 通过现场试验获得B级路面的动荷载系数，发现车速由2 0 km/h增至8 0 km/h时，动荷载系数由0.0 50 增至0.350；吕彭民等18 采用四自由度模型计算动荷载系数，发现车速为30 m/s时，A级路面上的动荷载系数约为0.30 0,B级路面上约为0.40 0,C级路面上约为0.8 0 0。以上计算结果和本文计算结果基本一致,验证了计算结果的准确性。3.2计算结果在建立的路面结构上施加荷载G=G(1+u）,其中为动荷载系数。各路面结构材料的Ea如表3 5所示。假设路基的回弹模量为8 0 MPa,根据文献19,基层和底基层的Ea取表4、5中E的中值。3.2.1下面层层底应变大气温度对沥青路面材料的路用性能有较大影响，根据不同大气温度选取沥青路面材料的参数，如E。和泊松比等，计算路面结构响应。以大气温度为2 1.1为例，路面不平整度等级不同时，轮迹带和轮系中心下面层层底的水平拉应变和竖向压应变如图3所示。山东交通学院学报表6 重型货车的参数k/(kNm-l)k/(kNml)C./(kNsml)37 4305252.11 6461020f/Hza)计算结果图2 动荷载系数功率谱密度与f的关系曲线表7 车辆的动荷载系数动荷载系数=109.7 km/hv=54.9km/h=27.4km/h0.2510.2140.5020.4281.0040.8562.0081.7022023年7 月第31卷Cr/(kNsml)C./(kNs:m-l10511.7Cr/(kNs.m-)32925.60.10(-s)/0.080.060.040.0230400.1790.3540.7141.428b/mL/m2.14.2C,/(kNsm-)a/m12.61.5010b）现场试验结果v=11.0km/hv=5.5km/h=2.7km/h0.1650.1110.3300.2210.6600.4411.3210.88224.5d/mAt/s2.54.52030J/Hz0.0840.1670.3340.667400.0650.1310.2610.522第3期胡朋，等：平整度水平对沥青路面疲劳破坏的影响7735309-01/壶252015100a）轮迹带下面层层底的水平拉应变40D级359-01/壶730C级B级A级50100车速/(km h-)D级C级25B级20A级151500b）轮系中心下面层层底的水平拉应变30车速/(km h-)60901201501501259-01/1007550250c）轮迹带下面层层底的竖向压应变图3轮迹带和轮系中心下面层层底的应变曲线由图3a）、b)可知：A、B、C 级路面的轮迹带和轮系中心下面层层底的水平拉应变随车速的增大而减小,D级路面的水平拉应变整体呈增大趋势。原因是A、B、C 级路面较平整，动荷载随车速的增大而增大，动荷载作用时间缩短，动荷载增大的影响小于荷载作用时间缩短；D级路面不平整，动荷载作用时间缩短造成的影响小于动荷载增大。由图3c）、d)可知：轮迹带下路面直接受车辆荷载作用,随车速的增大,路面竖向压应变减小;轮系中心下，车辆荷载没有直接作用在路面，受沥青材料的黏滞性影响，在车速较低时，沥青材料有足够的响应时间，随车速的增大，竖向压应变快速增大，车速较高时，沥青材料响应时间不足，竖向应变缓慢增大。3.2.2疲劳开裂寿命比一般低温条件下路面会产生温缩裂缝，较少出现车辙和疲劳开裂。高温条件下，车辙比疲劳开裂更易发生。因此本文不考虑低温（6.0）和高温（54.0)2 种工况。热拌沥青混合料的平整度竣工质量要求为：高速和一级公路的Eirr2.0m/km,其他等级公路的Eir4.2m/km;表面处治及贯人式公路的Eir7.5m/km20)。运营后，大多数新修路面的路面平整度等级下降,但一般不低于D级。分析A级、B级和C级3种路面,并以静荷载作用下的疲劳寿命为标准，得到动荷载作用下路面疲劳开裂寿命比（动荷载作用下的疲劳开裂寿命与静荷载作用下的疲劳开裂寿命之比，即动荷载作用下的疲劳开裂荷载重复次数与静荷载作用下的疲劳开裂荷载重复次数之比）,如图4所示。由图4a)可知：温度为2 1.1,Err6.8m/km时，动荷载作用下的疲劳开裂寿命比高于静荷载，说明动荷载引起的破坏程度低于静荷载；ErRr6.8m/km时，动荷载作用下的疲劳开裂寿命比低于静荷载，说明动荷载引起的破坏程度高于静荷载。由图4b）可知：温度为37.0，ERr3.4m/km时，动荷载作用下的疲劳开裂寿命比高于静荷载；但在Eirr=3.46.8m/km时，二者接近；Err6.8m/km时,动荷载作用下的疲劳开裂寿命比低于静荷载作用，说明动荷载对路面的破坏程度高于静荷载。-11-13-15901/D级-17-19C级-21B级-23A级-2550100车速/(km h-)A级B级C级D级1500d）轮系中心下面层层底的竖向压应变13060车速/(kmh-l)9012015078因此,ErRr对疲劳开裂寿命比有较大影响。路面平整度较好,行驶车辆产生的动荷载较小,车辆高速行驶对路面的疲劳开裂寿命比影响也较小。大气温度对水平应变和疲劳开裂也有一定影响，随大气温度的升高,E。减小，但动荷载仍增大,在一定温度范围内,疲劳破坏程度增大。应结合平整度和大气温度等因素综合考虑动荷载对沥青路面疲劳开裂的影响。4结论山东交通学院学报4.02.03.51.8下Eirr3.4m/kmEii3.4 m/km1.63.01.42.51.2Emr=3.46.8 m/km2.01.51.00.502023年7 月第31卷Er=3.46.8 m/km1.0静荷载0.8静荷载0.6?0.4Eimi6.8 m/km,0.23060车速/(kmh-)a)21.1 图4不同车速、不同等级路面的疲劳开裂寿命比Eini 6.8 m/km90120150030车速/(kmh-)b)37.0 6090120150为分析路面平整度对沥青路面的影响，计算不同平整度等级路面的国际平整度指数；建立五自由度车辆振动模型，计算车辆动荷载系数；考虑大气温度和车辆动荷载频率的影响，分析路面各结构层材料的动态弹性模量；将动荷载施加到路面结构上，计算路面结构面层层底的应变和路面疲劳开裂寿命比。研究表明：沥青混凝土AC-13的动态弹性模量随大气温度的升高而减小，随加载频率的增大而增大；加载频率对水泥稳定碎石和石灰稳定土的动态弹性模量影响较小；水泥稳定碎石和石灰稳定土的应变越大，其动态弹性模量越小；动荷载随车速的增大而增大；路面不平度及车辆参数对动荷载也有较大影响；大气温度和平整度水平对路面底部的水平应变和疲劳开裂寿命比都有一定影响，国际平整度指数不大于3.4m/km时，动荷载作用下的路面疲劳破坏小于静荷载作用；国际平整度指数大于3.4m/km时，动荷载作用下的路面疲劳破坏大于静荷载作用。本文仅采用特定路面结构作为计算模型，下一步可采用多种路面结构作为计算模型，同时考虑路面厚度对路面结构的响应。参考文献：1 WU C P,SHEN P A.Dynamic analysis of concrete pavements subjected to moving loads JJ.Journal of transportationengineering,1996,122(5):367-373.2牛玺荣，韩萍，张晓燕.车轮荷载下路基和基底竖向应力计算J.长安大学学报（自然科学版）,2 0 11,31(1)：2 6-30.NIU Xirong,HAN Ping,ZHAN Xiaoyan.Calculation of vertical stress in subgrade and foundation base under wheel loadJ.Journal of Changan University(Natural Science Edition),2011,31(1):26-30.3董泽蛟，谭忆秋.沥青路面动力响应研究M.北京：科学出版社,2 0 15.4曹明明，黄晚清,吴志勇，等.混合式基层沥青路面动态响应测试结果特征分析J.成都大学学报（自然科学版），2019,38(2):223-228.CAO Mingming,HUANG Wanqing,WU Zhiyong,et 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Transportation and Civil Engineering,Shandong Jiaotong University,Jinan 250357,China;2.Shandong Shundu Road and Bridge Engineering Co.,Ltd.,Weifang 262200,ChinaAbstract:In order to analyze the influence of dynamic load caused by surface evenness on asphalt pavement,a胡朋，等：平整度水平对沥青路面疲劳破坏的影响asphalt pavement7980five-degree-of-freedom vehicle elastic vibration model is established to calculate the dynamic load coefficient ofvehicles at different driving speeds.The pavement structure model is established.The viscoelastic characteristicsof the material is characterized with the dynamic elastic modulus.Dynamic load is taken as the input variable.The dynamic response of the specific asphalt pavement structure is analyzed through examples,and the fatiguecracking times are calculated.The fatigue life ratio is calculated based on the fatigue life under static load.Theresults show that:The dynamic elastic modulus of asphalt concrete AC-13 decreases with the increase ofatmospheric temperature and increases with the increase of loading frequency;Loading frequency has litleinfluence on dynamic elastic modulus of cement stabilized macadam and lime stabilized soil is;The greater thestrain of cement stabilized macadam and lime stabilized soil is,the smaller the dynamic elastic modulus is.Thedynamic load caused by atmospheric temperature and surface evenness has a great influence on the fatiguecracking life of pavement.When the international roughness index is not greater than 3.4 m/km,the fatiguefailure of pavement under dynamic load is less than that under static load;When the international roughnessindex is greater than 3.4 m/km,the fatigue failure of pavement under dynamic load is greater than that understatic load.Keywords:asphalt pavement;surface evenness;dynamic load;pavement response;fatigue life+.(上接第7 1 页)Analysis and GSPN model of train fire emergency response山东交通学院学报in FAO system2023年7 月第31卷（责任编辑：王惠）LI Yanyan,ZHANG Xiaofa?1.Department of Urban Rail Transit and Information Engineering,Anhui Communications Vocational and Technical College,Hefei 230051,China;2.Anhui Provincial Road Transport Management and Service Center,Hefei 230022,ChinaAbstract:In order to avoid the loss of peoples lives and property due to improper disposal in case of sudden fireon unattended subway trains in the fully automatic operation(FAO)state,and to improve the emergencydisposal efficiency and emergency management level of train fire under FAO system,the emergency disposalprocess of subway train section fire under FAO system is analyzed.A GSPN model and its isomorphic Markovchain(MC)for fire emergency response of unattended trains in FAO system are established based onGeneralized Stochastic Petri net(CSPN).Combined with the operation proce