资源描述
解方程(一)教案
学 科
数学
备课
教师
王树春
学校
利州区井田小学
教学内容
解方程(一)
教学目标
1、通过动手操作天平,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2、能利用等式的性质来解简单的方程。
教学重难点
重点:利用等式的性质来解简单的方程。
难点:动手操作,得出: 等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
教学方法与手段
讲授法,谈话法,组织引导法
教学准备
课件,天平。
教
学
过
程
教学内容
教师活动
学生活动
一、复习旧知
导入新课
1、课件出示以下问题:
(1)说一说什么是方程?
(2)从下面的算式中找出方程。
15+m=80 12×3-n=20
60-y 120a+50=180
x-6×2>10 36-b=0.24
2、如果在方程15+m=80左右两边同时加上80,方程会发生怎样的变化?这节课我们就一起来研究这个问题。【板书课题:解方程(一)】
1、仔细观察、思考。
(1)举手发言。
(2)独立解答,全班汇报。
2、尝试说一说。
二、动手操作
探究新知
一、等式性质
1、活动一
(1)引导学生观察天平,两边同时放5克的砝码,指针在中间,这说明什么?用一个数学算式怎么表示天平两边的情况?
(2)在左侧再放一个2克的砝码,你发现了什么?如何能让天平平衡?
(3)(课件出示图)左侧有一个重x克的砝码,右侧有一个重10克的砝码,这时天平是平衡的,你能写出一个等式吗?
(4)结合上面的操作活动,请认真观察这几道算式,把你的发现与同伴分享一下。
总结:A、天平的两侧都加上相同的质量,天平仍平衡。B、等式两边都加上同一个数,等式仍然成立。
2、活动二
(1)引导学生思考,并动手操作:如果天平两边都减去相同的质量,天平会怎样?
(2)结论:等式两边都减去同一个数,等式仍然成立。
二、规律运用
1、解方程
一、做好活动准备
1、(1)思考,回答。
5=5
(2)天平倾斜,在另一侧也加上一个2克的砝码。
5+2=5+2
(3)5+x=5+10
(4)合作交流,全班交流。
2、(1)动手操作,发现规律:两边同时减去相同的质量,天平仍然平衡。
(2)小结:等式两边都减去同一个数,等式仍然成立。
二、学会运用。
1、解方程
课件出示例题:x+2=10,引导:你能运用发现的规律解这个方程吗?
2、检验方程的解。
怎样可以知道我们求出的x的值是否正确呢?让学生自由交流,再引导学生选出最快捷的方法。
3、解释“解方程”和“方程的解”。
把方程中的未知数求出来的过程就是解方程;求出的最后得数叫做方程的解。
学生选择喜欢的方法解方程。
X+2-2=10-2
X=8
2、自由交流。选择最快捷的方法:把算出的结果放在原方程中算一算,看等式是否成立。
3、强化记忆。
三、巩固运用
拓展提升
1、课件出示第68页题目:
解方程:y-7=12
23+x=45
2完成教材第69页“练一练”第5题。
(1)指导学生读题,理解题意。
(2)组织交流。
1、独立完成解方程,全班交流订正,并说一说是怎么相的。
解方程:y-7=12,根据等式的性质,在方程左右两边都加上7,得出y=19
解方程:23+x=45,根据等式的性质,在方程左右两边都减去23,得出x=22
2、完成练习。
(1)读题,理解题意。根据线段图提供的数学信息,完成练习。
(2)独立思考,小组交流,全班交流。
(200-x)米表示的是线段a的长度。
(200+y)表示的是整条线段的长度。
列方程:200-x=150
200+y=500
……
四、课堂小结
这节课我们通过动手操作天平,发现了在等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立,并学会了运用等式的性质来解方程。
回顾所学,总结学法。
作业
设计
1、 完成“练一练”1—4题。
2、解方程:x+2.1=4.8 m-3=7 13+y=17.5
板书设计
解方程(一)
5=5 x=10 12=12 x+5=15
5+2=5+2 x+5=10+5 12-2=12-2 x+5-5=15-5
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立
教学反思
通过几课时的教学与练习,学生在掌握方程解法上没有问题,说明学生对等式的性质掌握的比较扎实。但在运用方程解决一些实际问题时,部分学生表现出缺少一定的分析习惯和缺乏一定的分析能力,造成在解决问题(特别是一些例题的变式题)时产生较多错误。
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