五年级上册数学循环小数导学案.doc

《循环小数》导学案
目标
1、学生能够掌握小数除法的计算方法，能够正确的进行计算。
2、初步认识循环小数、有限小数 无限小数。并能够正确进行区分它们之间的关系。
3、书写工整、规范。
4、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我。
使用说明与学法指导
1、先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流，预习时间20分钟。
2、通过学习培养认真细致的自主学习态度，通过小组合作培养合作共赢的能力，正确区分循环小数、有限小数 无限小数。
自主学习
1、什么是循环小数？什么是无限小数？什么是有限小数？它们有什么区别与联系？
2、6.32121精确到十分位是（ ），精确到百分位是（ ），精确到千分位是（ ）。
3、2.5÷9的商是（ ），它是（ ）小数，循环节是（ ）
合作探究
1、用简便记法表示下面的循环小数
3.2525……=（ ） 0.45858……=（ ）
0.99……=（ ） 0.3042042……=（ ）
2、将3.25、3.25、3.25、3.255按照从大到小的顺序表示出来
3、计算并用循环小数表示商
28÷18= 2.29÷11.1= 1.5÷7=
训练提升
1、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米。改进裁剪方法后，每套用布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？
达标训练
1、在○里填上“＝”、“＜”、“＞”
1.666○1.6 2.35○2.35 0.238○0.238
4÷5○0.8 1.23○1.233 2.72○2.72
2、将下面各数按从小到大的顺序排列
7.065、7.065、7.065、7.065、7.0655
3、判断
（1）、无限小数都是循环小数。 （ ）
（2）、3.1415926……是无限小数。 （ ）
（3）、0.5555是循环小数。 （ ）
（4）、7.16161616是循环小数。 （ ）
4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示
5.7÷9= 1÷0.6= 4.62÷8=
2.42÷1.8= 1.42÷1.1= 10÷7=
一、新课导入
列竖式算一算教师列举的这个算式，看计算过程中你能发现什么？
①能不能除尽？②商的小数部分连续地重复出现什么？③余数重复出现什么？
二、初步认识循环小数
    2÷6＝
0 . 3 3 3 3
6 2. 0
1 8
2 0
1 8
2 0
1 8
2 0
1 8
2
1、思考为什么左面这个算式（竖式）商总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？ 分析：当（ ）重复出现时，（ ）就要重复出现；（ ）是随（ ）重复出现才重复出现的。
2、猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？

分析：如果继续除下去，无论是哪一位，只要（ ）重复出现（ ），它的（ ）也就重复出现（ ）。
3、那么我们怎样表示2÷6的商呢？提示：省略号
像0.333…这样（ ）部分有一个数字依次不断地（ ）出现的小数，就是循环小数。
三、进一步认识循环小数
独立竖式计算 7.3÷2.2=
1、思考：①这个算式能不能除尽？②它的商会不会循环？③如果循环，它是怎样循环的？
分析：余数有无重复现象，哪个数字重复？
2、这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？
上一个循环小数是（ ）数字循环，这个循环小数是（ ）数字循环。
3、用前面学习的循环小数的方式标出这个算式的商。
4、思考：这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？
分析：只要（ ）重复了，就可以不除了。因为像这样的算式（ ）循环，（ ）也会跟着循环。
5、独立完成教科书第53页例2中的试一试。
结论：4÷37的商是（ ），它的商也是一个（ ）小数，不过这个循环小数重复的是3个数字（ ）。
6、观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？
小结：循环小数都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或( )数字依次不断地( )出现。
四、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数
自主活动，用教师教给的方法学生的循环小数上进行标示。（自己列举循环小数）

1、循环小数的小数位数能写完吗？
（ ），所以循环小数是无限小数，
2、我们以前学习的小数能写完吗？
（ ），所以这些小数就叫做有限小数。
3、写几个你喜欢的无限小数，再写几个有限小数