高考数学附加题专练（9）人教版.doc

2013高考数学附加题专练（9）21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答 若多做，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 B选修42：矩阵与变换 （本小题满分10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线在矩阵对应的变换下得到的直线过点，求实数的值 C选修44：坐标系与参数方程 （本小题满分10分） 在极坐标系中，已知圆（）与直线相切，求实数a的值 【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）已知数列满足：，（1）求，的值；（2）证明：不等式对于任意都成立 23（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）过抛物线在轴上方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于、两点，且与交于FBxyOACDMN （第23题）点，直线与直线交于点（1）求抛物线的标准方程；（2）求证：轴；（3）若直线与轴的交点恰为F（1，0）， 求证：直线过定点数学附加题参考答案21【选做题】B选修42：矩阵与变换解：设变换T：，则，即5分 代入直线，得 将点代入上式，得k410分C解：将圆化成普通方程为，整理，得 将直线化成普通方程为 6分 由题意，得解得 10分22（1）解：由题意，得 2分（2）证明：当时，由（1），知，不等式成立4分 设当时，成立，6分则当时，由归纳假设，知而，所以， 即当时，不等式成立由，得不等式对于任意成立10分23解：（1）设抛物线的标准方程为， 由题意，得，即 所以抛物线的标准方程为3分 （2）设，且，由（），得，所以 所以切线的方程为，即整理，得， 且C点坐标为同理得切线的方程为，且D点坐标为 由消去，得5分 又直线的方程为， 直线的方程为 由消去，得 所以，即轴 7分 （3）由题意，设，代入（1）中的，得，所以都满足方程 所以直线的方程为 故直线过定点10分