湘教版数学九年级下册-导学案：1.2《二次函数的图象与性质》(无答案).doc

【学习课题】二次函数的图象与性质
【学习目标】会用描点法画出二次函数的图象，概括出图象的特点及函数的性质．
导学——自研
合作——探究
展示——质疑
自学成果
一、知识准备
我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是 、 ，那么二次函数的图象是什么呢？
1.你能描述图象的形状吗？与同伴交流。
2.图象与x轴有交点吗？如果有，交点的坐标是什么？
3.当x<0时，y随着x的增大，y的值如何变化？当x>0时呢？
4.当x取什么值时，y的值最小？
5.图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请你找出几对对称点，并与同伴交流。

二、新知探讨
在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？
（1） （2）

三、 归纳总结
（1）二次函数y=ax2的图象的性质：
①、图象—— 是 ；
②、与x、y轴交点——（ ， ）即原点；
③、a的绝对值越大抛物线开口越大，
a﹥0，开口 ，
当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的
而 （y随x的减小而增大）；当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的 而 （y随x的减小而减小）.
a﹤0，开口 ，当x﹤0时，（对称轴左侧），y随x的 而 （y随x的减小而减小）
当x﹥0时，（对称轴右侧），y随x的
而 （y随x的减小而增大）
（2）今天我们通过观察收获不小，其实只要我们在日常生活中勤与观察，勤与思考，你会发现知识无处不在，美无处不在。

A：两人小对子：①两人小对子：

.小对子头碰头
.交流自学成果
.询问价值问题

②五人互助组

五人共同体集中到互动区域，在组长的带领下探讨：
一起攻关：
共同点：都以 为对称轴，顶点都在 ．
不同点：的图象开口 ，顶点是抛物线的 ，在对称轴的左边，曲线自左向右 ；
称为 ；在对称轴的右边，曲线自左向右 ．称为 。
的图象开口 ，顶点是抛物线的 ，在对称轴的左边，曲线自左向右 ；称为
在对称轴的右边，曲线自左向右 ．
称为 。
注意点：
在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．

③十人共同体

在监督员和组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.

展示一：1.画二次函数

2.比较的图象，有什么共同点和不同点？

展示二：
若二次函数y=ax（a≠0），图象过点P（2，－8），求函数表达式．

展示三：
求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标．

B
C
Ａ
D

等级评定：＿＿＿＿☆
检测题
幸福达标题
1．函数y=x的图象的对称轴为 ，与对称轴的交点为 ，是函数的顶点．
2．点A（，b）是抛物线y=x上的一点，则b= ；点A关于y轴的对称点B是 ，它在函数 上；点A关于原点的对称点C是 ，它在函数 上．
3．如图，A、B分别为y=x上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的表达式为 。
A．y=3 B．y=6 C．y=9 D．y=36

4.若a＞1，点（a－1，y）、（a，y）、（a＋1，y）都在函数y=x的图象上，判断y、y、y的大小关系？