延平区八年级数学第一学期期末质量检测.doc

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延平区八年级数学第一学期期末质量检测
（满分120分，完卷时间120分）
一、填空题：（每小题2分，共30分）
1、4的平方根是 。
2、利用计算器计算： 。
3、，则 。
4、平行四边形ABCD的两对角线AC、BD相交于O，已知，△AOB的周长是18，则△AOD的周长是 。
5、一艘帆船先向正西方向航行50，然后向正南方向航行120，这时它离出发点 ____________。
6、一汽车在京福高速公路上由南平驶往相距170的福州，已知它的平均速度为80，则汽车距福州的路程S（）与行驶时间t（h）的函数关系式是 。
7、如图1，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，当E、F满足 条件时，四边形AECF时平行四边形。（只须写出一种条件即可）

(1) (2)
8、一个正多边形的每一个内角都等于140°，则它的每一个外角都等于 度，它是 边形。
9、已知A（a，6），B（2，6）且Ab平行于x轴，则a的取值为 。
10、八年级二班47名同学中，12岁的有5人，13岁的有27人，14岁的有12人，15岁的有3人，则这班同学的年龄的众数是 ，众位数是 。
11、矩形两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是 。
12、如图2，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后达到△ACE的位置，旋转中心是 ，旋转了 度，如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到 上。
13、如图3，以平行四边形ABCD（边长均大于2）的四个顶点为圆心，1为半径作弧，则图中阴影部分的面积和是 。（结果中可保留π）

(3) (4)
14、如图4，等腰梯形ABCD中，上底∶腰∶下底＝1∶2∶3，则下底角的度数为 。
15、为了估计鱼塘中有多少条鱼，从鱼塘中捕上100条鱼，并做上标记，然后放回，三天后，从鱼塘中捕出样品鱼200条，其中有标记的鱼25条，则估计鱼塘中有鱼 条。
二、选做题：（每小题3分，共15分）
16、若一个直角三角形三边长分别为、、，且，则为（ ）
A、5 B、 C、或5 D、3或4
17、用形状、大小完全相同的下列图形不能进行密铺的是（ ）
A、正六边形 B、等腰三角形 C、平行四边形 D、正五边形
18、请仔细观察下图，从图形（1）（2）（3）的变化规律，确定图形（4）为（ ）

19、如图，△ABC是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点，∠C＝90°，那么姜这个图形补成一个完整的图形是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形
20、若，则一次函数图象不通过的象限是（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
三、解答题：（75分）
21、（6分）化简：; （6分）化简：;

22、（7分）解方程组：

23、（8分）如图，甲、乙两单位分别位于一条封闭街道宽10现准备合作修建过街天桥。请简单说明，桥建在何处才能使甲到乙的路线最短？

24、（10分）如图，直线、直线相交于A点，试求出点A的坐标。

25、（8分）观察下列各式，找出它们的规律。
， ， ， ，……
（1）请用含的式子将其规律表示出来，并说明试什么数。
（2）请用数学知识说明（1）中表示规律的式子的正确性。

26、（8分）2004年黄金搭档杯服装暨模特大赛，三名选手的成绩如下：
项目
成绩
A
B
C
泳装
85
67
72
晚装
74
70
50
综合素质
45
67
88
（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？
（2）若三项比赛得分按4∶4∶2的比例确定个人的比赛成绩，则谁是第一名？

27、（10分）我市去年用于治理液体污染和气体污染的费用共300万元，今年用于治理液体污染的费用比去年减少了10％，但用于治理气体污染的费用比去年增加了20％，今年的费用为330万元问去年用于治理液体、气体污染的费用各是多少万元？
设去年治理液体污染的费用为元，治理气体污染的费用为万元，则有

治理液体污染的费用（万元）
治理气体污染的费用（万元）
总费用（万元）
去年

300
今年

（1）请把上表填写完整。
（2）根据上表，你能通过列方程组解决这个问题吗？

28、（12分）如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交点F、E。
（1）试说明四边形AECF试平行四边形。
（2）若EF过AC的中点，且与AC垂直时，试说明四边形AECF。
（3）当EF与AC有怎样的数量和位置关系时，四边形AECF是矩形。

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