高三第三次月考(文科).doc

高三第三次月考
数学试卷(文科)
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
得分

一、选择题：(每题5分，共60分，每题四个选项中只有一项是正确的)
1．函数与其反函数的图象有交点，则的取值范围是 ( )
A． B．(0,1) C． D．
2．已知命题，命题，则非是非的( )条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
3．设是集合A到集合B的映射，B，则A∩B只可能 ( )
A． B．或{2} C．或{1} D．{1}
4．已知函数为奇函数，在R上为增函数，则 ( )
A． B． C． D．
5．函数，则下列结论中正确的是 ( )
A．定义域[-1,1] B．奇函数 C．值域 D．最小正周期2
6．已知且在定义域内有，则等于( )
A． B． C．2 D．
7．某厂生产一种产品第n月份盈利为万元，近似满足
(13)，为获取一年的最大利润，每年生产多少个月 ( )
A．11个月 B．12个月 C．7个月 D．8个月
8．要得到的图象，可将函数的图象沿某个向量平移得到，已知①，②，③，④，则这个向量可以是
( )
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
9．3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，现有10个空汽水瓶，若不交钱，最多还可喝汽水( )瓶
A．3 B．4 C．5 D．6
10．探索规律：根据规律得，从2001到2003箭头方向依次为 ( )
A． B． C． D．
11．正方体中，过与成60°角的直线有( )条
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
12．两个命题①时恒有意义；②不等式的解集为R，这两个命题中有且只有一个真命题，则的范围
( )
A． B．
C．或 D．
二、填空题(每题4分，共16分)
13．已知向量满足，则 。
14．抛物线的焦点坐标是 。 。
15．，当时，恒成立，则=
。
16．给出代号为 的图象，再给出序号①②③三个函数，图象与函数对应关系为 。(用序号和代号表示)

① ② ③
三、解答题：
17．(12分) 设，求的最大值。

18．(12分) 已知定理：数列和前项和为，则的充要条件是。
若前项和减去前项和差为4。是首项为2公差为d的等差数列，前5项和为44，运用上述定理，求和。

19．(12分) 如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，
ABEF是矩形，且AD=2AF=2a，G是EF的中点。
(1) 求证：△AGC为Rt△
(2) 求证：平面AGC⊥平面BGC
(3) 设二面角B－AC－G为，求。

20．(12分) 某布匹批发市场一布商在10月20日投资购进4000匹布，21日开始销售，且每天他都销售前一天的20%，并新进1000匹新布。设n天后所剩布匹的数目为。
(1) 计算，并求；
(2) 若干天后，布商所剩的布匹能否稳定在4900匹到5000匹之内？若能，说出是几天后；若不能，说明理由。(

21．(12分) 已知定点，点M是抛物线上一动点，A点关于M的对称点是N。
(1) 求N点的轨迹方程；
(2) 设(1)中所求轨迹与抛物线交于B、C两点，求当AB⊥AC时，的值。

22．(14分)已知，
(1) 求的反函数；
(2) 判断的单调性，并证明；
(3) 如果对上的每一个的值恒成立，求实数的取值范围。

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