1、高三第三次月考数学试卷(文科)题号一二三总分171819202122得分一、选择题：(每题5分，共60分，每题四个选项中只有一项是正确的)1函数与其反函数的图象有交点，则的取值范围是 ( )AB(0,1)CD2已知命题，命题，则非是非的( )条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要3设是集合A到集合B的映射，B，则AB只可能 ( )AB或2C或1D14已知函数为奇函数，在R上为增函数，则 ( )ABCD5函数，则下列结论中正确的是 ( )A定义域-1,1B奇函数C值域D最小正周期26已知且在定义域内有，则等于( )ABC2D7某厂生产一种产品第n月份盈利为万元，近似满足(13)，为
2、获取一年的最大利润，每年生产多少个月 ( )A11个月B12个月C7个月D8个月8要得到的图象，可将函数的图象沿某个向量平移得到，已知，则这个向量可以是 ( )ABCD93个空汽水瓶可以换一瓶汽水，现有10个空汽水瓶，若不交钱，最多还可喝汽水( )瓶A3B4C5D610探索规律：根据规律得，从2001到2003箭头方向依次为 ( )ABCD11正方体中，过与成60角的直线有( )条A1条B2条C3条D4条12两个命题时恒有意义；不等式的解集为R，这两个命题中有且只有一个真命题，则的范围 ( )ABC或D二、填空题(每题4分，共16分)13已知向量满足，则 。14抛物线的焦点坐标是 。 。15，
3、当时，恒成立，则= 。16给出代号为 的图象，再给出序号三个函数，图象与函数对应关系为 。(用序号和代号表示) 三、解答题：17(12分) 设，求的最大值。18(12分) 已知定理：数列和前项和为，则的充要条件是。若前项和减去前项和差为4。是首项为2公差为d的等差数列，前5项和为44，运用上述定理，求和。19(12分) 如图，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AD=2AF=2a，G是EF的中点。(1) 求证：AGC为Rt (2) 求证：平面AGC平面BGC(3) 设二面角BACG为，求。20(12分) 某布匹批发市场一布商在10月20日投资购进4000匹布，21日开始销售，且每天他都销售前一天的20%，并新进1000匹新布。设n天后所剩布匹的数目为。(1) 计算，并求；(2) 若干天后，布商所剩的布匹能否稳定在4900匹到5000匹之内？若能，说出是几天后；若不能，说明理由。(21(12分) 已知定点，点M是抛物线上一动点，A点关于M的对称点是N。(1) 求N点的轨迹方程；(2) 设(1)中所求轨迹与抛物线交于B、C两点，求当ABAC时，的值。22(14分)已知， (1) 求的反函数； (2) 判断的单调性，并证明； (3) 如果对上的每一个的值恒成立，求实数的取值范围。- 8 -
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