数学中考模拟卷.doc

数学中考模拟试题一、选择题12013的相反数是（ ）ABC3102 D-20132下列计算正确的是（ ）A BC D若x2=x，则x=13如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第3题图） AB C D4一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）A165B120C150D135 （第4题图）5下列命题正确的个数是（ ）若代数式有意义，则x的取值范围为x1且x0.我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03108元.若反比例函数（m为常数），当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y-2 x + m的图象一定不经过第一象限.若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y3，y2x+1，y x2中偶函数的个数为2个.A1B2C3D4.xx.k.Com6. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A. B. C. D. 7. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是8已知m，n是关于x的一元二次方程x23xa = 0的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为（ ）A10B4C4D109小轩从如图所示的二次函数y = ax2bxc（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab 0 abc 0 a2b4c 0 .你认为其中正确信息的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个 （第9题图）10如图，已知直线a/b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=.试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）A6B8C10D12（第10题图）二、填空题：11.分解因式： 12若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 13. 若不等式组的解集为，则不等式ax + b 0的解集为 .14.已知正比例函数y=-4x与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为 .（第15题图）15.著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发 明家. 他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计）， 一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm，则画出的圆的半径为 cm. 16.如图，AOB中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB绕顶点O逆时针旋转到 处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为 .（第16题图）来源:Z_xx_k.Com三、解答题17.已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0（m0) (1) 求证：方程总有两个实数根； (2) 若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值18如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为. （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是4，直接写出点的坐标19 如图，在 ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EFPD（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60，求tanADP的值 20.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式.（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）.21.小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，A=30，B= 45，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：（1）楼高多少米？（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由.（参考数据：1.73，1.41，2.24） 22.已知：如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F.（1）求证：DE为O的切线.（2）求证：ABAC=BFDF.23在ABC中，AB=AC，BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD。图1 图2（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连结DE，若DEC=45，求的值。