安徽省中考数学模拟卷(样卷).doc

(完整版)安徽省中考数学模拟卷(样卷)
2017年安徽省中考数学模拟卷一
（时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,满分40分）
1。 ｜-2017｜等于（ ）
A. 2017 B. —2017 C. ±2017 D。
2．下面是某次数学测验同学们的计算摘录,其中正确的是（ )
A．2a+3b=5ab B．（－2a2)3=－6a6 C．a3·a2=a6 D．－a5÷（－a）=a4
3．今年要实现大病保险全覆盖,中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，160亿元这一数据用科学记数法表示为（　　）
A．16×109元 B．1。6×1010元 C．0.16×1011元 D．1。6×109元
4．如图,四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（　　）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．三棱柱
5．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=70°，则∠4等于（ ）
A．30° B．35°
C．40° D．45°

6．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位:小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是( ）
A．众数是9 B．中位数是9
C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有14人

7．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（　 　）
A．1，2，3 B．1，1， C．1,1， D．1，2，
8．二次函数（为常数)的图象与轴交点A（），B(），且
＜＜0, 已知当时，＜0，那么当时，函数值( ）
A．＜ B． ＞ C． ＝ D．无法确定
9．如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC．若AB=8,CD=2，则sin∠ECB为（　　)

A． B． C． D．
A
E
B
F
G
C
10．如图,已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是( 　　）

A． B．
C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,满分20分）
11．分解因式：-a2b+2ab-b的结果为___ __．
12．设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0）过A(0，1），B（2,3)，C三点，其中点C在直线x=上,且点C到抛物线的对称轴的距离等于,则抛物线的解析式为 ．
13．已知⊙O的直径AB=10cm，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为M，且CD=8cm，则AC的长为______．
14．我们定义一种新的运算“＃",规定a＃b=a2—3b，等式的右面是正常的加、减、乘、除、乘方，例如：1＃2=12—3×2=-5．下列结论：①3#（-4）=—3；②若(—4）#x=31,则x的值为-5；③m#16=1#(3m）—9，则m=-1或m=10；④7#(—8）=（-8）#7-30，其中错误的有_________（填写序号）
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：﹣14+（2016﹣π)0﹣（﹣）﹣1+|1﹣|﹣2sin60°．

16．先化简：（1－）÷,再代入一个合适的x求值．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.如图，在8×5的小正方形网格中,小正方形的边长为1，点O在格点（网络线的交点）上，且点A的坐标为(0，4）．
（1）将线段OA沿x轴的正方向平移4个单位，作出对应线段BC；
（2）取（1)中线段BC的中点D,先作△ABD，再将△ABD绕点A顺时针旋转90°，作出对应△AEG；
（3）x轴上有点F,若将△AFD沿AF折叠刚好与△AFG重合,直接写出点F的坐标．

18。 如图,把双曲线（虚线部分）沿轴的正方向、向右平移2个单位，得一个新的双曲线（实线部分)，对于新的双曲线。
（1）判断下列结论的正误：
①双曲线是中心对称图形，其对称中心是（2，0）；( ）
②双曲线仍是轴对称图形,它有两条对称轴;( ）
③双曲线与轴有交点，与轴也有交点.( ）
(2）直线y=b（b＜0)与双曲线、都相交,设交点坐标分别为点、,求线段的长．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．
（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是　　；
（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

20．近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2。5）浓度升高，为应对空气污染,小强家购买了空气净化器,该装置可随时显示室内PM2.5的浓度,并在PM2.5浓度超过正常值25(mg/m3）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图）,请根据图象,解答下列问题：
（1）写出题中的变量；
（2）写出点M的实际意义;
（3）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；
（4）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2。5的速度始终不变，则第6小时之后,预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？

六、（本题满分12分）
21. 如图,点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B,点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F.
（1)求证：CE=CF；
（2）求线段EF的最小值；
（3）当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积的大小是 ．

七、（本题满分12分）
22。 在△ABC中，点E，F分别为AB，AC的中点，连接CE,BF，CE与BF交于点M，且CE⊥BF，连接EF．
(1）如图1，当∠FEC=45°,EF=2时，①填空:BC=　　；BF=　　．
②求证：AB=AC;
（2）如图2，当∠FEC=30°，BC=8时，求CE和AB的长度；
（3）如图3，在□ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，连接AC，BF，AC与BF交于点M，且BF⊥AC,连接AE，EF，AE与BF交于点G，EF与AC交于点H,求的值．

八、（本题满分14分）
23．如图1，已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点,顶点的坐标为；矩形的顶点与点重合,分别在轴、轴上，且，．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形以每秒1个单位长度的速度，从图1所示的位置沿轴的正方向、匀速平行移动，同时另一动点沿着AB边、也以相同的速度从点出发向点匀速移动．设它们运动的时间为秒（)，直线与该抛物线的交点为，直线与该抛物线的对称轴的交点为G(如图2所示)．
①用含的代数式表示点与点的坐标，并写出求解过程;
②当为何值时,四边形是平行四边形？
③如图3，设以为顶点的多边形面积为，试问是否存在最大值?若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

答案：
一、1—5 ADBCB 6-10 DDBBD
二、11、 12、
13、 14、①③④
三、15、解：原式==1
16、 解：原式=，当
四、