小学数学北师大2011课标版四年级三角形的内角和.doc

三角形的内角和
双塔镇第二中心小学 贾莉艳
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 -数学》（北师大版教版）小学数学四年级下册《三角形》中《三角形的内角和》
教材分析：
三角形是日常生活中常见的一种平面图形，学生已经在之前的课中了解了三角形的特性和三角形的分类等知识，本节课的教学是让学生通过量一量、拼一拼、推一推等活动理解并掌握三角形的内角和是180°，渗透转化思想，为今后学习图形知识打下基础。
学情分析：
学生在本节课之前已经认识了三角形的基本特征及分类，了解了两块三角板上每一个角的度数，由于三角形与日常生活联系紧密，图形直观，所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化，这样也对教学的开展提供了很好的研讨环境。
教学目标：
1：知识技能目标
（1） 理解和掌握三角形的三角形的内角和是180°
（2） 运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题
2：能力技能目标
（1） 通过测量、撕拼、推理等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°
（2） 知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数
（3） 发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力
3：情感与态度目标
让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。
教学重难点
理解掌握三角形的内角和是180°，运用三角形的内角和知识解决实际问题。
教具准备：教学课件 、硬纸板做成的长方形
学具准备：学习袋8个、每个袋中装有三角板一副、胶水、长方形一个、直角三角形一个、锐角三角形两个、钝角三角形两个、量角器三个
教学过程：
一、复习导入
大家回忆一下，我们学过的三角形按角分可以分为那些三角形
（板书：三角形）
生：钝角三角形，锐角三角形、直角三角形
师:非常好，今天我们继续来学习有关三角形的知识。（看大屏幕）这是我们常见的一副三角板，我们可以看到每个三角形都有三个角，我们把这三个角叫做三个内角，为了方便，我们把这三个角可以编上序号1、2、3，也就是 1、 2、 3，谁能说出他们各是多少度？
生： 1=30° 2=90° 3=60°
师：那么这三个角加起来是多少度呢？
生：180°
二、知识新授
师：也就是说三角形的内角和是180°（板书:内角和）谁能告诉老师什么是三角形的内角和？
生：三角形三个内角的度数之和叫三角形的内角和
师：非常好，那另外一个三角形的各个内角是多少度？内角和又是多少度呢？
生： 1=45° 2=90° 3=45° 内角和也是180°
师：这是我们学的两个特殊的直角三角形，那么其他的三角形比如锐角三角形、钝角三角形它们的内角和是多少度呢？猜一猜？
生：180° （也可能有其它猜测）
师：那么我们的猜想是否正确呢？可以用什么方法验证一下吗？（出示课件）
小组活动
请你通过相互讨论交流办法验证三角形的内角和
(老师巡视，鼓励学生多表达自己的见解，也可给以适当的提示)
生：可以用量角器量一量，然后计算三个内角的和
生：平角是180°，可以把它们撕下来看能否拼成一个平角
师：大家的想法很好，接下来我们来一 一验证（出示课件）
活动一：量一量、算一算
（1） 小组分工
（2） 用量角器测量你们小组内不同类型的三角形每个内角的度数
（3） 小组长负责填写表格，并计算出内角和

1
2
3
内角和
锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

活动中，老师巡视并提醒学生测量方法一定要准确，活动结束后让各小组长展示各小组结果（大部分小组的结果内角和都是180°，也有可能出现178°、181°等接近180°的结果）
师:三角形的内角和是不是180°呢？为什么会出现不是180°的情况?
生：可能测量有误差
生：可能有的三角形内角和不是180°
师：哦，其实大部分的结果是能说明一定的事实的，但我们的心理不踏实，所以我们再接着验证。（出示课件）
活动二：撕一撕、拼一拼
各小组把刚才测量的三角形的三个内角撕下来，然后拼在一起，看能否拼成一个平角
活动结束，展示各小组拼的结果，大家能得出什么结论？
生：三角形的内角和是180°（可能有的学生拼的不齐，会出现不是180°的情况）
师：我们可不可以用更严谨的方法来推导一下呢？大家认真的想一想
生：我们可以把长方形分成两个直角三角形，然后根据长方形的内角和求直角三角形的内角和（学生边说，老师边演示），长方形的内角和是360°，所以直角三角形的内角和就是180°
师：哦，方法不错，可以把长方形转化出直角三角形，用到了数学中的转化思想。那锐角三角形和钝角三角形呢？
生：也可以转化成直角三角形来求
师：哦，听着很棒，那到底行不行呢？我们一起来见证吧！
活动三：推理 、转化
（1） 从学习袋中拿出准备好的长方形、锐角三角形和钝角三角形
（2） 小组合作，用理论推导的方法求不同类型的三角形的内角和度数
活动中，老师巡视并加以引导，活动结束后展示各小组的结果
小组1：

90°×4=360° 360°÷2=180°
直角三角形的内角和是180°
小组2：锐角三角形

180°×2=360° 360°-90°-90°=180°
锐角三角形的内角和是180°
小组3：钝角三角形

180°+180°=360° 360°-90°-90°=180°
钝角三角形的内角和是180°
师：通过以上证明我们可以得出结论：所有三角形的内角和都是180°，由此我们也可以知道我们在量一量、拼一拼的过程中所出现的不一致的情况是由于测量工具、测量方法等原因使测量结果存在一定的误差。实际上，所有三角形的内角和都是180°，并且我们再活动中都用到了数学中的转化思想，比如拼一拼中我们把三个内角转化成了一个平角，而推理中我们也把锐角三角形、钝角三角形转化成了直角三角形。
知识已经学完，接下来我们就要用我们学过的知识来过五关斩六将了，大家有信心吗？（出示课件）
三、巩固应用
第一关

第二关

55°

？

第三关

？

65°

第四关：我是小判官
1、 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和（ ）
2、 把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个小三角形的内角和都是90°（ ）
3、 一个三角形中可以有两个直角（ ）
4、 钝角三角形的两个锐角之和大于90°（ ）
5、 一个三角形中最多有一个钝角（或一个直角），最少有两个锐角。（ ）
第五关：拓展练习
利用三角形的内角和求下列图形的内角和

四、通过我们今天的学习，你们最大的收获是什么？
五、作业: 1、 2