矩形教案.doc

“学 程 导 航”课 时 教 学 计 划
施教日期 2010 年 3 月 30 日
教学内容
矩形
共几课时
1
课型
复习
第几课时
1
教
学
目
标
1.熟练掌握矩形的性质与判定方法，并能运用其解决问题。
2.熟练掌握矩形相对于平行四边形的相关性与特殊性。
3.在简单的说理过程中，发展学生的合情推理能力和主动探究的习惯。
教
学
重
点
难
点
重点：矩形性质与判定方法的应用
难点：矩形的多种判定方法的灵活使用
教
学
资
源
1、在先前学习平行四边形的过程中，学生已经掌握了很多它的性质与判定方法，在此基础上根据矩形与它的从属关系大多能掌握了矩形的性质与判定方法。
2、大多数同学对简单的说理过程的书写，以及初步合情推理能力的掌握。

预
习
设
计

1、回顾矩形的性质：
边： 角： 对角线:
在直角三角形中，斜边上的中线
2、回顾矩形的三种判定方法：
（1） （2） （3）
3、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=24，
DC=10，则AO= 。
4、在四边形ABCD中，已知AB=CD，AC=BD，试添加适当的条件，使得四边ABCD为矩形，并予以证明。

学程预设
导学策略
调整与反思
一、回顾矩形的性质与定理
重点：要区分矩形的性质与判定定理
方式：⑴组长汇报作业完成的状况与不能解决的问题
⑵结合图形，对预习作业3、4，要求组长进行讲解，并向全体学生展示
二、讨论与探究
问题1：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，那么四边形EFGH的形状是什么?

_
F
_
G
_
H
_
E
_
A
_
B
_
C
_
D

变式：如果对角线AC⊥BD，那么四边形EFGH又是什么形状呢？

引导学生回顾矩形的性质与判定定理的内容以达到对它的了解、掌握及熟练应用

能熟练理解平行四边形与矩形的从属关系

学程预设
导学策略
调整与反思
问题2：
如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交与点O，BE⊥AC于点E，CF⊥BD于点F，求证：BE=CF

_
O
_
F
_
E
_
D
_
B
_
C
_
A

变式：如上图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，CF⊥BD于点F，且BE=CF，试判断平行四边形ABCD的形状

三、拓展延伸
如图，过直线MN上的任一点作射线AG，AF平分∠MAG，AE平分∠NAG，点D、B分别在AF、AE上，在AG上取一点C，CD⊥AF，BC⊥AE，证明四边形ABCD是矩形

_
B
_
D
_
M
_
N
_
G
_
A
_
E
_
F
_
C

点拔：在矩形中证明两条线段相等可转化为两个三角形中，通过全等来证明

点拔：对角线相等的平行四边形是矩形

使学生明析判定矩形从四边形出发需要知道三个角都是直角，同时改变条件，使学生灵活应用

强调：说理过程的规范书写

学程预设
导学策略
调整与反思
变式：如上图，去掉CD⊥AF，BC⊥AE，改为BD交AG于点O，且BO=DO,那么当C在什么位置时，四边形ABCD为矩形？请证明你的结论。

四、反思小结
1.矩形的性质是什么？
2.矩形的判定方法：
⑴已知四边形，那么加什么条件？
⑵已知平行四边形，那么加什么条件？

五、课堂检测
方式：（1）学生独立完成，时间约10分钟
（2）学生完成后，组内交流批改，订正
（3）典型错误，集体矫正
明析矩形的判定定理：如果有一个角是直角，那么还必须加上平行四边形的条件，才能判定是矩形

让学生充分理解性质、三个判定之间的本质联系
追问：还有什么问题？

评价：抽批一部分并表扬

校正：针对学生共性问题，进一步强化方法与注意点

作
业
设
计
1. 书本103页 必做8、9
选做15
2.自主检测21页3、4、5