新课程高中数学训练题组.doc

子曰：温故而知新，可以为师矣。

新课程高中数学训练题组
函数及其表示[基础训练A组]
一、选择题
1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴，；⑵，；
⑶，；⑷，；
⑸，。
A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸
2．函数的图象与直线的公共点数目是（ ）
A． B． C．或 D．或
3．已知集合，且
使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，若，则的值是（ ）
A． B．或 C．，或 D．
5．设则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．设函数则实数的取值范围是 。
2．函数的定义域 。
3．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是 。
三、解答题
1．函数的定义域

2．求函数的值域。

3．已知函数在有最大值和最小值，求、的值。

子曰：知之者
不如好之者，
好之者
不如乐之者。

函数及其表示 [综合训练B组]
一、选择题
1．设函数，则的表达式是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，那么等于（ ）
A． B．
C． D．
4．已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A． B. C. D.
5,已知，则的解析式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．若函数，则= ．
2．若函数，则= .
3．已知，则不等式的解集是 。
4．设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 。
三、解答题
1．求下列函数的值域
（1） （2） (3)(4)

函数及其表示[提高训练C组]
一、选择题
子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。

1．若集合，，则是( )
A． B. C. D.有限集
2．函数的图象是（ ）

3．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．函数的定义域为，值域为，
则满足条件的实数组成的集合是 。
2．设函数的定义域为，则函数的定义域为__________。
3．已知函数，若,则 。
三、解答题
1．已知为常数，若
则求的值。

子曰：学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？

2． 对于任意实数，函数恒为正值，
求的取值范围

函数的基本性质[基础训练A组]
一、选择题
1．已知函数为偶函数，
则的值是（ ）
A. B. C. D.
2．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在区间上为增函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．函数在区间是增函数，则的递增区间是 （ ）
A． B． C． D．
5、设函数f(x)=(a-1)x+b是R是的减函数，则有（ ）
A、a≥1 B、a≤1 C、a.>-1 D、a<1
6、已知函数f(x)=x7+ax5+bx-5，若f(-100)=8,那么f(100)=( )
A、-18 B、-20 C、-8 D、8
7、函数y=- 的单调区间是（）
A、R B、（-∞，0）
C、（-∞，2），（2，+∞） D、（-∞，2）（2，+∞）
8、函数y=(x≠-2)在区间[0，5]上的最大（小）值分别为（）
A、,0 B、,0 C、, D、,无最小值
9、函数f(x)=-x2+2(a-1)x+2在区间（-∞，2]上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A、[3，+∞) B、（-∞，3] C、（-∞，-3] D、[-3，+∞)
10、下列函数中是偶函数的是（ ）
A、y=x4 (x<0) B、y=|x+1| C、y= D、y=3x-1
11．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
12、已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)=( )
A、-x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x)
13．函数是单调函数时，的取值范围 （ ）
A． B． C ． D．
14．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有 （ ）
A．最大值 B．最小值 C ．没有最大值 D． 没有最小值
15．函数，是 （ ）
A．偶函数 B．奇函数 C．不具有奇偶函数 D．与有关
16．如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）
A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是
C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是
17．设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数。
二、填空题
1．设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是
2．函数在R上为奇函数，且，则当， .
3．函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .
4．已知，则函数的值域是 .
5．若函数是偶函数，则的递减区间是 .
三、解答题
1．判断一次函数反比例函数，二次函数的
单调性。

2．已知，求函数得单调递减区间.

3．判断下列函数的奇偶性
①； ②；③； ④。

4．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。

5．利用函数的单调性求函数的值域；

6．已知函数.
① 当时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
子曰：不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。

函数的基本性质[综合训练B组]
一、选择题
1．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3、若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则在区间（a，c）上（ ）
（A）必是增函数 （B）必是减函数（C）是增函数或是减函数 （D）无法确定增减性
4、是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )
（A） （B）
（C）·≤ （D）
5、函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是
（A）增函数 （B）减函数 （C）奇函数 （D）偶函数
6、设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ）
（A）f()>f(-3)>f(-2) （B）f()>f(-2)>f(-3)
（C）f()<f(-3)<f(-2) （D）f()<f(-2)<f(-3)

7．已知定义域为R的函数f(x)在(8，＋∞)上为减函数，且函数f(x＋8)为偶函数，则(　　)
A．f(6)>f(7)　　　　　 B．f(6)>f(9)
C．f(7)>f(9) D．f(7)>f(10)
8设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为(　　)
A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)
9．已知f(x)为奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x＋2，则f(x)>0的解集为(　　)
A．(－∞，－2) B．(2，＋∞)
C．(－2,0)∪(2，＋∞) D．(－∞，－2)∪(0,2)
二、填空题
1．函数的单调递减区间是____________________。
2．已知定义在上的奇函数，当时，，
那么时， .
3．若函数在上是奇函数,则的解析式为________.
4、已知且，那么
5、若是一次函数，且，则= _________________.
6．已知f(x)＝x2＋bx＋c且f(－2)＝f(4)，则比较f(1)、f(－1)与c的大小结果为
7、已知函数的图象关于直线对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当____时，有最____值为_____.
8．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，
则__________。
三、解答题（共54分）
1．判断函数的单调性并证明你的结论．

2、（10分）设函数．
求它的定义域； 判断它的奇偶性； 求证：．

2．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；
（2）函数是奇函数。

子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

函数的基本性质[提高训练C组]
一、选择题
1．已知函数，，
则的奇偶性依次为（ ）
A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数
C．偶函数，偶函数 D．奇函数，奇函数
2．已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）
A. B.
C. D.
3．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知其中为常数，若，则的
值等于( )
A． B． C． D．
5．函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1．设是上的奇函数，且当时，，
则当时_____________________。
2．若函数在上为增函数,则实数的取值范围是 。
3．已知，那么＝_____。
4．若在区间上是增函数，则的取值范围是 。
5．函数的值域为____________。
三、解答题
1．已知函数的定义域是，且满足,,
如果对于,都有,
（1）求；

（2）解不等式。

3．已知在区间内有一最大值，求的值.

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