2013-2014学年八年级数学上册-第11章-数的开方检测题-华东师大版.doc

第11章 数的开方检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 估算的值是在（ ）
A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间
2.在下列各数中是无理数的有（ ）
－0.333…，，， 3， 3.141 5， 2.010 101…（相邻两个1之间有1个0），
76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
3.下列语句中，正确的是（ ）
A.的平方根是 B.9的平方根是
C.9的算术平方根是 D.9的算术平方根是
4.下列结论中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ）
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
6.下列各式中，计算不正确的是（　　）
A． B． C． D．
7.下列运算中，错误的有（ ）
①；②；
③；④.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.一个数的立方根与这个数同号
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.一个数的立方根是非负数
9.若，则（ ）
A. B. C.1 D.
10.若，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 平方等于3 的数是_________；立方等于的数是_________．
12. 计算：__________；___________．
13.把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，，46， 0，，，，－.
①有理数集合： { …};
②无理数集合： { …};
③正实数集合： { …};
④实数集合： { …}.
14. ； ； .
15. 已知，则________．
16.若一个正数的平方根分别是和，则，这个正数是 .
17.若，则.
18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.
三、解答题（共46分）
19.（6分）求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4） ；（5）；（6）.
20.（6分）已知x+12的平方根是，的立方根是2，求的算术平方根.
21.（6分）求下列各式的平方根和算术平方根：
第24题图
22.（6分）求下列各数的立方根：
23.（6分）已知，求的值.
24.（8分）如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？
25.（8分）先阅读下列解答过程，再解答.
形如的化简，只要我们找到两个数，使，，
即，，那么便有：
.
例如：化简：.
解：首先把化为，这里，，
由于，，
即，，
所以.
根据上述例题的方法化简：.

第11章 数的开方检测题参考答案
1.B 解析：＜＜，即4＜＜5，所以6＜+2＜7.
2.A
3.D
4.A 解析：选项B中，故B错误；选项C中，故C错误；选项D中，故D错误.只有A是正确的.
5.D 解析：因为，9的平方根是，所以.因为64的立方根是4，所以，所以.
6.B 解析：.
7.D 解析：4个算式都是错误的.其中①；②；
③没有意义； ④.
8.B 解析：一个数的立方根只有一个，A错误；一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如，C错误；一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D错误.故选B.
9.B 解析：若，则，即，所以，故，所以.
10.B 解析：若，则.
又，所以.
所以，故选B.
11.
12.10
13. ①－7，0.32，，46，0，
②，，－
③0.32，，46，，，
④－7， 0.32，，46， 0，，，，－
14.
15. 2
16. 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以，即所以，所以这个正数为9.
17.27 解析：因为，所以，所以.
18. 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以，所以，故.
19.解：（1）.
（2）.
（3）.
（4） .
（5） .
（6） .
20.解：由题意得x+12=13，=8，解得，.
所以3xy=36.所以3xy的算术平方根是6.
21.解：因为所以平方根为
因为所以的算术平方根为.
因为所以平方根为
因为所以的算术平方根为.
因为所以平方根为
因为，所以的算术平方根为
因为所以平方根为
因为，所以的算术平方根为
22.解：因为，所以的立方根是.
因为所以的立方根是.
因为，所以的立方根是.
因为，所以的立方根是.
23.解：因为，
所以，即，所以.
故，
从而，所以，
所以.
24. 解：设正方体盒子的棱长为cm，则x3=1 000，=10，，因此她需要的正方形纸片的边长是30 cm．
25.解：由题意可知，由于，
所以.

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