2013-2014学年八年级数学上册-第11章-数的开方检测题-华东师大版.doc

第11章 数的开方检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 估算的值是在（ ）
A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间
2.在下列各数中是无理数的有（ ）
－0.333…，，， 3， 3.141 5， 2.010 101…（相邻两个1之间有1个0），
76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
3下列语句中，正确的是（ ）
A.的平方根是 B.9的平方根是
C.9的算术平方根是 D.9的算术平方根是
4.下列结论中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ）
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
6.下列各式中，计算不正确的是（　　）
A． B． C． D．
7.下列运算中，错误的有（ ）
①；②；

③；④.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B.一个数的立方根与这个数同号
C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D.一个数的立方根是非负数
9.若，则（ ）
A. B. C.1 D.
10.若，且，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 平方等于3 的数是_________；立方等于的数是_________．
12. 计算：__________；___________．
13.把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，，46， 0，，，，－.
①有理数集合： { …};
②无理数集合： { …};
③正实数集合： { …};
④实数集合： { …}.
14. ； ； .

15. 已知，则________．
16.若一个正数的平方根分别是和，则，这个正数是 .
17.若，则.
18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.
三、解答题（共46分）
19.（6分）求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）；（4） ；（5）；（6）.
20.（6分）已知x+12的平方根是，的立方根是2，求的算术平方根.
21.（6分）求下列各式的平方根和算术平方根：
第24题图
22.（6分）求下列各数的立方根：
23.（6分）已知，求的值.
24.（8分）如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？
25.（8分）先阅读下列解答过程，再解答.
形如的化简，只要我们找到两个数，使，，
即，，那么便有：
.
例如：化简：.
解：首先把化为，这里，，
由于，，
即，，
所以.
根据上述例题的方法化简：.

第11章 数的开方检测题参考答案
1.B 解析：＜＜，即4＜＜5，所以6＜+2＜7.
2.A
3.D
4.A 解析：选项B中，故B错误；选项C中，故C错误；选项D中，故D错误.只有A是正确的.
5.D 解析：因为，9的平方根是，所以.因为64的立方根是4，所以，所以.
6.B 解析：.
7.D 解析：4个算式都是错误的.其中①；②；
③没有意义； ④.
8.B 解析：一个数的立方根只有一个，A错误；一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如，C错误；一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D错误.故选B.
9.B 解析：若，则，即，所以，故，所以.
10.B 解析：若，则.
又，所以.
所以，故选B.
11.
12.10
13. ①－7，0.32，，46，0，
②，，－
③0.32，，46，，，
④－7， 0.32，，46， 0，，，，－
14.
15. 2
16. 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以，即所以，所以这个正数为9.
17.27 解析：因为，所以，所以.
18. 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以，所以，故.
19.解：（1）.
（2）.
（3）.
（4） .
（5） .
（6） .
20.解：由题意得x+12=13，=8，解得，.
所以3xy=36.所以3xy的算术平方根是6.
21.解：因为所以平方根为
因为所以的算术平方根为.
因为所以平方根为
因为所以的算术平方根为.
因为所以平方根为
因为，所以的算术平方根为
因为所以平方根为
因为，所以的算术平方根为
22.解：因为，所以的立方根是.
因为所以的立方根是.
因为，所以的立方根是.
因为，所以的立方根是.
23.解：因为，
所以，即，所以.
故，
从而，所以，
所以.
24. 解：设正方体盒子的棱长为cm，则x3=1 000，=10，，因此她需要的正方形纸片的边长是30 cm．
25.解：由题意可知，由于，
所以.

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