第二章三角形单元测试卷.doc

第二章三角形单元测试卷

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（时间：90分钟 总分120分）
班级 姓名

一、你能填得又快又好吗（每小题3分，共30分）
1.如图1，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠ACD=_____度。
2、有一种照相机的支架是三条腿，这是利用了三角形的_____性。
3．已知一个等腰三角形两边长分别为12cm和5cm，则这个三角形的周长为_____ cm。
4.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式为：
_______________________________________________。
5、已知△ABC≌△A′B′C′,且AB= A′B′, B＝50O, C＝70O,则A′＝_____。
6.已知如图2，ACB= DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是________（填一个答案即可）。
7.如图3，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，则图中全等的三角形有_____对。
8.如图4，已知MN是线段AB的垂直平分线，且与AB、AC分别相交于点E、D，其中△BDC的周长为18，BC=8，AB=AC，则AE的长为_____。
9.如图5，已知△ABC是直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=___°
10.如图6，已知∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，且AB=7，AC=8，则△ADE的周长为_____。

二、相信你一定能选对（每小题3分，共30分）
11.若某三角形的两边长分别为3和5，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）。
A. 2 B.8 C. 6 D.9
12.如图7，张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成三块，他准备去店里重新配一块与原来一模一样的，最省事的做法是（ ）。
A.带Ⅰ去 B. 带Ⅱ去 C. 带Ⅲ去 D.三块全带去
13. △ABC中，已知A＝B＝C，则△ABC为（ ）。
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.有一锐角为30O的直角三角形
14.如图8，在△ABC和△ADC中，下列三个式子：①AB=AD ②BAC=DAC ③BC=DC,将其中两个作为已知条件，另一个作为结果，能得到三个数学结论，其中正确的有（ ）。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
15.如图9，△ABC中，C＝90O，AC=BC，AD平分CAB交BD于D,DE⊥AB于E，AB＝10，则△BED的周长为（ ）。
A.5 B.10 C.15 D.20
16.下列命题是假命题的是（ ）。
A、两边一角对应相等的两个三角形必定全等。 B、若a与b互为相反数，则a+b=0 。
C、对顶角相等。 D、直角三角形两锐角互余。
17、要说明命题“若a≠b，则a²≠b²”是假命题，下列举反例正确的是（ ）。
A.a=2，b =3 B.a=3，b=3 C. a=1，b =-1 D.a=2，b=-3
18.已知△ABC的三边为a、b、c，且满足a²-2ab+b²+|c-b|=0，则△ABC是（ ）。
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
19.根据下列条件能画出唯一三角形的是（ ）。
A.AB=3,BC=4,CA=8 B. AB=4,BC=3,∠A=30°
C.AB=4,∠B=60°,∠C=45° D. ∠C=90°, AB=6
20.如图10，AB= AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则①△ABE≌△ACF ②△BCF≌△CBE ③△BOF≌△COE ④点O在BAC的平分 线上，其中正确的结论有（ ）。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

三、认真解答，一定要细心哟！（每小题10分，共50分）
21.如图，已知线段a、m，求作：等腰△ABC，使底边BC＝a，底边上的高AD=m。请保留作图痕迹，并简要写出作法。

22.如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，M=N，求证：AC=BD。

23.如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求APE的度数。

24、已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的内角。
求证：∠A、∠B、∠C中至多有一个角是直角。

25.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF＝AC，FD＝CD。猜想：BE与AC的位置关系，并说明理由。

四、探究试一试，相信你能行！（10分）
26．如图，已知在△ABC中，BAC＝90O，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。

（1）如图①，猜想线段BD、DE、CE的长度之间有怎样的数量关系，并予以证明。

（2）若直线AE绕点A旋转到图②所示位置时（BD＜CE）,其余条件不变，则此时BD与DE、CE的关系为______________。
（3）若直线AE绕A点旋转到图③所示位置时（BD＞CE）,其余条件不变，则此时BD与DE、CE的关系为______________ 。