资源描述
三角形的内角和
一、情境激趣
师：今天老师为大家带来了几个三角形好朋友，他们好像因为什么事而争论不休，让我们一起去看一看吧。（课件）
我的个头大,我的内角和一定比你们大!
我有一个钝角,我的内角和才是最大的!
是这样吗?
师：大家觉得谁说的对呢？
生1：我觉得钝角三角形内角和大.
生2：我觉得他们的内角和一样大。
师：看来同学们也有不同的观点，今天这节课我们一起解决这个难题。学习有关三角形内角和的相关知识。（板书：三角形内角和）
二、自学质疑
师：我们先来看看本节课的自学提纲：（生读）
①三角形的内角指的是哪些角？
②请你想一想三角形的内角和都一样吗？大约是多少度？
③ 有哪些方法可以验证三角形的内角和？你还能想出哪些好的方法？
带着这三个问题，我们来自学书27、28页的内容，大家可以将你找到的答案在书上圈一圈、画一画。。
三、探究新知。
1、通过自学，现在你能回答出自学提纲中的问题了吗？
师：三角形的内角指的是哪些角？
生：三角形内两条边的夹角，一共有三个（同时在白板上画出三个内角）
师：三角形的内角和就是指？（三角形三个内角的度数和），三角形的内角和都一样吗？大约是多少度？
生：一样，都是180度。
师：推测对不对？通过自学你找到了哪些方法可以验证呢？
生：可以用量角器量三个内角的度数，再把它们加起来。
生：可以把三角形三个内角撕下，再拼起来。
生：可以用折的方法。
师：这三种方法一会我们可以实际操作验证一下，还有其他好的方法吗？
生：可以用两个三角形拼在一起
师：一会儿你也来尝试验证一下。
2、师：同学们想到这么多方法真不错。老师为每个小组都准备了学具，请大家以小组为单位，利用手中的学具验证一下，三角形的内角和是不是180度。
3、小组合作
学具：第一组：测量表，直角、锐角、钝角各一个。2个量角器。
第二组：测量表，等腰直角、等边、锐角三角形各一个，2个量角器
第三组：测量表，等腰、等边，直角三角形各一个，2个量角器
第四组：直角、锐角、钝角、等腰、等边三角形各一个
第五组：两个直角三角形、等腰、等边三角形各一个
第六组：2个大小完全一样的等腰直角三角形，2套三角板。
4、汇报交流。
师：谁愿意来给大家介绍你们小组选择什么材料，使用什么方法来验证这些三角形的内角和的，结论又是什么？
小组三：我们小组有：量角器、等腰、等边三角形。我们的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再累加求和，和是180度。
师：他们小组测量的都是特殊的三角形，还有哪个小组也是采取了相同的方法。请把你们的测量数据拿到前面来和大家交流一下。（展示测量表）
小组二：汇报
小组一：汇报
师：他们分别测量了直角、锐角、钝角三个内角，然后累加求和得到三角形的内角和。看来一般的三角形内角和也是180度。
师：为什么他们测量的数据各不相同呢？
总结：我们在测量的过程中难免产生一些偏差，这些同学测量的数据虽然不全是180度，有的比180度多一些，有的比180度少一些，但是这些数据都是比较接近180度的。通过量一量的方法，得到任意三角形的内角和都是180度。（板书：量一量）
小组六：我们组也是测量的，但是由于我们组没有量角器，我们有三角板，这个三角板是45度，45度，90度，加一起也是180度。
师：你的方法同样巧妙。我们通过量一量的方法验证了任意一个三角形内角和都等于180度。还有其他方法吗？
小组四：我们小组只有直角、锐角、钝角、等腰三角形、等边三角形，其他都没有，我们就想到用撕的方法，把三个内角撕下来再拼在一起，形成了一个什么角？（平角）是多少度？（180度），所以我们就可以得到三角形内角和等于180度。（学生边演示边讲解）(板书：撕一撕)
师：他用撕一撕的方法验证了三角形内角和等于180度。
小组五：我们小组有直角、等边、等腰直角三角形，我们利用折的方法，把这三个角也拼成了一个平角，证明三角形内角和等于180度。
师：看来折一折的方法也能验证三角形的内角和是1800，还有同学在举手，请你说。（板书：折一折）
小组六：我们小组用手中的2个直角三角形拼成一个长方形，长方形4个角都是直角，内角和应该是4乘90等于360，一个三角形内角和就是360除以2等于180度。
小组五：我们小组也用了两个等腰直角三角形拼成了一个正方形，也证明内角和是180度。（板书：拼一拼）
师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！
师小结：刚才同学们用量一量，拼一拼，折一折这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形，内角和都是1800（课件演示）（板书：三角形内角和等于180度。）
四、巩固拓展。
练习：下面哪三个角能构成一个三角形?
70度、30度、60度、90度 42度、54度、58度、80度
要想构成三角形，三角形的内角和必须是180度。
师：看来同学们都掌握的不错，让我们进行本节课的当堂检测。拿出检测的小篇子。
1.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
2. 求出三角形各个角的度数。
我有一个锐角是40°。
我三边相等。
3.求出三角形各个角的度数
4.求出三角形各个角的度数。
我是等腰三角形，顶角是96°。
五、评价小结
师：通过今天的学习你能回答课前两个三角形争论的问题了吗？（课件回到第一张画面）
生：他们的内角和一样大，都等于180度。
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