[名校联盟]江苏省南通市小海中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题.doc

考试总分：160分 考试时间：120分钟
命题人：顾艺玮 审核人：姜新兵
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上.[来源:学_科_网Z_X_X_K]
1.设集合, , 则集合 .
2.函数的定义域为 .
3.求值cos330°= .
4.已知,则角是第 象限角.
5.若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是 cm2.
6.已知点和向量，若，则点的坐标为 ．
7.要得到函数的图像，只需将函数的图像向 平移 个单位.
8.已知集合A=[-1,3], B=.若AB，则实数的取值范围为 ．
9.若向量满足，且与的夹角为，则= ．
10.已知函数（）的一段图象如图所示，则函数的解析式为 ．

11.已知在R上是奇函数，且，当时，
时，则.
12.函数的零点所在区间为，则 ．
13. 在△ABC中，，是边上任意一点（与不重合），
且，则等于 ．
14.若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是 ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.
15.已知向量．
(1) 若，求k的值；[来源:学*科*网Z*X*X*K]
(2) 若，求m的值.
A
B
D
C
N
M
16.已知平行四边形ABCD中，，, M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点.
(1)用基底，表示向量，；
(2)求证：M、N、C三点共线.

17.已知函数[来源:学.科.网]
(1)用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图像；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若时，函数的最小值为，求实数的值． [来源:学。科。网]
18.已知,其中
(1)求的值；
(2)求函数的值域．
19. 函数是定义在上的奇函数，且
(1)确定函数的解析式； (2)证明函数在上是增函数；
(3)解不等式.
20. 已知函数，其中，
(1)当时，把函数写成分段函数的形式；
(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；
(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围
（用表示）．

南通市小海中学2011-2012学年第一学期期终考试
高一年级 数学试卷答案
一、 填空题：[来源:学科网]

二、解答题

16．（1）
（2）

0

0
2
0
-2
0
17．（1）(图略)

（2）单调增区间为
（3）

20．解：（1）时，……………………..4分
（2）结合图像，，，
所以函数在区间上最大值为18，最小值为4………..8分
（也可写出单调区间，写出可能的最值点及最值）

（3）当时，函数的图像如右，要使得在开区间有最大值又有最小值，则最小值一定在处取得，最大值在处取得；，在区间内，函数值为时，所以；，而在区间内函数值为时，所以……………..12分

附件1：律师事务所反盗版维权声明

附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：