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章复习 第9章 不等式与不等式组一、不等式1、不等式的概念及分类一般地，用_不等号连接的式子叫做不等式不等式常分两类：表示大小关系的不等式；表示不等关系的不等式注：不等号包括“”（不等于），“”（大于），“”（大于或等于），“b，则bb，bc，则ac性质1：若a=b，则ac=bc性质1：若ab，则acbc性质2：若a=b，c0，则ac=bc，性质2：若ab，c0，则acbc，性质3：若ab，c0，则acb或ax baxO时；当aO时，；当a=O，bO时，当aO时，x为任意实数4、列一元一次不等式解应用题列一元一次不等式解应用题与列方程解应用题类似，不同之处在于一个是找_不等关系，另一个是找_等量关系解题时，应准确地把握题中的关键语句，如“不得超过”、“至少”等。三、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的相关概念一元一次不等式组含有相同未知数的若干个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组注：组成不等式组的几个不等式，必须含有相同的_未知数。一元一次不等式组的解集一般地，几个一元一次不等式的解集的_公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集2、解一元一次不等式组的步骤求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式解集的_公共部分，即求出这个不等式组的解集如果各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组_无解，即解集为空集总结：由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形：（以下总设ab）一元一次不等式组解集图示语言叙述（便于记忆）两大取较大两小取较小大小交叉中间找无解大小分离解为空3、利用不等式组解应用题大致和列方程（组）解应用题类同先清楚涉及的已知量和未知量，再充分挖掘题中蕴涵的相等及不等关系通常用相等关系列代数式表示未知量，用不等关系列不等式（组）四、典型例题列不等式组解应用题与列方程组解应用题的步骤大致相同，不同之处在于前者找的是不等关系，后者找的是等量关系利用不等式组解应用题，通常需根据解集确定最优解。例l 已知关于x，y的方程组的解满足，化简解：由解得，解得(1)当时，(2)当时，例2 学校有若干房间分配给九年级(1)班的男生住宿，已知该班男生不足50人，若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空不满（其余房间均住满），那么该班男生人数是多少？解：设房间数为x，则得由房间数为整数，得男生共有48+15 =47（人）例3 a克水中有b克糖（ab0），若再添加c克糖（c0），当添加的糖完全溶解后，糖水会变得更甜试用一个不等式表达糖水变甜这一现象，并证明该不等式不等式与不等式组练习1的3倍与2的差不小于5，用不等式表示为 .2不等式的解集是 3不等式组的整数解的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4关于y的不等于组有实数解，则m的取值范围是_5不等式3(x1)+42x的解集在数轴上表示为（ ）6不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则这个不等式组为（ ） A B. C D. 7不等式组的解集在数轴上表示为（ ）xy02102A102B102C102D8一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式 的解集是（ ）A BCD9解不等式组10解不等式组，并把它的解集表示在数轴上 11解不等式组第9章 不等式与不等式组 4