普通逻辑课后练习答案.doc

《普通逻辑》练习题参考答案
F第一章 引 论
一、指出下列各段文字中“逻辑”一词的含义：
1．指思维的规律、规则。 2．指逻辑学。
3．“逻辑修养”指把握、运用逻辑知识的能力，或在逻辑学上的造诣。显然，这里的“逻辑”一词，指的是逻辑学。
4．指客观事物发展的规律。
5．“不可战胜的逻辑力量”一词用来形容思维清晰，论证严密，具有很强的说服力和感染力。在这里，“逻辑”一词指思维的规律、规则。
6．指某种特殊的立场、观点或看问题的方法。
7．“马克思没有遗留下‘逻辑’(大写字母的)”，意指马克思没有写过逻辑学的专门著作，这里的“逻辑”指逻辑学；“但他遗留下《资本论》的逻辑”，意指马克思留下了体现在《资本论》中的逻辑思想，这里的“逻辑”指的是思维的规律、规则。
8．指逻辑学。
二、指出下列各段文字中具有共同逻辑形式的命题或推理，并用公式表示之。
答：①1、10两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为“所有M是P；所有S是M；所以，所有S是P。”
②2、4两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“如果p，那么q。”
③3、11两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“只有p，才q。”
④5、12两段是具有共同逻辑形式的命题；用公式可表示为：“p并且q，而且r。”
⑤6、8两段是具有共同逻辑形式的命题，用公式可表示为：“或者p，或者q。”
⑥7、9两段是具有共同逻辑形式的推理，用公式可表示为：“如果p，那么q；p；所以，q。”
F第二章 复合命题及其推理
一、下列语句是否表达命题?为什么?
1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。
2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。”
3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。
4．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。
5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。
6．表达命题。虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。
7．不表达命题。 8．不表达命题。 9．不表达命题。 10．表达命题。
二、下列命题各属何种选言命题?
1．不相容的选言命题。在自然语言中，“或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。（注：学术界也有人认为是表达相容选言命题）
2．相容的选言命题。 3．不相容的选言命题。 4．不相容的选言命题。
5．相容的选言命题。 6. 不相容选言命题。
三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?
1．充分条件。 2. 充分必要条件。 3．充分必要条件。 4．必要条件。 5. 必要条件。
6．必要条件。 7．充分条件。 8．充分条件。 9．充分必要条件。 10．充分条件。
四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。
1．用p表示“曹丕是文学家”，用q表示“曹植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pÙq”。
2．用p表示“Q上场”，用q表示“T上场”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pq”。
3．用p表示“大国有值得我们学习的地方”，用q表示“小国有值得我们学习的地方”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pÙq”。
4．用p表示“甲看过《牛虻》”，用q表示“乙看过《牛虻》”，用r表示“丙看过《牛虻》”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“pÚqÚr”。
5．用p表示“甲看过《苔丝》”，用q表示“乙看过《苔丝》”，用r表示“丙看过《苔丝》”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为：“Ø（pÙqÙr）”。
6．这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了，那么，毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛将无处依附”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p→q”。
7．用p表示“小明去”，用q表示“小红去”，用r表示“小芸去”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(pÙq)←r”。
8．用p表示“方老师有病”，用q表示“方老师有急事”，用r表示“方老师不来上课”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(pÚq)←r”。
9．用p表示“马克思主义害怕批评”，用q表示“马克思主义会被批评倒”，用r表示“马克思主义就没有用了”。这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(pÚq)→r”。
10. 答：用p表达“A得一等奖”，用q表达“B得一等奖”，用r表达“C得一等奖”，用s表达“D得一等奖”，这样，这个命题的逻辑形式可以表示为“pÙqÙrÙs”。
五、下列联言推理是什么式?
1．组合式。 2．分解式。 3．组合式。 4．分解式。 5．组合式。
六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：
1．在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。例如，“这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的。或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。例如，“某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员”。
2．这个命题是不相容的选言命题，如果以此为大前提，加上“这份统计材料计算有错误”的小前提，可以得出“不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。
3．加上前提(A)不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定式。加上前提(B)可得出“艺术上有缺点”的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。
4．《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓孙。
这个结论是通过选言推理得出的。因为《黄河，中华民族的摇篮》的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。根据选言推理的否定肯定式，可得结论：《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓。《孙悟空和小猴子》的导演或姓黄、或姓白，既然《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，他只能姓黄了。这样，《白娘子》的导演只能姓孙了。
5．这里包含有两个选言推理。
第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；经检查确认墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。
第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性发作)而死；经检查，未见慢性病致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。
七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题：
1．这个推理是错误的。因为这是个充分条件假言推理，充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不能否定后件”，而这个推理却是从否定前件到否定后件。
2．这个推理是错误的。因为这是个必要条件假言推理，它的前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理的规则。
3．这个推理是正确的。我们以p表示“甲队体力强”，以q表示“甲队技术高”，以r表示“甲队配合好”，以s表示“甲队战胜乙队”。这样，这个推理的形式可表示为：（（pÙqÙr） ←s）Ù （ØpÚØqÚØr）→Øs。这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。
4．学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。甲运用的是充分条件假言推理，他违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。
5．A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。
①A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前件”的规则)。但是它的大前提是错误的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉”，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。因为，由于宗教迷信的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。
②B的看法也包含一个充分条件假言推理。这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则。
③C的看法包含一个必要条件假言推理。它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。
④D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。
6．警方的三个推理都是错误的。警方的第一个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。
7．可以认为包含着一个必要条件的假言推理：“只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。当然，爷爷的话也未必正确。
8．①如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型。因为如果甲是错误的，那么，乙、丙、丁的自述就正确了。这样，乙为O型，丙为AB型，丁或者是A，或者是B。既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。
②如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。
③如果丙的自述是错误的，不能得出结论。因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。这样，甲、乙、丁应分别为A、O、B型。结果，丙应为AB型。但丙自述为AB型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。
④如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。
9．上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。整个推理分九个步骤：
(1)根据前提②和“G一定要上场”的题设，可以推出D不上场。其推理公式为：只有D不上场，G才上场；现已知G上场，所以，D不上场。这是必要条件假言推理的肯定后件式。
(2)根据前提④，可以推知R上场。其推理式为：当且仅当D上场，R才不上场；现已知D不上场；所以，R上场。这是充分必要条件假言推理的否定前件式。
（3）根据前提⑤，可推知C上场。其推理形式为：只有R不上场，C才不上场；现已知R上场，所以，C也要上场。这是必要条件假言推理的否定前件式。
(4)根据前提③，可推A上场。其推理形式为：当且仅当A上场，C才上场；现已知C上场，所以，A也上场。这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。
（5）根据前提⑥，可推知P不上场。其推理形式为：要么P上场，要么A上场；已知A上场，所以，P不上场。这是不相容选言推理的肯定否定式。
（6）根据前提①可推知S不上场。其推理形式为：如果P不上场，那么，S就不上场；现已知P不上场，所以，S不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。
(7)根据前提⑦，可推知T和Q不上场。其推理形式为：如果S不上场，那么T和Q不上场；已知S不上场，所以，T和Q不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。
(8）根据前提⑧，可推知F不上场。其推理形式为：如果R上场，那么F不上场；已知R上场；所以，F不上场。这是充分条件假言推理的肯定前件式。
通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。
（9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知B和E上场。其推理形式为：B和E要么上场，要么不上场；已知，B和E不上场是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q六人不上场；所以，B和E要上场
10．9号不该上场。推理过程如下：
根据前提②，可推出3号上场(必要条件假言推理的否定前件式)；
根据前提③，可推出6号不上场(不相容选言推理的肯定否定式)；
根据前提①，可推知4号不上场(充分条件假言推理的否定后件式)；
根据前提④，可推出9号不上场(先运用充分条件假言推理否定后件式推出“并非9号和12号同时上场”，然后通过相容选言推理的否定肯定式推出9号不上场)。
八、以下列命题为前提进行推理，能否得出结论？如果能，结论是什么?并把推理形式写出来。
1．不能得结论。
以p表示“这份统计表材料失实”，用q表示“这份统计表抄写有误”，用r表示“这份统计表计算有误”，这样，这个推理形式可表示为： (pÚqÚr) Ùq→？这是个相容选言推理的肯定式，而肯定式是个错误式。
2．能。结论是“这个人的业余生活肯定是比较单调的”。
以p表示“某人爱好文学艺术”，以q表示“某人爱好体育活动”，以r表示“某人的业余生活肯定是比较单调的。”这样，这个推理形式可表示为： ((ØpÙØq→r) ÙØ (pÚq)→r)。
这是充分条件假言推理的肯定前件式，是个正确式。
3．能。结论是：“或者他头脑不清楚，或者他态度不诚恳”。
以p表示“他头脑清楚”，以q表示“他态度诚恳”，以r表示“他就会认识自己的错误”，以s表示“他就会承认自己的错误”。这样，这个推理的形式可表示为： ((p→r) Ù(q→s)) Ù(ØrÚØs)→(ØpÚØq)。这是复杂破坏式二难推理，其推理形式是正确的。
4．能。结论是：“老赵临时有急事”。
以p表示“老赵有病”，以q表示“老赵临时有急事”，以r表示“老赵会打电话来”。这里包含着两个推理，它们的推理形式可表示为：
(p→r) ÙØr→Øp 充分条件假言推理的否定后件式
(pÚq) ÙØp→q 相容选言推理的否定肯定式
5．结论是：唐颖和祝芳去苏州旅游。
用p表示“王璐去苏州旅游”，用q表示“唐颖去苏州旅游”，用r表示“祝芳去苏州旅游”，用s表示“陈蓉必然知道”，推理过程可表示为：(p→s) Ù Øs→Øp； (pÚq) ÙØp→q； (q→r) Ùq→r。
九、给出下列命题的负命题及其等值推理。
1．这个命题的负命题是：“并非某人只有贪污，他才算是犯罪”。以此为前提进行等值推理可以推出“某人并没有贪污，他却犯了罪”。
2．这个命题的负命题是：“并非如果某人发高烧，那么他就一定是患了肺炎”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某人发高烧，但是他没有患肺炎”。
3．这个命题的负命题是：“并非当且仅当某年风调雨顺，这一年才能获得丰收”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“某年风调雨顺，但是没有获得丰收，或者，某年不风调雨顺，但是却获得了丰收”。
4．这个命题的负命题是：“并非丽莎爱好唱歌，而且爱好跳舞”。以此为前提进行等值推理，可以指出结论：“丽莎或者不爱好唱歌，或者不爱好跳舞”。
5．这个命题的负命题是：“并非张小燕或者是女飞行员，或者是女宇航员”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“张小燕既不是女飞行员，也不是女宇航员”。
6．这个命题的负命题是：“并非那封信要么寄往北京，要么寄往上海”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“那封信寄往北京，又寄往上海，或者，那封信不寄往北京，又不寄往上海”。
7．这个命题的负命题是：“并非或者A和B去看电影，或者C和D去看电影”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“A和B不去看电影，C和D也不去看电影”。
8．这个命题的负命题是：“并非一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说也是可能的”。以此为前提进行等值推理，可以得出结论：“一个人没有一定的生活基础，或者缺乏文字表达能力，他要写出好小说是不可能的”。
十、下列推理各属何种形式的二难推理呢?
1．简单破坏式。 2．复杂构成式。 3. 复杂构成式。 4．简单构成式。 5．复杂构成式。
十一、请运用二难推理的有关知识，回答下列问题。
1．山姆有罪。
如果汤姆不是罪犯，那么，山姆或吉宁土是罪犯；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案。这样，山姆必定有罪。
如果汤姆是罪犯，那么，他也要伙同山姆或吉宁士才能作案(因为汤姆不会开汽车)；又因吉宁士只有伙同山姆才能作案，所以，在这种情况下，山姆也有罪。
或者汤姆是罪犯，或者汤姆不是罪犯，总之，山姆是有罪的。
2．不管A是盗窃犯，或者不是盗窃犯，他都会说“自己不是盗窃犯”。
如果A是盗窃犯，那么，A是说假话。这样，他必然说“自己不是盗窃犯”；如果A不是盗窃犯，那么，他是说真话的，这样，他也必然说“自己不是盗窃犯”；所以，不管什么情况，A都说“自己不是盗窃犯”。
在这种情况下，B如实地转述了A的话，所以，B是说真话的，因而不是盗窃犯。C有意地错述了A的话，所以，C是说假话的，因而C是盗窃犯。
十二、下列推理属何种推理?请列出它们的推理形式，说明是否有效?为什么?
1．这是个充分条件假言易位推理，其推理形式为：(p→q)→(Øq→Øp)。这是个有效式。
2．这是个必要条件假言易位推理，其推理形式为：(p←q)→(Øq→Øp)。这是个非有效式。
3．这是个必要条件假言联锁推理的肯定式，其推理形式为：((p←q) Ù(q←r))→(r→p)。这是个有效的推理形式。
4．这是个充分条件假言联锁推理，其推理形式为：((p→q) Ù(q→r))→(r→p)。这是个错误的推理，因为充分条件假言联锁推理不能从肯定后件到肯定前件。
5．这是个假言联言推理，其推理形式为：(p→q) Ù(r→s) Ù (pÙr)→(qÙs)。这是个有效的推理形式。
6．这是一个假言联锁推理，其推理形式为：((Øp→Øq) Ù (Øq→r))→(p→Ør)。这个推理形式是非有效的。因充分条件假言推理不能由否定前件得出否定后件的结论。
F第三章 命题的判定与自然推理
一、用符号表示下列各复合命题的真值形式：
1．pÚØp。 2．pÙq。 3．p→q(如以“不……焉……”为联结词，也可表示为“p←q”)
4．p→q。 5．(p←q) Ù(p→q)。
二、Øp 为假， pÙq 为假， pÚq 为真，p→q 为假，p↔q为假。
三、q的取值应为真。
四、4、5两公式取值为T。
p
q
p→q
q→p
T
T
F
F
T
F
T
F
T
F
T
T
T
T
F
T
五、各组公式的真值表分别为：

p
q
Øp
p→q
ØpÚq
T
T
F
F
T
F
T
F
F
F
T
T
T
F
T
T
T
F
T
T
p
q
Øq
p→q
Ø( p→q)
pÚØq
T
T
F
F
T
F
T
F
F
T
F
T
T
F
T
T
F
T
F
F
T
T
F
T
p
q
Øp
Øq
ØpÚØq
pÚq
Ø (pÚq)
T
T
F
F
T
F
T
F
F
F
T
T
F
T
F
T
F
T
T
T
T
T
T
F
F
F
F
T
1．

p
q
Øp
Øq
p↔q
pÙq
ØpÙØq
(pÙq) Ú (ØpÙØq)
T
T
F
F
T
F
T
F
F
F
T
T
F
T
F
T
T
F
F
T
T
F
F
F
F
F
F
T
T
F
F
T

以上各组公式中2、5分别表示相同的真值函项。
六、列出下列公式的真值表，并指出它们分别为重言式、矛盾式或协调式。
各公式的真值表是：

p
pÚp
p↔( pÚp)
T
F
T
F
T
T
1．

2．
p
q
pÚq
qÚp
(pÚq) ↔( qÚp)
T
T
F
F
T
F
T
F
T
T
T
F
T
T
T
F
T
T
T
T

p
q
p→q
q→p
(p→q) →(q→p)
T
T
F
F
T
F
T
F
T
F
T
T
T
T
F
T
T
T
F
T

3．

p
q
Øp
p→q
ØpÙq
(p→q) →(ØpÙq)
T
T
F
F
T
F
T
F
F
F
T
T
T
F
T
T
F
F
T
F
F
T
T
F

4．

p
q
Øq
qÙØq
pÙ (qÙØq)
T
T
F
F
T
F
T
F
F
T
F
T
F
F
F
F
F
F
F
F

5．

以上各公式中，1、2为重言式，3、4为协调式，5为矛盾式。
七、用归谬赋值法判明下列公式是否为重言式。
1. 〔（p→q）Ù（r→q ）Ù（pÚr）〕→q
F T F T FT F T T F F
T或T
命题变元p或r有赋值矛盾，故该式为重言式。
2．（p→q）Ù（p→r ）↔（p→qÚr ）
(1) （p→q）Ù（p→r ）→（p→qÚr ）
T T T T TTT F T F FFF
q和r有赋值矛盾，所以，（1）式是重言式。
（2）（p→qÚr ）→（p→q）Ù（p→r ）
T TTTF F T T T F TF F
所有命题变元均无赋值矛盾，故（2）不是重言式。
3．（p→q）Ù（q→r ）→（p→r ）
T TT T FT F F T F F
命题变元q有赋值矛盾，故该式为重言式。
八、用命题的自然推理，证明下列公式是否为有效式（为系统中的定理）。
1． pÙp→p
证明：①pÙp 假设
②p ①据规则5
③pÙp→p ①、②据规则(3)，消去假设①
2．(p→q) ÙØq→Øp
证明：①p 假设
②(p→q) ÙØq 假设
③p→q ②据规则(5)
④q ①、③据规则(2)
⑤Øq ②据规则(5)
⑥qÙØq ④、⑤据规则(4)
⑦Øp ①、⑥据规则(8)，消去假设①
⑧(p→q) ÙØq→Øp ②、⑦据规则(3)，消去假设②
3．(p→q) → (Øq→Øp)
证明：①p 假设
②p→q 假设
③Øq 假设
④q ①、②据规则(2)
⑤qÙØq ③、④据规则(4)
⑥Øp ①、⑤据规则(8)，消去假设①
⑦Øq→Øp ③、⑥据规则(3)，消去假设③
⑧(p→q) → (Øq→Øp) ②、⑦据规则(3)，消去假设②
4．(q→r )→(pÚq→pÚr)
证明：①pÚq 假设
②p 假设
③q 假设
④q→r 假设
⑤pÚr ②据规则(6)
⑥r ③、④据规则(2)
⑦pÚr ⑥据规则(6)
⑧pÚr ①、②、⑤、③、⑦据规则(7)，消去假设①
⑨pÚq→pÚr ①、⑧据规则(3)，消去假设①
⑩(q→r)→(pÚq→pÚr) ④、⑨据规则(3)，消去假设④
5．(p→qÙr)↔(p→q)Ù(p→r)
证明：①p→qÙr 假设
②p 假设
③qÙr ①、②据规则(2)
④q ③据规则(5)
⑤p→q ②、④据规则(3)，消去假设②
⑥p 假设
⑦qÙr ①、⑥据规则(2)
⑧ r ⑦据规则(5)
⑨ p→r ⑥、⑧据规则(3)、消去假设⑥
⑩(p→q)Ù(p→r) ⑤、⑨据规则(4)
(p→qÙr)→(p→q)Ù(p→r) ①、⑩据规则(3)，消去假设①
(p→q)Ù(p→r) 假设
p→q 据规则(5)
p→r 据规则(5)
p 假设
q 、据规则(2)
r 、据规则(2)
qÙr 、据规则(4)
p→qÙr 、据规则(3)
(p→q)Ù(p→r)→(p→qÙr) 、据规则(3)，消去假设
(p→qÙr)↔(p→q)Ù(p→r) 、据规则(10)
F第四章 简单命题的基本要素——概念
一、下列各段文字中括号内的语词或语句是从内涵方面还是从外延方面来说明标有横线的概念的?
1．前一个括号是从内涵方面说明；后一个括号是从外延方面说明的。
2．第一个括号从内涵方面说明；后面七个括号都是从外延方面说明的。
3．第一个括号从内涵方面说明；第二个括号从外延方面说明。
4．前一个括号从内涵方面说明；后一个括号从外延方面说明。
5．第一、二个括号从内涵方面说明；第三、四个括号从外延方面说明。
6．第一、二个括号从内涵方面说明；第三个括号从外延方面说明。
二、在下列各段文字中，哪些语词或语句是标有横线的概念的内涵或外延?
1．“通过塑造形象，具体地反映社会生活，表现作者一定思想感情的—种社会意识形态”是“艺术”的内涵；“表演艺术(如音乐、舞蹈)、造型艺术(如绘画、雕塑)、语言艺术(如文学)和综合艺术(如戏剧、电影)”是“艺术”的外延。
2．“现实世界在人们主观意识里的一种反映，不过它是虚妄的、颠倒的反映”，“对神灵、魔鬼、偶像等‘超人间力量’的崇拜”、“统治人民和维护剥削制度的精神力量”等是“宗教”的内涵；“基督教”、“佛教”、“伊斯兰教”以及“道教”、“神道教”、“印度教”、“犹太教”等是“宗教”的外延。
3．“用实物来塑造形象，在三度空间中再现的艺术形式”，“主要是塑造人物的形象；着力于人物本身的刻画，表现人物的形貌特征和思想性格”，“能表现人物、事物的一个瞬间”等都是“雕塑”这个概念的内涵，“雕”、“塑”以及“石雕”、“木雕”、“泥雕”、“纪念性雕塑”、“建筑装饰雕塑”、“园林雕塑”、“头像”、“胸像”、“半身像”、“全身像”“群像”等等都是“雕塑”的外延。
4．“主要研究预防、医疗、科研、管理等医疗活动中的道德关系和道德规范”是“医学伦理学”的内涵。
5．“有节奏的声音，并借以抒发激情”，“富有音乐性，语言凝炼、含蓄，讲究节奏、音韵，它专长于抒情言志”是“诗歌”的内涵，“抒情诗和叙事诗”、“格律诗和自由诗”是“诗歌”的外延。
三、下列语句中标有横线的概念是单独概念还是普通概念，是正概念还是负概念?
1．单独概念，正概念。 2．单独概念，正概念。 3．单独概念，正概念。 4．普遍概念，正概念。
5．普通概念，正概念。 6．普遍概念，负概念。 7．普遍概念，正概念。 8．单独概念，正概念。
9．普遍概念，负概念。 10．普遍概念，负概念。
四、指出下列各题中标有横线的语词，是在集合意义下使用，表达集合概念，还是在非集合意义下使用，表达非集合概念?
1．是在非集合意义下使用的，表达的是非集合概念。
2．两个“人民”都是在集合意义下使用的，表达的都是集合概念。
3．是在集合意义下使用的，表达的是集合概念。
4．是在非集合意义下使用的，表达的是非集合概念。
5．是在集合意义下使用的，表达的是集合概念。
6．是在集合意义下使用的，表达的是集合概念。
7．“社会主义国家”和“地区”是在非集合意义下使用的，表达非集合概念；“第三世界”是在集合意义下使用的，表达集合概念。
8．是在集合意义下使用的，表达集合概念。
9．是在非集合意义下使用的，表达非集合概念。
10．是在非集合意义下使用的，表达非集合概念。
11．是在非集合意义下使用的，表达非集合概念。
12．是在集合意义下使用的，表达集合概念。
五、下列各组概念是什么关系?
1．真包含关系。 2．矛盾关系。 3．反对关系。 4．真包含关系。 5．真包含关系。
6．反对关系。 7．全同关系。 8．交叉关系。 9．交叉关系。 10．全同关系。
六、指出下列各题中标有横线的概念之间的关系：
1．“共产党人”对“党的高级干部”是真包含关系。 2．全同关系。
3．“英国”、“法国”、“日本”、“沙皇俄国”、“德国”、“美国”、“意大利”、“奥匈帝国”两两之间都是反对关系；“帝国主义国家”与“英国”等八个国家之间的关系是真包含关系；“帝国主义国家”与“中国”之间的关系是反对关系。 4．矛盾关系。
5．“生物”和“非生物”之间是矛盾关系；“宏观”和“微观”之间是反对关系；“自然界”和“人类社会”之间是反对关系。
6．“政治家”、“军事家”、“思想家”、“文学家”、“科学家”、“发明家”等概念两两之间都是交叉关系。
7．“一般能力”和“特殊能力”之间是矛盾关系；“观察力”、“注意力”、“记忆力”、“想象力”等概念两两之间都是反对关系；这四个概念对“一般能力”分别都是真包含于关系；“计算能力”、“文字表达能力．”、“绘图能力”这三个概念两两之间都是反对关系，它们对“特殊能力”是真包含于关系。
七、下面是八种表示概念间关系的图形，又有八组概念，请在每组概念后面的括号内填上对应的图形编号。
1．(D)。 2．(A)。 3．(H)。 4．(B)。 5．(F)。 6．(C)。 7．(G)。 8．(E)。
八、请选出符合下列各图所示关系的概念，分别填入图中：
1． A：教师；B：语文教师；C：优秀教师。 2、A：工人；B：女工；C：党员。
3、 A：工人；B：运动员；C：铁路工人运动员。 4、A：中国；B：社会主义国家；C：美国。
5、 A：产品；B：商品；C：电器；D：国货。
九、下列语句作为定义都是错误的。请指出它们各违反了下定义的哪条规则?请略加分析。