北师大版小学数学四年级上册正负数教学设计.doc

北师大版小学数学四年级上册正负数教学设计

学情分析：
学生从认识自然数、分数、小数发展到认识负数，应该说是一次飞跃。四年级学生认识负数，无论知识的积累还是认知水平，都有一定的难度。在本单元第一课时《温度》的学习的基础上，学生接触并简单了解与正数相对应的负数，知道零上温度可以用正数表示，零下温度可以用负数表示。这节课将要拓宽学生对正、负数的认识，通过学习之后，学生要从感性认识上升到理性认识，再用这种理性认识观察生活中的负数，解决生活中的实际问题，从而提高学生应用数学知识的意识。
教学目标：
1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数。
2、使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。
3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。
教学重点：了解正、负数的意义，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：了解负数的意义及0的内涵。
教学准备；记录表，电脑课件等。
教学过程：
一、导入
1、谈话激趣。
师：说起数，我们可不陌生。我们已经学过了哪些数？
生：自然数、小数、分数。
师：这些数有多少个？
生：无数个。
师：这会儿，有些同学可能觉得奇怪了，我们已经认识了无数个数，为什么还要学习一种新数呢？想知道原因吗？（因为生活给我们提出了这样的要求。）
2、课件出示情境：两辆公交车分别有2人上车和2人下车。
师：老师把图中2号车上车2 人、5号车下车2人表示成这样（如右），你觉得是否把图意表达清楚了？
2人
5号车
2人
2号车
上下车的情况
生：没有，看不出到底是上车2人还是
下车2人。
师：你能帮帮老师把它们区分开吗？
二、探究（用正、负数表示字面意义相反的量）
1、反馈学生记录情况，交流想法。
大多数学生在数前加“上车”、“下车”，有的学生加了不同方向的箭头，有的学生加了勾、叉等图标，还有的学生加正、负号。
（1）展示有代表性的几张记录单（编上号）。
师：1号是怎样区分的？
生：用文字区分的。
师：2号是谁的？能说说你的想法吗？
生：我用箭头表示，向上表示上车2人，向下表示下车2人。
师：3号是谁的？你是怎样想的？
生：我用勾表示上车2人，我用叉表示下车2人。
师：4号是谁的？快说说你是怎样想的？
生：我用＋2表示上车2人，我用－2表示下车2人。
（2）“一比”——理解相反意义的量。
师：同学们的想法都很有创意！不知你们发现没有，这四张记录单的记录方法都有一个共同点，在哪儿呢？
小组讨论。
生汇报：每一张记录单上2前面的文字、图标、符号都是相反的！
师追问：为什么表示这两个2要用相反的文字、图标和符号呢？
生：上车2人，下车2分的意义本来就是相反的。
师强调：我们把象上车2人和下车2人这样的一组量就叫做具有相反意义的量。
（3）“二比”——经历数学化、符号化的过程。
师：大家觉得这么多种方法中，谁最简洁、明了，谁的数学味最浓呢？
小组讨论、汇报：用文字记录意思清楚，但书写较麻烦；用图标表示的，你用的图标你明白，他用的图标他明白，不统一；用＋、－表示的简洁、明了，最具有数学的味道。
（4）学习正、负数的读法、写法，揭示课题。（板书：正负数）
2、试一试。
（1）下面哪两个量是一组具有相反意义的量？
（2）能用正、负数记录它们吗？请你试一试。（记录在卡片上）
答对一题得10分 电梯下降5层
体重增加5千克 助民超市4月份亏损127元
助民超市3月份赢利16900元 体重减少8千克
电梯上升6层 答错一题扣10分
3、说一说。
师：你知道生活中还有哪些具有相反意义的信息，你能用正、负数表示它们吗？
生：我妈妈发工资2000元，记作＋2000元；买电动车用去1800元，记作－1800元。
生：我爸爸做生意，上个月赚了10000元，记作＋10000元；这个月生意不好，折了4000元，记作－4000元。
……
4、辩一辩。
上升7米和向东走9米可以记作＋7米和－9米吗？
三、深究（以0为分界线，高于0的，低于0的也分别可以用正数、负数来表示<相对相反>；构建新的数体系，揭示0的新内涵）
1、以0为分界线，高于0的，低于0的也分别可以用正数、负数来表示。
出示地形图。观察，你知道了什么信息？
（1）请把珠穆朗玛峰的高度标出来，生在卡片上标出，并汇报展示。
生1：+8844.43米。
生2：8844.43米。
师：出现了两种写法，讨论一下有没有不同？
师：这两种写法都能表示珠峰的高度，在表示物体的高度时，我们可以在前面加上+号，也可以不加。
（2）请把吐鲁番盆地的高度标出来，生在卡片上标出，并汇报展示出：-155米。
师：表示什么意思？为什么这样写？能不能把“-”号去掉？
生：不能去掉，去掉负号盆地就变成山了。
生：去掉负号就变成正数了。
（3）珠峰与盆地都是与谁比的，它的高度是多少呢？
师：有科学家发现，珠峰在逐年变矮，假如珠峰低到了海平面，那么它的高度变成了多少米？
生：0米。
师：如果盆地逐年上升，升到了海平面，它的高度变成了多少米？
生：0米。
师：可以看出海平面的高度就是0米，它起到什么作用呢？（生讨论）
生：起到分界线的作用。
师强调：象这种以0作为分界线，高于0的，低于0的也分别可以用正数、负数来表示。
2、构建新的数体系，明确0既不是正数，也不是负数。
师：同学们手中是不是有很多卡片啊？请你快速地读一读卡片上的数，再分一分，看把它们分成几类。
一人在黑板上分，其余同学在下面分。
（大多数同学分为正数、负数、0三类；少部分同学分为两类，有把0分在正数的，也有把0分在负数的。）
师：请分成三类的同学说一说，你为什么把0单独分呢？
生：因为0既不是正数，也不是负数。
师：你能不能用例子来说一说0为什么既不是正数，也不是负数吗？
生讨论，汇报：例如，温度计上00C既不属于用正数表示的零上温度，也不属于用负数表示的零下温度，所以0既不是正数，也不是负数。还有……
四、延伸
通过综合练习，加深学生对用正、负数表示相反意义的量的理解，加深对0的新内涵的理解。
1、P90第2题。
（以下题酌情处理）
2、叔叔下楼
（1）李叔叔在5楼，他从5楼往上2层记作＋2层，那么从5楼往下1层，记作（ ）层。
（2）李叔叔在2楼，往上2层，可以记作（ ）层。
（3）同样是4层，为什么一会儿被记作－1层，一会被记作＋2层呢？
3、羽毛球的重量
比赛用羽毛球规定了标准重量，四只羽毛球称重和标准重量比较后记录为：1号球－0.35克、2号球0克、3号球＋0.7克、4号球－0.2克。
（1）2号球真的就重0克吗？
（2）几号羽毛球最重？为什么？
五、全课小结
师：好，今天这节课就上到这儿。你还有什么疑惑吗？能说说你的收获吗？
生：……
师：同学们的收获可真大，祝贺你们！还是那句老话，不求知识全部中君意，但愿人人有所得！
板书设计：
正负数
正数 既不是正数 负数
＋2 ＋10 也不是负数 －2 －10
＋5 ＋16900 0 －8 －127
＋6 －5
…… ……
设计意图：
从教学的角度看，这一内容属于“概念教学”的范围，因而我在此特别注意以下两个方面的问题，第一，应当清楚地指明引入相关概念（及其符号表示）的必要性和合理性；第二，应将新引入的概念和相关知识与学生已掌握的概念和相关知识很好地联系起来，包括实现必要的同化与顺应。
因此，就“正负数”这一内容的教学而言，我首先清楚地认识到这样一点：生活中存在两种不同性质的量：标量与矢量；而负数的引入则就是为了清楚地表明量的方向性（这正是矢量的主要特征）；进而，又只有通过正负数的对照，我们才能准确地表明量的方向性（包括负数的现实意义），而事实上这也就是在新旧概念之间建立起了一定的联系，或者说，即是将两者（指正负数，当然还要加上零）同时整合到了一个新的概念框架（有理数）之中。
基于以上想法，我认为只要我们在教学中很好地突出“正负数表示日常生活中具有相反意义的量”这样一个基本认识，就能让学生接受负数，然后应用负数。再者，就负数的表示而言，我们遇到了“选择的合理性”的问题。这也就是说，我们在此不仅应当积极地鼓励学生自由地去创造各种不同的表示方法，而且也应十分重视如何能够通过不同方法的比较，清楚地指明现代符号方法的优越性。也正是基于这样的认识，我认为，我们在教学中不应唯一地去强调“中国是世界上最早认识和应用负数的国家”，而应清楚地向学生指明“用不同颜色的算筹表示正负数”这一传统做法的局限性，从而就可以更为清楚地向学生指明引入适当的表示方法（符号）的重要性。
所以，这节课，我通过生活中的情境引入后，分两个层次探索负数的意义及理解0的新内涵。第一个层次是探究（字面意义上的绝对相反的情况），通过学生大量的探究活动，如用不同方式记录上下车情况，分析记录单，找相反意义的量，说相反意义的信息等来让学生感知生活中具有相反意义的量，理解可以用正、负数来表示这些相反意义的量，从而接受负数，经历数学化，符号化的过程。第二个层次是深究，借助珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的情境图，探讨相对相反的这种情况。让学生明白，0作为分界线，高于0的和低于0的也可以分别用正、负数来表示。而后，通过数的分类，构建新的数体系；通过讨论，明确0既不是正数，也不是负数。最后是拓展练习，主要是加深学生对正负数意义的理解和对0的新内涵的理解，达到应用数学知识解决生活中的实际问题的目的。