三线八角.doc

大庆市第二十三中学初二数学 编写人:王莉芝 审核人: 领导签字: 时间: 2012年10月12日 NO.
预学单：《同位角 、内错角、同旁内角》
班级 姓名 小组 等级
【预学目标】
1、理解三线八角的意义，并能从复杂的图中识别他们。
2、认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力．
【学习重点】三线八角的意义，会在各种图形中找出这三类角；
【学习难点】从复杂图形中抽象出三类角的基本图形，从而识别、辨析三类角。
一、预学内容及方法指导
(一) 自主预习：如图，
1、直线AB、直线CD都与第三条直线EF相交或者(直线AB、直线CD被第三条直线EF所截)
图1
F
E
(1) ∠1、∠5与三条直线的位置关系：
∠1与∠5均在第三条直线EF的 侧，
且分别在直线AB和直线CD的 方，
像这样的两个角叫同位角．
(2) 请说出其他的同位角？

（3）如图（2）哪些角是同位角？他们的位置是怎么样的？
如：∠1与∠5是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 同位 角。
图2

2、请观察从图（1）中抽象出来的同位角的图形，仿佛什么呢？
1

5

结论：同位角形如26个英文字母里的 。
(三) 触类旁通：
模仿上面的同位角，先观察特点，在下定义。如图(1)，∠4与∠6与三条直线的位置上有什么特点？请抽象出其基本图形，形如什么？那么∠4与∠5呢？
①、内错角的意义：∠4与∠6在第三条直线EF的 ，且分别在直线AB和直线CD的 ，像这样的两个角叫内错角。形如字母： 。
如：∠4与∠6是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。

②、同旁内角的意义：∠4与∠5在第三条直线EF的 ，且分别在直线AB和直线CD的 ，像这样的两个角叫同旁内角。形如字母： 。
如：∠4与∠5是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。

图3
（四）自学检测并展示：
1、如图3，同位角有____________________________________________
内错角有_____________________________________________
同旁内角有___________________________________________
图4
2、如图4，同位角有_____________________________________________
内错角有______________________________________________
同旁内角有____________________________________________
【我的疑惑】
这次预习你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？

二、讨论交流难学未懂内容
1、下列图5中∠1和∠2是同位角吗？
1
2
1
2
图5

2、如图：∠1是直线a、b相交所成的角，请你画一条直线c,使c与b相交所成的角中，
有一个角与∠1成为一对同位角，内错角，同旁内角呢？
a
b
1

三、展示点评点拨重点难点
3、如图，∠1与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？他们分别是那两条直线被哪一条直线所截形成的？∠3与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？他们分别是那两条直线被哪一条直线所截形成的？
4

四、整理知识系统及规律方法
【我的收获】 “三线八角”
同位角形如： 。 内错角形如： 。 同旁内角形如： 。
注意的问题：
(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，（即：哪两条直线被哪一条直线所截．）
(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角．

五、课上检测反馈达标
※ 自我评价 你完成本节的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
如图、
1、∠1与∠B是直线 和直线 被第三条直线 所截而成 角。
2、∠2与∠A是直线 和直线 被第三条直线 所截而成 角。
3、∠3与∠B是直线 和直线 被第三条直线 所截而成 角。
2
A
C
E
F
1
3
B

【我的反思】