小学数学人教2011课标版三年级求一个数是另一个数的几倍-(18).doc

求一个数是另一个数的几倍
嘉善县吴镇教育集团吴镇小学 李芳

一、教学内容
人教版实验教材二年级下册第54—56页。
二、教材背景分析
理解两个数量之间的倍数关系，解决求一个数是另一个数的几倍是多少的实际问题是本单元解决问题的一个重要内容。本单元密切联系生活实际，通过例题和相关的练习，让学生在具体的情境中学习一个数是另一个数的几倍是多少的实际问题。通过问题的解决，一方面使学生学会应用所学的概念（倍的概念、除法的含义）进行分析、推理，培养初步的抽象推理能力；另一方面，体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。
本节课是在学生已经掌握的倍的概念和求一个数的几倍是多少的基础上，进一步学习求一个数是另一个数的几倍是多少的实际问题。教学时应采用有效方式唤醒学生对以上知识的回忆，巩固和加深对倍概念的理解，为解决“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题做好认知上的准备。教学时，应通过让学生解决求一个数是另一个数的几倍是多少的实际问题，有意识地让他们经历将一个具体问题抽象为数学问题的过程，经历运用除法的含义确定算法的过程，使他们初步懂得应如何数学地思考问题，如何用数学的方法来处理有关的信息，如何合理地计算出结果。
三、教学目标
1、使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，经历将“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题过程，初步学会用转化的方法解决简单的实际问题。
2、能运用“倍”的基本概念，体会数量间的相互关系，解决一些比较简单的实际问题。
3、使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
四、教学重点和难点
1、初步学会用转化的方法来解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法。
2、通过“倍的含义”的深入理解和拓展，来迁移和解答“倍”的不同类型的数学问题。
五、教学设计
（一）唤醒已有经验
师：上节课我们学习了什么？
生：倍的认识
师：现在老师出一道题目考考大家，有没有信心挑战？
出示填空 课件出示

每一行

第二行
师：你看懂了什么？
生：第二行的根数是第一行的4倍。
师：你怎么知道第二行的根数是第一行的4倍？
生：8里面有4个2。
师：为什么是几个2？
生：因为以第一行为标准，第二行是2根2根地摆。
小结：对，我们把第一行的根数看作1份，即标准量，第二行的根数是同样的4份，即第二行的根数是第一行的4倍。

3、过渡：嗯，看来小朋友们对“倍”的认识掌握得不错，今天我们继续来深入的学习有关“倍数”问题。

（二）亲历解决过程
出示第51页主题图，（去掉图下方的问题）
师：请同学们观察图，他们在干什么呢？

1、从中你获得了哪些数学信息（擦桌子的有12人，扫地的有4人，），你能提出一个数学问题？
（1）擦桌子的人数和扫地的一共多少人？
12+4=16（人）
（2）擦桌子的人数比扫地的多多少人？
12-4=8（人）
2、还能提出一个和“倍”有关的问题吗？（课件出示问题）
擦桌子的人数是扫地的几倍？
3、你们觉得擦桌子的人数是扫地的几倍？
擦桌子的人数是扫地的3倍。
师：你是怎么知道的？怎样验证你的3倍这个答案是否正确？
师：请你把自己的想法在纸上表示出来。
学生尝试，教师巡视指导。
反馈出示学生作业。

问：怎么想的？
生：先把扫地的4个圈起来，
师：为什么要4个一圈？
生：4个扫地的看作1份。
生：再圈擦桌椅的12人里能圈出几个4？
问：12人里能圈出几个4？
生：3个4
师：在这两个量中谁是标准量？
问：看出求擦桌子的人数是扫地的几倍就是求什么？
生：12里面有几个4
（2）
3个4是12，所以12人是4人的3倍。
（3）4＋4＋4＝12
（4）12－4-4＝4
（5）3×4＝12
（6）12÷4＝3
师着重让学生讨论：你们说的3倍在哪里？
边讨论边在黑板上画示意图：

让学生明白：所有的想法都是在说明12里面有3个4，所以用除法来计算比较合适。
板书：12里面有几个4，12÷4＝3。
问：12 、4、3分别表示什么？
师小结：3表示擦桌椅的人数是扫地的3倍，倍指的是两个数量之间的关系而不是具体物体的单位，因此12÷4＝3得数后面不写“倍”。
问：解答正确吗？
（扫地的4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确）
5、出示（主题图）（还有2个小朋友在提水。）
师：你仔细看看，哪些数量之间也存在着倍数关系？
擦桌子的人数是提水的几倍？
扫地的人数是提水的的几倍？
怎么解决？你是怎么想的？
（1）问：求擦桌子的人数是提水的几倍？就是求什么？
生：12里面有几个2
列式：12÷2＝6
（2）问：扫地的人数是提水的的几倍？就是求什么？
生：4里面有几个2
列式 4÷2＝2
（三）立足数学建模
1、数学书第53页练习 第3题。
2、选一选 6÷2＝3 解决的是下面哪个问题？
A、小明家养了6只小鸡、3只小鸭、2只小鹅。小鸡的只数是小鹅的几倍？
B、第一根绳子长6米，比第二根绳子长2米。第二根绳子长几米？
C、学校买了6个篮球、2个足球，足球个数的几倍是篮球个数？
反馈交流、解答验证。
（四）追求拓展延伸
猜一猜：有两个人，甲9岁，甲和乙有倍数关系，猜一猜乙几岁了。
当甲（）岁，（）是（）的（）倍。
当乙（）岁，（）是（）的（）倍。