九年级上册一元二次方程应用探究“流感”.docx

教学目标1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题和平均增长率或降低率问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。教学过程问题与情景师生活动设计意图一、温故知新：1、解一元二次方程都是有哪些方法？2、列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤？审题；设未知数；找相等关系；列方程；解方程；答（学生口答，教师点评）复习解一元二次方程的基本方法二、自主学习：例1：（教材P46探究1）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？学生可在交流中解决问题，教师深入小组讨论，对疑惑较多的问题要点拨；前两个问是解题的关键，可作适当点拨。最后思考题，可让学生试试独立完成。要教给学生如何审题，分析题。例2：（教材P46探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？重点点拨问题2，根据情况教师可作必要讲解，问题4可让学生独立完成，来检查对此探究的掌握程度。交流与点拨：学生自学课本45探究1思考下列问题：（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了x人；第一轮传染后，共有x+1人患了流感。（2）在第二轮传染中，传染源是1人，这些人中每一个人又传染了x人，那么第二轮传染了x(x+1)人，第二轮传染后，共有(x+1)2人患流感。（3）根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？自学课本46探究2思考下列问题：（1）正确理解下降额和下降率的关系？（2）若设甲种药品平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了5000x元，此时成本为5000-5000x元；两年后，甲种药品下降了(5000-50000x)x元，此时成本为5000(1-x)2元。（3）对甲种药品而言根据等量关系列方程并求解、选择根？(这块是难点，给学生教会选择的方法)（4）同样的方法请同学们尝试计算乙种药品的平均下降率,并比较哪种药品成本的平均下降率较大。（5）思考经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，理解列一元二次方程解应用题的基本思路。此探究是平均增长率（下降率）问题，是中考考点，要引起同学们注意。