矩形的判定教学设计.doc

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课 题
矩形的判定
课时
1课时
课 型
新授课
修改意见
教学目标
1、会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。
 2.经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。

教学重点
矩形的三个判定方法的探究

教学难点
灵活运用矩形的判定方法解决问题

学情分析
 本节课是学生学习了平行四边形的性质与判定，矩形的性质的基础上学习的，学生具有一定的逻辑思维能力

学法指导
类比 、小组合作、猜想、验证、练习

教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见
一、知识回顾

二、创设情境，引入新课

三、归纳新知

四、应用新知，解决问题

五、巩固练习

六、本课小结

七、课后作业

1、什么是矩形？
矩形具有平行四边形的一切性质。除此而外，矩形还有哪些特殊性质呢

2、你知道如何判定一个四边形是矩形吗？
教师明确指出：矩形的定义具有两重性，既是矩形的性质，又可以作为矩形的一种判定方法）
由经验知道：性质定理和判定定理往往是互为逆命题的.
那你能否猜想出矩形的判定定理呢？
出示情境一
由矩形的性质：
矩形的两条对角线相等
它的逆命题是什么？
根据命题写出已知、求证（师生共同分析）

已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，
B
C
D
A

求证：平行四边形ABCD是矩形。
（教师并板书）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC。
又∵AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB（s.s.s）
∴∠ABC=∠DCB 又∵AB∥DC，
∴∠ABC+∠DCB=180°。
∴∠ABC=90°。
出示情境二
李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，你知道为什么吗？
多媒体展示画图过程的动画.
根据命题写出已知、求证（师生共同分析）
D
已知：在四边形ABCD中，∠A＝ ∠B＝ ∠C＝900。
A

C
B

求证：四边形ABCD是矩形。
（教师并板书）
证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∠A=∠B=∠C=90°，
∴∠D=90°
∴AB∥CD，AD∥BC
又∵∠A=90°，
∴四边形ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

3、目前，我们已经学习了
矩形的几种判定方法？

例1、已知M为   ABCD的AD边的中点，且MB＝MC。
求证：  ABCD是矩形

教师后出示证明过程让学生对照检查，并强调证明过程的逻辑性和严密性，注意书写格式。
例2、已知：如图平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．

具体见PPT。
教师逐个出示问题后出示答案。

矩形的判定方法

课本P60习题第1题，第3题。
1、回忆并总结上一课时学习的有关矩形的定义与性质

2、学生回答根据矩形的定义

学生大胆猜测出矩形的性质定理的逆命题.

学生答对角线相等的平行四边形是矩形.

学生先写出证明过程

学生答有三个角是直角的四边形是矩形.

学生先写出证明过程

方法1：平行四边形矩形
方法2：平行四边形矩形
方法3：四边形矩形

学生先独立做，若有困难小组合作交流

可以互相讨论，共同找出可行的方案，并比较学生哪种方案更加简便易操作.

学生先独立思考、若有困难合作交流、逐个回答问题。

方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：对角线相等的平行四边形是矩形
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）
方法3：有三个角是直角的四边形是矩形

培养学生逆向思维的能力.

对角线相等的四边形是矩形

注重直观操作和简单推理的有机结合．把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展．使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高．

B

梳理矩形的三种判定方法，意在让学生理解掌握它们逻辑严密的推理过程。并能灵活运用每一种判定方法，解决实际问题。

通过学生回答证明过程，培养学生数学推理能力和思维能力。培养学生良好的数学素养和品质。

培养学生应用所学知识解决问题能力，此题是对三个角是直角判定方法的练习

适当进行演练培养学生良好的学习习惯，使学生获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观。
学生自我总结本节课所学内容，培养学生的归纳概括能力。

课后作业的布置，使课堂学习得到延伸。

1、

2、

师生共同查缺补漏，对学生都困惑的地方教师点拨。并且规范学生的推理过程

板书设计
矩形的判定
方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形
方法2：对角线相等的平行四边形是矩形
（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）
方法3：有三个角是直角的四边形是矩形

参考书目及
推荐资料
八年级下教师教学用书以及相关教辅资料
教学反思
在教学中，我一直想要抓住发展学生数学思维，让学生有足够的时间去思索猜想新知验证新知，课堂上也看到了部分学生们在积极认真的思考问题，但是由于农村学生的基础不是很好，对于探索证明的方法还是欠缺，加上课堂上关于逻辑思维的证明引导的不够充分彻底，不能够为学生做好充分的铺垫，所以学生感觉推理困难，这是最遗憾的地方。在学生应用判定方法做习题中，也没有能够有足够的时间汇总巡视学生做题中出现的共性问题进行讨论，只是做个别指导。等等的问题，在今后教学中，自己一定要更加的注意这些问题的出现并想办法解决，让教学中的“遗憾”少一些。