第53讲模拟练习1.doc

镇江中考数学一模试卷（4月份） 主备人：孙百平
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．﹣2017的绝对值是（　　）
A．2017 B． C．﹣2017 D．﹣
2．下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．a2•a3=a5 C．（2a）3=6a3 D．a6+a3=a9
3．如图所示几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．
4．调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（　　）
A．125辆 B．320辆 C．770辆 D．900辆
5．已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（　　）

A．60° B．45° C．40° D．30°
6．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm
7．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，且O点在BC边上，则图中阴影部分面积S阴=（　　）
A． B． C．5﹣π D．﹣
8．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若S△BEC=8，则k等于（　　）

A．8 B．16 C．24 D．28
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为　　．
10．使分式有意义的x的取值范围是　　．
11．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是　　．
12．将直线y=﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为　　．
13．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是　　°．
14．矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为　　．
15．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是矩形，顶点A、B、C、D的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（5，2），（﹣1，2），点E（3，0）在x轴上，点P在CD边上运动，使△OPE为等腰三角形，则满足条件的P点有　　个．
16．如图，已知函数和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则根据图象可得关于x的不等式＞kx的解集为　　．

17．如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，则AO的长为　　．
18．已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为（，0），⊙M的切线OC与直线AB交于点C．则∠ACO=　　度．
三、解答题（本大题共10小题，共84分）
19．（5分）计算： +（）﹣1﹣4cos45°﹣（）0．
20．（6分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中﹣1≤x≤2，且x是整数．
21．（6分）解不等式组：，并写出符合不等式组的整数解．
22．（6分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5

乙班
8.5

10
1.6
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．
23．（9分）某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．
游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
根据上述规则回答下列问题：
（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？
（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．
24．（8分）已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

25．（10分）我国《道路交通安全法》第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行”．如图：一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

26．（10分）某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．
（1）若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；
（2）若预计2017﹣2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．
27．（12分）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，∠ACB=90°，∠BAC=30°，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．
（1）当点B于点O重合的时候，求三角板运动的时间；
（2）三角板继续向右运动，当B点和E点重合时，AC与半圆相切于点F，连接EF，如图2所示．
①求证：EF平分∠AEC；
②求EF的长．

28．（12分）如图①所示，在平面直角坐标系xoy中，Rt△AOB的直角边OB，OA分别在x轴上和y轴上，其中OA=2，OB=4，现将Rt△AOB绕着直角顶点O按顺时针方向旋转90°得到△COD，已知一抛物线经过C，D，B三点，直线EF为抛物线的对称轴，E为顶点．
（1）求这条抛物线的解析式和E点坐标；
（2）在（1）的条件下，如图②，点P是CE上一个动点，P′是P关于EF的对称点，连接PF，过P′作P′G∥PF交x轴于G，设S四边形FPP′G=y，FG=x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（3）如图③在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使△BDQ成为以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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