小学数学北师大2011课标版四年级相较与垂直.docx

北师大四年级数学上册

《相交与垂直》教学设计

太和县第八小学 黄莉梅

《相交与垂直》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学四年级上册。
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。
2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。
3、理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。
教学重点：
用三角尺画垂线，体会两条直线垂直的特征。
教学难点：
能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学过程：
一、创设情境，激趣引入。
1、师：同学们，老师今天给大家带来了一个老朋友，你知道他的名字吗?(出示一条直线)
2、师：今天老师还带来了生活中常见的两样东西，请同学们看看是什么?(出示剪刀和红十字图案)，你能从每个图形中看到两条直线吗？指一指它们在哪？有什么特点？（请生汇报），师用多媒体演示，然后画在黑板上。
3．师：像这样两条直线交于一点，我们就说这两条直线相交。今天我们就来学习与相交有关的知识。（板书课题：相交）
二、活动探究，获取新知。
1、想一想。
下面这两条直线相交吗?你是怎么想的？（出示课本p18页第二幅图） 请生交流汇报，师演示总结：我们可以延长两条直线，看看他们是否相交，也可以借助实例来分析。
2.看一看，比一比。
师：左边一个图形是两条直线相交，右边一个图形也是两条直线相交，那么这两个图形有什么不同呢？
生：他们相交都形成了四个角，但一个图形相交不成直角；一个图形相交成直角。
教师明确指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。交点叫垂足。（师板书）
你认为在这句话中哪几个词语很重要？（生汇报，师强调：相交成直角，互相垂直）
师：“互相垂直”是什么意思？
两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线。
2、说一说。
（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，顶棚上横梁等）
（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。
（3）说一说正方形或长方形的那几条边是互相垂直的
（4）分析、判断。
3、折一折。
（1）让学生取出学具——长方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。
（2）展示学生活动结果。
（3）验证折痕是否互相垂直。
展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
4、画一画。
你能用画一画得到一组垂线吗？
（1）用三角尺画垂线。
步骤：①画一条直线
②用三角尺上的一条直角边与这条直线重合
③沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线
④标出一个直角
先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐，沿着另一条直角边画另一条直线。
（2）过直线上一点A画已知直线垂线。
步骤：①用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠。
②平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。
③标出一个直角。
将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。
（3）请生过直线外一点画垂线。
三、巩固应用。
课本第22页的练一练。
第1题,让同学之间互相配合我说你摆,完成课文中的要求,并请小组同学评价.
第2题,目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系.讨论这些问题时,可以从提出问题的角度,让学生自己来探索。如,可问:怎样确定门框相邻两条边是否垂直?随后安排学生量一量。
对于第2个图,可以利用实物将图形放大出现,然后,向学生说明工人检验砖墙是否垂直的原理.
作业：
课本第23页画一画中的第2题及小实验。
1、第2题是过点作已知直线的垂线,让学生自主完成.
2、小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题.通过练习活动使学生懂的在点和线的连线中线段最短.
四.小结。
今天你学会了什么？
板书设计：

相交与垂直
当两条直线相交成直角时，
这两条直线叫做互相垂直。