图形的相似.doc

图形的相似复习
学习目标：
1. 通过具体实例认识图形的相似，体会相似图形在现实生活中的广泛应用。
2. 探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。
教学过程：
一．情境引入：
有一只孔雀很高傲，它认为自己是世界上最美丽的鸟儿，从来不许其他的鸟和自己一样美丽，一天它正在河边散步，忽然它看到河里有一只和它一样美丽，于是它对河里的孔雀大吼道：“快把你的衣服脱下来，不然我对你不客气。”然而水中的那只孔雀也对着它同样的吼叫，这只孔雀恼怒了，它奋力地向水中的那只孔雀扑去。
你能说出河中孔雀河岸上孔雀一样美丽的道理吗？
【答案】河里的孔雀正是岸上孔雀在水里的像，因此它们的形状完全相同，所以一样美丽。
二.共同学习：
我们把形状相同的图形叫做相似形。
1.形状相同的图形
①表象：大小不一定相等，形状相同.
②实质：各对应角相等、各对应边成比例.

想一想：⊿AOC各顶点坐标A（0，1），O（0，0），C（2，2）分别乘以—2作为对应顶点的坐标，得到⊿BOD
（1） 在图中画出⊿BOD
（2） 猜想⊿BOD与⊿AOC的关系，并说明理由。
2.相似多边形
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比(相似比与叙述的顺序有关).
3.相似多边形性质：
①相似多边形的对应角相等,对应边成比例.
②相似多边形周长的比等于相似比.
③面积的比等于相似比的平方.

思考：上题“最小边”改为“一边”，其余两边长是多少？
例4 在一比例尺为1:1000000的地图上，一块绿地的周长是45cm，面积为94平方厘米 ，求这块绿地的实际周长与面积。
三.巩固练习：
1. 两个相似多边形周长的比为3:4，则其对应面积之比为（）
2.在一张比例尺为1:400的地图上，一块多边形地区的周长是60cm，面积为240平方厘米，则这个地区的世纪周长为（），实际面积为( )
3.一个四边形的边长依次为3，5,4,7，与它相似的了另一四边形的最小边长为12，那么另一多边形的周长是（）
4.已知：如图，四边形ABCD～四边形4EFGH。求：（1）∠A的度数（2）EF的长
四．小结：
1. 形状相同的图形叫做相似形。
2. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。