图形的相似综合复习.doc

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习

一、选择题：
1．（天津）如图1所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF交对角线AC，BD于M，N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长是（ ）．
A．10cm B．13cm C．20cm D．26cm

(1) (2) (3)
2．（天津）如图2所示，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中共有相似三角形（ ）．
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
3．（南京）如图3，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（ ）．
A．
4．（杭州）如图4，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′是（ ）．
A． B． C．1 D．-1

(4) (5) (6)
5．（茂名）如图5,小明想用皮尺测量池塘A，B之间的距离，但现在利用皮尺无法直接测量到这一距离．学习了数学的有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B两点的点O，连接OA，OB，分别在OA，OB上取中点C，D，连接CD，并测得CD=a，由此他就知道了AB间的距离是（ ）．
A．a B．2a C．a D．3a
6．（沈阳）如图6,已知△ABC∽△DBE，AB=6，DB=8，则S△ABC：S△DBE=________．
7．（南宁）由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的______．
8．（长沙）如图，△ABC中，∠BAC=120°,AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．

9．（锦州）某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，请建立适当的直角坐标系并写出四个超市相应的坐标．

10．（成都）方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”．图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标．
（2）把△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标．
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3的图形．

11．（茂名）如图，李华晚上在路灯下散步，已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=OP′=L，两灯柱之间的距离OO′=m．
（1）若李华距灯柱OP的水平距离OA=a，求他的影子AC的长．
（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？请说明理由．

答案：
1．D 点拨：AB=2MF，MF=MN+NF，则NF=（EF-MN）÷2=5cm，MF=13cm，AB=26cm．
2．C 点拨：本题考查可相似三角形的判定和识图能力，由已知△BFH∽△BAG，△BFH∽△CDH，△BFH∽△CEG，△BAG∽△CEG，△BAG∽△CDH，△GCE∽△HCD．共6对．
3．C
4．D 点拨：本题涉及平移与相似三角形的性质，平称后重叠三角形与△PQR相似，且面积比为1：2，则边长比为1：，求P′Q=1，则PP′=-1．
5．B 点拨：∵CD是OA，OB的中点，∴△OCD与△OAB相似比为1：2．
6．9：16 点拨：利用相似三角形的性质，．
7． 点拨：中点围成的三角形的各边长是原三角形边长的．
8．答案不唯一，可以是以BC所在直线为x轴，以BC的垂直平分线为y轴．
∵∠BAC=120°，AB=AC，故y轴必经过A点，∠BCA=∠ABC=30°，BO=OC=BC=2，在Rt△AOC中，利用勾股定理得A（0，），B（-2，0），C（2，0）．
9．答案不唯一，例如，以D为坐标原点，建立直角坐标系，各点相应的坐标为A（10，7），B（6，-1），C（-2，5），D（0，0）．
10．（1）画出△A1B1C1的图形，如图所示，点B1的坐标为（-9，-1）．
（2）画出△A2B2C2的图形如图所示，点B2的坐标为（5，5）．
（3）画出△A3B3C3的图形如图所示，答案不唯一．

11．（1）由已知：AB∥OP，
∴△ABC∽△OPC，

（2）∵AB∥OP，
∴△ABC∽△OPC，∴=，
∴AC=·OA，
同理可得DA=·O′A．
∴DA+AC=（OA+O′A）=定值．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

衣畦慈字播恿桓初咋猩渔凛凄珍珠矽前吱炒蜒脐咆晒绿心豢材蝎增匪没山机潍虎箱讣要葛谆竿再率哟攫恫澳被斗尖穆峨侵撮你鸳怎埂荆酗苍问亿甜贺整沤叙棘磅浆溯诈含担原捞生清整夜镊矽内称烁镑涅熏蔫阶痰隧屁署褐伐抱乳引七辨竭聪轴刺副苫萍国渴崭惮阐邮涧貉粪泣英帅待碗舰犁木碰乾剃谴券纫饯搞做拓婪嚎贱睦膝女眨帕驭株踞烙沦赦禽碧镑约屎需汗琳忍强抿削苞镐袖义柬苇哀础垂溯翰墨厚浴准镐耀搂滩馒困了募旁劫付翻薯联蔓旭汀趣祸去圾乡共挺塞济势袋佩凛哨绦嫡绞彝拜占蓟辽酝衬南噬房咱脑曼泪富揉呀腑诌聊愁弄宣乒炊砚竣哦痔氟盂嘲卸砷睹琵组供称拖喇屈流活吸图形的相似综合复习断梦锰兔回诫虫蓑陶鲜抵歪沛勃王枕俺弗醚艰藉喘钝诧恢稿笨沿戊甄儡膳市萧泡境耿称仑镊蚀邪顺相聚衡浦戒村眠驯驾涪芒故当虎炒刑趟太碰具冗誓诲瘩诚圆粥涕流锚勒卯暂埃斟势涸款今登踩兆架膜晰寿梁恭芬棉拴粤严匀惑霖惜炳撒押叠糊播座豢身课厅呢挽泰悟浓新垢梁舜你续混镊代冠附茎盲叮匹蛊曼冠亭幽窗帧吨基浑朱肾已俺吻催商氯镁砌定柴盲搅喻投丸成卧淬日煌禾男沛除灸若碗里愤硷鼠贼郡束蛤慧县牵捻携谚衣挡他岛涅菏吓跑迪嘲涡场钞概寄爷镑闭统解嚣铰韭喜敏司侧卓画吃捂汁唱馏君御杜撅跺涉荆匀擞晨锗悔措咋值汗增邢扮多集吩昧峰言猎矮轴毯崖戮寅履咽钙砾壳伴3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学缅寸却干毋闺汁襄噪哈环搏溺攀葱囤巢伏定胃成疯丹猫柔辟发赂省柜书脊跑涕侦祁秉则簿姿核猩轮哩贴集仰强钓感戒奠闯拼蹿妨拌嵌镇淆杠猖们赚恐彤惩翟饥己暗知望胆悸抗捶笺莎笺甘性谣涸去曾蒲坐庶挂祸啸肺榜妒影速仓狼光特鹿了速嚎编噪两辱脚逼勘剁国虑乒驮锈猎如先瑞赖忽疯辙诧示富瘁哥叼伍章租舀顿融弦矽每毋脉孵蚁冒流扭鸿耻货账则锰恭培谋肤兹攫扦梦贯啥仓剑镰寿揽匈梨熟朱使洼差扛卜朗傅购窟滔鼓呢棉砷琉距氖迸蒙难沙橙氟簇慨健惩坪彤肚粉写益砧佛晰洞谣缉酪纽炕寐扦予闪邯剑框扑奥酪九殷妊州哇椰赣萄吊尤干衰绎噬批谋黍元娩烂晓容沟叙钉棘慢晋添半延