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(完整版)万有引力定律公式总结
万有引力定律知识点
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一、三种模型
1、匀速圆周运动模型:无论自然天体还是人造天体都可以看成质点，围绕中心天体做匀速圆周运动。
2、双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力.
3、“天体相遇"模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近.
二、两种学说
1、地心说：代表人物是古希腊科学托勒密 2、日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼
三、两个定律
第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的每一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
第三定律(周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴R的三次方跟公转周期T的二次方的比值都相等.
（表达式）
四、基础公式
线速度：v ==== 角速度：== ==
向心力：F=m=m(2r=m（2）2r= m（2)2r=m=m
向心加速度：a= = （2r= （2)2r= (2）2r==
五、两个基本思路
1．万有引力提供向心力：
2.忽略地球自转的影响： （，黄金代换式）
六、测量中心天体的质量和密度
测质量：
1．已知表面重力加速度g，和地球半径R.（,则）一般用于地球
2．已知环绕天体周期T和轨道半径r。（ ，则)
3．已知环绕天体的线速度v和轨道半径r.（，则）
4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r（，则）
5．已知环绕天体的线速度v和周期T（，,联立得）
测密度：
已知环绕天体的质量m、周期T、轨道半径r.中心天体的半径R，求中心天体的密度ρ
解：由万有引力充当向心力
则——①
又—-② 联立两式得：
当R=r时，有
注:R中心天体半径，r轨道半径，球体体积公式
七、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题
1．在星球表面: （g为表面重力加速度，R为星球半径)
2．离地面高h: （为h高处的重力加速度）
联立得与 的关系:
八、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系
1．,则（卫星离地心越远,向心加速度越小）
2．,则（卫星离地心越远，它运行的速度越小）
3．,则(卫星离的心越远,它运行的角速度越小）
4．，则（卫星离的心越远，它运行的周期越大）
九、三大宇宙速度
第一宇宙速度（环绕速度）：7。9km/s，所有人造卫星的最小发射速度，也是最大的运行速度。
第二宇宙速度（脱离速度)：11。2km/s,发射脱离地球引力的人造行星所需最小发射速度。
第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s，发射脱离太阳引力的人造恒星所需最小发射速度。
十、计算第一宇宙速度（环绕速度）
简单说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速度，这时卫星或行星高度忽略，即r=R
方法一：根据中心天体质量M和半径R计算：
由得
方法二,根据中心天体半径R和表面重力加速度计算：
由F万=mg=得