二面角练习题.doc

(完整版)二面角练习题
周练六

1。 如图, 已知在三棱柱中，三个侧棱都是矩形，点为的中点
，
（Ⅰ) 求证；
（Ⅱ) 求证；
（Ⅲ) 求异面直线与所成角的余弦值

2．如图，已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成600的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值。
A
F
E
B
D
C

A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
3．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求：
（1)面A1ABB1与面ABCD所成角的大小；
（2)二面角C1—BD—C的正切值
(3）二面角

4.过正方形ABCD的顶点A作,
设PA=AB=a，(1)求二面角的大小；
(2）求二面角C-PD—A

5. 如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝
.(1） 证明： BE⊥平面PAB;
（2） 求二面角A－BE－P的大小
(3）PB与面PAC的角

6 如图,在底面为直角梯形的四棱锥
，,BC=6
(1） 求证：
(2) 求二面角的大小.
（3）求二面角B-PC—A的大小

7．如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE;
（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；
（Ⅲ)求点D到平面ACE的距离。

A
B
C
D
P
8。如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知,,，，．
(Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角的正切值．