不等式与不等式组复习设计.doc

不等式与不等式组复习课教学设计
授课时间：2017年5月25日
备课时间：2017年5月23日
年级： 七年级
课题：不等式与不等式组
教师姓名：邓从权
教学目标
1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 　　
3、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
重点难点
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
教学内容：
一、基础知识梳理
1．定义
(1)用__不等号__连接起来的式子叫做不等式；
(2)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解_；
(3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集__；
(4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式．
2．不等式的基本性质
(1)不等式两边都__加上(或减去)__同一个数或同一个整式，不等式仍然成立；若a＞b，则a±c＞b±c.
(2)不等式两边都_乘(或除以)_同一个_正数__，不等式仍然成立；若a＞b，c＞0，则ac＞bc，＞.
(3)不等式两边都_乘(或除以)__同一个__负数__，改变不等号的方向，改变后不等式仍能成立；
若a＞b，c＜0，则ac＜bc，＜.
3．解一元一次不等式
(1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，且不等式的左右两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式；
(2)一般步骤：去分母、__去括号__、移项、合并同类项__、系数化为1；(注意不等号方向是否改变)
(3)解集在数轴上的表示
x<a

x>a

x≤a

x≥a

4.不等式的应用
(1)列不等式解应用题的基本步骤：
①__审题__；②__设元__；③找出能够包含未知数的__不等量关系__；④__列出不等式(组)__；⑤__解不等式(组)__；⑥在不等式的解中找出符合题意的未知数的值；⑦写出答案．
(2)列不等式解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如最大利润、最优方案等．一般所求问题有“至少”“最多”“不低于”“不大于”“不小于”等词，要能理解这些词的含义．
注：表示不等关系的关键词与不等号的对应情况：“至少”―→“≥”，“至多”―→“≤”，“不低于”―→“≥”，“不高于”―→“≤”，“不小于”―→“≥”，“不大于”―→“≤”．
5．解不等式组
(1)一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集；
(2)几种常见的不等式组的解集(a<b，且a、b为常数)：

不等式
组(a<b)
图示
解集
口诀

x≥b
同大取大

x≤a
同小取小

a≤x≤b
大小、小大中间找

无解
小小、大大找不到
注意：在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“。”和实心圆点“·”，是左边部分，还是右边部分．
1．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( D )

2．不等式组的解集为( A )
A．x>　　　B．x<－1 C．－1<x< D．x>－

一元一次不等式解法
【例1】　解不等式：x－1≤x－，并把它的解集在数轴上表示出来．

解：3x－6≤4x－3，∴x≥－3

1．解不等式：－≤1，并把解集表示在数轴上．
解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6，去括号，得4x－2－9x－2≤6，－5x≤10，系数化为1，得x≥－2，在数轴上表示为

一元一次不等式组的解法
【例2】　解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．

解：解不等式①，得x＜1，解不等式②，得x≥－，所以不等式组的解集为－≤x＜1.解集中的整数解有－1，0

【例3】　某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
解：设应答对x道，则：10x－5(20－x)＞90，解得x＞12，∵x取整数，∴x最小为13，即他至少要答对13道题