第4课数轴.doc

1.2 数轴
学习目标 1．理解数轴的概念；
－10
－5
0
5
10
15
B
A
2．会确定数轴上的点表示的数，会用数轴上的点表示有理数．
学习重点 1．数轴的概念；
2．确定数轴上的点表示的数及用数轴上的点表示有理数．
学习过程
活动一 复习
1．如图是一温度计，你能告诉大家当温度计中的水银面分别在A、B两个位
置时的温度吗？如果某时的温度是7℃，那么水银面应该在什么位置（用点C表示）？请再用D点表示－2℃时水银面的位置．

2．小明的家（记为A）与学校（记为B）、书店（记为C）和博物馆（记为D）都在同一条东西
走向的大街上，小明家位于学校西边300m处，书店位于学校东边500m处，博物馆位于书店西边1000m处，请画图表示这一情境（在图中用1cm代表100m）．

小结 数学中，人们常用画图的方式把数“直观化”．
活动二
1． 按照要求画图：（1）画一条直线，在直线上任意取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）
在直线上标出正方向（通常规定从原点向右或向上为正方向）；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法表示－1，－2，－3，…．

概念：规定了 、 和 的直线叫数轴．
2．在刚才画的数轴上表示这些有理数： 3，1.5，5，0，－2，－3.5．
归纳 一般地，设a是一个正数，则在数轴上表示a的点在原点的 边，且与原点的距离
是 个长度单位；表示－a的点在原点的 边，且与原点的距离是 个长度单位．
3．练习 书本第10页练习题 1，2
活动三
例1 在数轴上表示这些数，并比较大小．－3，，0，，5．

总结 数轴上 边的点表示的数总是大于 边的点表示的数．
例2 （1）在－7.5与－1.5之间的整数有_________个；（2）一个蜗牛在沿着数轴爬行，从表示3的点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是　　 ；
（3）在数轴上与表示－2的点相距5个单位长度的点所表示的数是__________．
练习 一个点从数轴上表示—1的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度到达终点，终点表示的数是 ；数轴上离开原点6个单位长度的点表示的数是__ ___；A、B两点在数轴上，若点A表示的数是-2，且AB的距离为4个单位长度，则点B所表示的数是 ____ .

检测题
一、基础题
1．数轴上表示的点到原点的距离是_______ ．
2．从数轴上观察，大于－3且小于2的整数有____ .
3．数轴上离开原点7个单位长度的点表示的数是____ .
4．数轴上原点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数， 表示零．
5．如果点A表示的数是，将点A向左移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是____；如果再向左移动个单位长度，那么这时点A表示的数是____．
6．把这些数在数轴上表示出来：－2 ，－1 ，0 ， ， ，+2 ，－1.3，并比较大小 ．

7. 指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．

8．下列语句：①数轴上的点能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、拓展题
9．已知数轴上的点A到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数
是 .
10．在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一个长为2010cm的线段AB，问AB盖住的整点是多少个？