概率论第二次作业.doc

判断题：判断正确与错误，并用“O”或“P”表达。
1.从一堆产品中任意抽出三件进行检查，事件A表示“抽到的三个产品中合格品不少于2个”，事件B表示“抽到的三个产品中废品不多于2个”，则事件A与B是互为对立的事件. 【 O 】
2、对二项分布，当时，概率值达到最大。 【 O 】
3、设一口袋中有a只白球,b只黑球,从中取出三只球(不放回),则三只球依次为黑白黑的概率为. 【 P 】
4、一个机床有的时间加工零件A,其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率为0.3,加工零件B时，停机的概率为0.4,则这个机床停机的概率为。 【P 】

5.设A、B、C为三事件，若它们两两独立，则它们必相互独立。 【O 】
6.若与都是二值随机变量，则它们相互独立的充分必要条件是它们不相关。 【 P 】

7.n个相互独立的随机变量之积的特征函数等于它们特征函数的乘积。 【O 】
8.设为两两不相关的随机变量序列，，且存在常数C，使得
，
则服从大数定律。 【P 】
9.设，若 A与B互不相容，则A与B必不相互独立。 【P 】
10.随机变量的方差也称为的二阶原点矩。 【 O 】
11.特征函数具有性质：。 【 P 】
12.设随机变量的特征函数为，且它有n阶矩存在，则。 【 O 】
13、随机变量的取值为不可列无穷多，则必为连续型随机变量。 【 O 】
14、 一批产品有10件正品，3件次品，现有放回的抽取，每次取一件，直到取得正品为止，假定每件产品被取到的机会相同，用随机变量表示取到正品时的抽取次数，则服从几何分布。 【 P 】
15、设二维随机变量(X,Y)具有联合概率密度
，
则X与Y相互独立。 【 O 】