Abaqus 声学分析.doc

Abaqus 声学分析
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1. 要点
1) 基本物理量
2) 实例模型说明
3) 材料属性设定
4) 求解类型设定
5) 边界条件设定
6) 载荷和声源
7) 网格划分
8) 结果后处理

2. 基本物理量
1) 声压
设气体的初始压强为P0，受到声扰动后，压强为P0+P。则这个压强改变量就称为声压，单位为Pa，一般取其有效值。
2) 声压级
声压级（Sound Pressure Level）定义为声压得有效值与基准声压的有效值之比的常用对数20倍，（取分贝单位），即

式中，Pe是测量声压，Pr是参考声压，Pr通常取2×10-5 Pa，它是人耳对1kHz空气声所能感觉到的最低声音的声压。
3) 声强
声强（Sound Intensity）是指在垂直于传播方向上单位面积上通过的平均声能量流，即

4) 声强级
声强级（Sound Intensity Level）定义为声强和参考声强之比的常用对数的10倍，即

式中，基准声强I0取10-12 W/m2为可听最小声强。
5) 声功率级
声功率级（Sound Power Level）定义为声功率与基准声功率之比的常用对数的10倍，即

式中，基准声功率W0取10-12 W。
3. 实例模型说明
我们用下面的模型来说明分析流程
声源
吸收边界
其余壁面不做设定

4. 材料属性设定
Abaqus中模拟声音传播的材料需要的物性参数为两个，Density和Acoustic Medium，分别输入密度和体积模量（因为声波是纵波），如下图：
这里输入了空气的材料性能。在Abaqus中声速公式统一用来计算，这本就是液体的声速公式。密度没什么问题，关键是体积模量k。对于气体中的声速，就有，P是压强，r为绝热系数，如该气体可认为是理想气体，则其绝热系数r就是定压比热容与定容比热容之比，即；固体中声速的计算公式为，于是就有，是泊松比。
材料对声能的吸收可以用Volumetric Drag coefficient来描述，其表达式为，F是力，V是体积，v是速度。它可以使声强随距离以指数规律衰减，可以输入成一个随频率变化的参数。
5. 求解类型设定
在Abaqus中求解类型在Step中设定，Procedure type 选择 Linear perturbation，一般用 Steady-state dynamics, Direct 方法。

Lower Frequency为求解的最低频率，Upper Frequency 为求解的最高频率，Number of Points 为求解的频率点个数，Bias控制这些点的分布规律。

6. 边界条件设定

在Interaction中输入声场求解区域与外部空间的相互作用。缺省的外部边界条件为刚性壁面边界条件。首先要创建接触属性Acoustic impedance ，Impedance是声阻抗，Admittance是声导纳，它们互为倒数，都是复数值。如果将导纳设为0，则为刚性壁面属性，与不加任何边界条件效果相同。编辑Interaction中Nonreflecting为设置完全吸收边界条件的选项。
7. 载荷和声源

声载荷Acoustic pressure也就是声压，在边界条件里添加，也是一个复数值。

8. 网格划分
首先要确保把单元种类选为声学单元如AC3D20，这里选用二次单元是经过一番比较的。使用不同单元类型与网格密度的结果（声压POR最大幅值）比较如下表：

AC3D8
AC3D20
2cm
37.88

3cm
31.44
46.05
5cm
19.06
46.15
10cm
7.47
47.45
从表中可以看出，二次单元的结果比较稳定，而一次单元的结果受网格密度的影响非常大，网格越密越接近二次单元的结果，但即使用2cm的网格，仍有较大误差，因此实际工程计算中最好采用二次单元。本问题求解频率300Hz，也就是波长约1m，这样当单元尺寸为5cm即波长的1/20时，计算结果的精度就比较理想了。

9. 结果后处理
首先必须注意某些结果量只有幅值才有意义，比如声压POR，计算结果是一个复数值，缺省的输出是它的实部，没多大意义，应改成幅值输出。
主要的输出量如下：
POR，声压
GRADP，声压梯度
SPL，声压级

文中例子的计算结果如下

声压POR 声压梯度GRADP 声压级SPL

10. 讨论
Abaqus具备了基本的声学有限元分析能力，可以求解如下问题：
l 求解固体流体区域的声传播问题，考虑声吸收和声耗散。
l 可以求解声固耦合问题，声固界面容易创建，固体计算较为专业。
但与其他声学分析软件相比，仍有如下不足之处：
l 缺乏边界元BEM方法，任何计算区域都需要用有限单元填充，对于辐射范围较大的模型计算规模会十分庞大。
l 缺乏多层介质描述单元，对于多层材料只有建立多层网格直接模拟，可能造成模型规模十分庞大，用一层网格等效替代又会降低计算精度。
l 缺乏声学参量敏度分析和优化分析能力，根据计算结果进行设计改进需要相当的理论基础和实践经验。