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信息光学复习提纲 （自编）
第一章 二维线性系统
1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？
2．空间频率分量的定义及表达式？

3．平面波的表达式和球面波的表达式？

4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？
5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？

6．线性系统的定义
7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用

8．何谓线性平移不变系统

9．卷积的物理意义
将输入函数分解为许多不同位置的函数的线性组合，每个脉冲按其位置不同分别加权然后叠加起来，
就得出系统对输入函数的整体响应。
（注意：与线性叠加的意义相似，不同的是它不随位置变化而变化----线性空不变。）
10．线性平移不变系统的传递函数及其意义

11．线性平移不变系统的本征函数（有两个本征函数，08级填空题）

第二章 光的标量衍射理论
1．衍射的定义
衍射规律是光波传播的基本规律
何谓衍射:
索末菲定义：不能用反射或折射来解释的光线对直线光路的任何偏离
惠更斯—菲涅尔定义：光波在传播过程中波面受到限制，使自由完整的波面产生破缺的现象称为衍射
现代定义：光波在传播过程中不论任何原因导致波前的复振幅分布（包括振幅分布和位相分布）的改变，使自由传播光场变为衍射光场的现象，都称为衍射。
2．惠更斯-菲涅耳原理（08级简答填空题）
任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。
惠更斯原理的数学表达式：

设点是点源发出的一个球面单色波阵面的瞬时位置，P点是光扰动待定的一点。按惠更斯—菲涅耳原理，得点面元对P点扰动的贡献为：
P点的总扰动为： 式中：C为常数，为倾斜因子
3．衍射的基尔霍夫公式及其线性表示

线性表示：
观察平面上光场的复振幅分布，等于孔经平面上透射光场的复振幅与脉冲响应的卷积
因此，衍射系统可以等效于一个线性空不变系统，故可用线性系统理论分析衍射现象，这一结论是傅里叶变换与光学互相结合的纽带之一。
4．菲涅耳衍射公式及其近似条件

菲涅耳衍射条件： 满足该条件的区域称为菲涅耳区
5．菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系

-----菲涅尔衍射公式的傅里叶变换表达形式
可见：观察平面上的复振幅分布正比于 的傅里叶变换，观察平面上光场的函数分布随着增大会发生变化。 ----即沿轴亮暗交替
6．会聚球面波照明下的菲涅耳衍射
为了消除菲氏衍射中 的影响，可以采用会聚球面波照明的方法

即：观察屏上的菲涅耳衍射图样的复振幅分布与衍射屏上的复振幅透过率的傅里叶变换成正比。
7．夫琅和费衍射公式

8．夫琅和费衍射的条件及范围
或：
9．夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系

表明：观察屏上光场复振幅分布正比于衍射屏上透射光复振幅分布的傅里叶变换。
特殊地：当用单位振幅平面波垂直照明衍射物时衍射屏平面上透射光场的复振幅为：

10．矩形孔的夫琅和费衍射

衍射平面的光强度为：
11．圆孔的夫琅和费衍射

强度分布为：
第三章 光学成象系统的衍射特性及频率传递函数
1．透镜的位相变换函数

2．透镜焦距的判别

透镜的位相函数平面波入射时

只要按照符号规则去确定曲率半径的正负，求出透镜焦距的正负，就可知道该透镜在光路中所起的作用。
3．物体位于透镜各个部位的变换作用
1.物体放在紧贴透镜前平面时其在透镜后焦面上的复振幅分布

物后： 透镜后：

后焦面上：

1）透镜后焦面上的光场分布正比于透明物体透过率函数的傅里叶变换
2）它的空间频率取值与后焦面坐标的关系由 给出。
3）利用透镜能较方便地实现夫琅和费衍射
4）记录和观察平面的光强分布 式中：

2.物体放在透镜前焦面时其在透镜后焦面上的复振幅分布

重要的结论：
当复振幅的透过率为 的透明物体放在透镜的前焦面上，在单位振幅平面波垂直照明下，则在透镜的后焦面上获得 的准确的傅里叶变换。傅里叶变换前的位相因子消失。后焦面上的位相分布与物体频谱的位相分布完全相同。

3. 物体放在紧贴透镜后平面上时它在透镜后焦面上的复振幅分布

4.一般情况
1.物在透镜前

2.物在透镜后

考察上两式可知：不管物体置于透镜前或后，只要观察面是光源共轭象面，其衍射都属于夫琅和费型衍射
即：衍射物光场（象面光场）与衍射物之间存在傅里叶变换关系。
4．几种典型的傅立叶变换光路
1 物体在透镜前

2 物体在透镜后

1.照明的圆形区域大于物体尺寸，投影光瞳函数可从式子中略去。
2.照明的圆形区域小于物体，后焦面上光场分布也正比于有效物体的傅里叶变换，这时，有效物体可表示
为 t(x0,y0) (x0f/d0,y0f/d0) 。
5．透镜的脉冲响应
对于一个线性系统，在空间域中:
如果系统是线性空间不变系统，则： h是线性系统的脉冲响应

在频率域中，输入输出的关系为：

系统的传递函数：
是脉冲响应的傅里叶变换，系统在频率域中的特性，完全由 表征
6．相干传递函数与光瞳函数的关系

相干传递函数的意义：
1、它表征相干照明下衍射受限系统的成象特性
2、可根据 式用乘法运算确定输入与输出的关系
3、上式表明，相干传递函数与光瞳函数相等，仅在空域坐标 和频域坐标 　　存在一定的坐标缩放关系
7．会求几种光瞳的截止频率
1、求出射光瞳是边长为的正方型的衍射受限系统的截止频率

解：光瞳函数为：

知其截止坐标为：
传递函数为：
比较两式得：

故其截止频率为：

最大截止频率为：
2、出射光瞳是直径为 的圆形孔径的衍射受限相干系统的截止频率

解：光瞳函数为：

知其截止坐标为：
得传递函数为：

比较两式得：
得截止频率为：

第四章 光学成像系统的光学传递函数
1．强度脉冲响应的定义
定义： 为系统的复振幅脉冲响应
则：
2．非相干照明系统的物象关系

上式表明：1、非相干照明下，系统的像分布是几何像分布与强度脉冲响应的卷积
2、非相干照明下的衍射受限系统对强度是线性空不变系统
3．光学传递函数的公式及求解方法
非相干成像系统的光学传递函数 记作OTF
定义式：
实际的光学系统中：
式中： 称为调制传递函数MTF； 称为相位传递函数PTF
MTF描写了系统对各空间频率分量对比度的传递特性；PTF描述了系统对各空间频率分量产生的相移。
OTF是改变对比度和相对相位。
CTF是相干成像系统的相干传递函数，OTF是非相干成像系统的光学传递函数。
求衍射受限系统的OTF只不过是计算归一化重叠面积

4．会求几种情况的光学传递函数及截止频率
1、计算出射光瞳边长为 的正方形的衍射受限系统折OTF（光学传递函数）和截止频率（07级计算题）

解：已知光瞳函数为
根据对光学传递函数的几何解释公式有：
由图示的几何关系知： 光瞳的总面积：
光瞳的重叠面积：

代入 H式得：

式中：

式中： 是系统在相干照明下沿x,y方向的截止频率，而在非相干照明下，
系统沿x,y 方向的截止频率为 即：
2、计算出射光瞳直径为 圆形孔径的衍射受限系统的 OTF（光学传递函数）及其截止频率（08级计算题）

解：根据定义有：I）
而光瞳总面积： 两圆重叠的面积为：

代入 H式得：

由于圆频率坐标的方向任意性（圆对称性），有：

II）由上式　　　　时，　　　　　　　求截止频率　
而由图知：

，即

又由图得：

故　　　　亦可改写为：

其截止频率为：
第六章 光学全息照相
1．试列出全息照相与普通照相的区别
全息照相的特点：
（1）全息照相以光的干涉和衍射等物体光学规律为基础。
（2）所再现的物体是逼真的三维立体图象。
（3）全息照相在物体和底片（全息图）之间是点面对应的关系。将全息图分成若干小块，其中任一小块都能再现原物体的完整像
（4）全息照相在一张全息感光板（底片）用多次曝光法可重叠拍摄若干各场景。再现时各场景可互不干扰。
（5）全息照相记录的是物光波和参考光波的干涉条纹，要求物光和参考光是相干光，必须用时间相干性和空间相干性很高的激光作光源。
2．简述全息照相的基本原理
全息图：既记录物光的振幅信息（亮暗分布），又记录物光的位相信息（前后差异）的照相，得到物体的立体图象。干涉条纹的衬度(反差)：记录了物体光波的振幅，干涉条纹的疏密分布：记录了物体光波的位相。
全息照相分两步进行：第一步是波前复振幅的记录；第二步是波前复振幅的再现。
波前记录(造图): 将物体射出的光波与参考光相干涉，用照相方法将干涉条纹记录下来，称为全息图或全息照片。
（物波的记录过程中主要表现的是光的干涉）
波前再现(建像): 是用一与参考光波非常相似的光波照射全息图，光通过全息图的衍射如同光栅的衍射一样，衍射光波与物体光波相似，构成物体的再现像。（物波的再现过程主要表现的是光的衍射）
3．试画出拍摄三维全息的光路图

全息照相的记录 全息图的再现
4．基元全息图的分类
1按记录介质的膜厚分类：平面全息图、体积全息图；
2按投射率函数的特点分类：有振幅型全息图和位相型全息图，而位相型又分为表明浮雕型和折射率型；
3按所记录的物光波的特点分类：菲涅耳全息图和夫琅和费全息图和傅里叶变换全息图；
4按再现时对照明光的要求分类：激光再现全息图和白光再现全息图；
5按再现时观察者 和光源的相对位置分类：投射型全息图和反射型全息图；
6按所显示的再现像的特征分类：像全息图、彩虹全息图、360°全息图、真彩色全息图等
5．结合实验谈谈做全息实验应注意什么
6．全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么
7．如何检测全息系统是否合格
8．全息照相的基本公式

物光、参考光和再现光的复振幅分别为：

记录时，全息图平面上物光与参考光叠加后的光强为：

在线性纪录的情况下，全息图的复振幅透过率为：

用参考光照明再现时，透过全息图的光波复振幅为：
9．全息中的物像公式及解题
象点的坐标为：

式中： ， 上符号为原始象项，下符号为共轭象项。

如果用原参考光作再现光，则：

可见：原始像的位置与物点相同，是一个虚像（在原点左边）共轭像可能是虚象或是实像，放大或缩小。
如果再现光与原始光不同，则二像的大小和位置均会改变。
结论：1.记录时的光栅结构由物点和参考点的相对位置而确定。
2.再现时除了与光栅结构有关外，还与再现光源的位置和波长有关。
10．试述卤化银乳胶记录时的光化学过程
曝光：卤化银粒子吸收光能析出金属银微粒而形成一种潜象。金属银的多少随曝光量的大小而定。
显影：以金属银微粒为显影（还原）中心，使整个卤化银晶粒变成金属银沉积下来，而不含显影中心的晶粒则不发生这种变化。
定影：将乳剂中未曝光部分的卤化银和曝光部分残留的卤化银清除掉，防止它以后变质为金属银。
11．列出光导热朔料与银盐干版的的性能比较
光导热塑料：是一种不需要显影、定影的位相型记录介质
1）性能比较 银盐干板 热塑料
a) 分辨率 3000 mm-1 1000±500 mm-1
b) 灵敏度 高 相当高
c) 衍射效率 1-5% 30%
d) 环境条件 暗室 可以有照明
e) 显影方法 湿 干
f) 周期 10分 20秒
g) 使用次数 1 100
h) 实时原位 难 易
12．简述光导热朔料的光成像原理
简单原理（顺序法）
a) 充电：片子在未曝光之前由电晕充电器对其充电，这时光导体可以近似看作绝缘体，负电荷聚集在光导层下表面。
b) 曝光：片子充电后，光导体对光敏感，在光照区域光导体电阻下降，负电荷移到光导体和热塑料的界面上。由于电荷密度不变—电场不变。但距离短了，所以曝光区域的表面电位下降而形成一个电位潜像。
c) 再充电：曝光后再充电，使片子的电位又趋向一致，这样，电位潜像消失了，但又产生了一个电荷潜像。
d) 显影：将片子加热到热塑料的软化温度，这时热塑料在与光场分布对应的静电子作用下变形，表面电荷密度大的区域静电力大，热塑层下陷，电荷密度小的区域热塑料隆起，这样热塑料表面的电荷潜像便转化为热塑料层的浮雕像。再冷却冻结。
e) 消相：将片子加热到热塑料的软化温度以上，在表面张力的作用下，热塑料表面恢复平滑，可再次使用。
14．各类型平面全息图的衍射效率如何

第七章 光显示技术
1．试画出记录象全息的几种光路
1、  二步拍摄法

2、透镜成像法（像面全息） 3、透明物像全息的记录

2．象全息为什么可以用白光再现
由于色散,再现像的展宽为： 可见：
人眼的分辨率是一个定值 ，当 时， 允许有比较大的值，即可用白光再现。

由： 可见： ，
同理：当 ， 时， 可允许较大，可用宽光源再现。
3．什么叫彩虹全息，其特点是什么
定义：彩虹全息是用激光记录，白光照明再现单色象的一种新的全息技术。
特点：在记录光路中适当位置加入一个狭缝限制再现象的光波以降低象的色模糊，因而能用白光再现。
优点：与象全息一样，可以用白光再现，得到不同颜色的彩虹象，但比象全息景深大，有视差效应（在狭缝方向）。
4．画出二步彩虹全息图的记录光路并说明其特点（07、08级简答题画图，要会画拍摄方法的光路图）
拍摄方法：
第一步：拍摄一张离轴菲涅耳全息图----原全息图
第二步：拍摄一张线全息图---彩虹全息图

第三步：再现： a、单色光再现， b、白光再现

特点：由图知： 由于物光束受狭缝S的限制，（缝宽为a），投射到 上只是一束细光束（y方向）。这样对应于一个物点Q，在 的y方向上只占了一小部分 ，由图得：

由于一个物点的全息图的大小，在y方向受到限制，在x方向不受限制这样，在y方向失去体视感，在x方向有体视感。所以说：彩虹全息能用白光再现，是以牺牲了y方向的体视感为代价的。
5．画出拍摄一步彩虹全息的几种光路
一种记录光路（记录和再现）

另一种记录光路
6．像散彩虹全息有哪些特点
用柱面透镜：减少色模糊 ： ↘ ↘
提高信噪比： a ↗→光通量大→信噪比高
7．制作模压全息图有几步，制作金属模有那些过程
模压全息图的制作：第一步 制作原版全息图
第二步 金属模的制作
第三步 热压
金属模的制作1）原版全息图的表面处理 清洗油污、杂质，
2）原版全息图的敏化处理 表面离子化，保证镀银反应均匀进行。
3）化学镀银 镀上一层颗粒极细的银，形成导电层，图象转移
4）电铸镍 镀上一层0.1 mm的电镍版
5）剥离清洗 → 银版（头版） 母模保存，用于翻铸工作版
6）银版表面纯化，氧化 使得在翻铸工作模板时容易剥离
7）翻铸工作模版 直接用于生产，可用100万次以上
8．模压全息图热压时有哪几道工序
工艺流程：①     胶片的准备：聚氧乙烯的干燥处理等
②     热压
③     真空镀铝（膜）--反射式（镀膜机）
④     涂胶
⑤     加保护层
⑥     切边成型
9．记录傅立叶全息图有那几种光路
一、傅里叶变换全息图的记录（08级简答题，写出光路名称、作用）

二、傅里叶变换全息的其他光路布置
1、球面波照明的傅里叶变换全息图的记录 2、准傅里叶变换全息图的记录

3、无透镜傅里叶变换全息图的记录 4．夫琅和费全息图的记录 5．无透镜夫琅和费全息图的记录

第八章 光学空间滤波
1．何谓阿贝成像理论
原理: 物是一系列不同空间频率的集合.入射光经物平面发生夫琅和费衍射,在透镜焦面（频谱面）上形成一系列衍射光斑,各衍射光斑发出的球面次波在相面上相干叠加,形成像.
成像过程分为两步:第一步“分频”；第二步“合成”.
2．如何求解显微镜的分辨率

3．空间滤波的实验及结果
光栅的夫琅和费衍射图样,记录下光栅的空间频率信息.
控制频谱就控制了像面
频谱面上的光阑使物的频谱通过得越多，所成的像与物越接近．
实验结果：
阿贝-波特实验的傅里叶分析结果：原物振幅较小处，象的强度较大；原物振幅较大处，象的强度较小，称为衬度反转。可见利用空间滤波技术可以改变象的质量。
4．空间滤波的基本系统
（1）4 系统（三透镜系统）

（2）双透镜系统 （3）单透镜系统

5．空间滤波器的分类
振幅滤波器： 位相滤波器： 
（1）低通滤波器----滤出高频成分，使图象变软，变柔和，更清晰
（2）高通滤波器----滤去低频成分，能突出图像边缘，使调子变硬
（3）带通滤波器---让需要的频谱通过，在滤去噪音方面有应用
（4）方向滤波器---可突出某方面的特征
图例（二元振幅滤波器）:
（5） 位相滤波器：
如移相板： 相移板， 相移板
（6） 复数滤波器，（混合滤波器）
6．空间滤波器的制作方法
镀膜法：在透明玻璃片基上按要求蒸镀金属膜或多层介质膜，制成振幅或位相滤波器。
胶片曝光法：按要求在底片的某些区域曝光或控制曝光量制成。
摄制全息图法：用全息摄制法或计算机控制制作全息图法制作有连续变化的振幅或位相调制滤波器。
第九章 相干光学信息处理
1．图像相加减的光路、原理及应用
两幅图A、B：取相同部分，弃去不同部分，用相加法；取不同部分，弃去相同部分，用相减法。
一、马赫干涉仪法：
PA ----- A幅图， PB ----- B幅图， q相位补偿器， Pi象面
设P1与P2 两路光的位相差为 ，其值可通过位相补偿器调节，则在像面上的复振分布为：

当 时：
则 ------- 获图像相加
当 时：
则： ------ 获图像相减
特点：（ 1 ）光路，原理简单 （ 2 ）调节困难，（精确重合难）
二、利用光栅滤波实现图像相加减：
A、B两图离轴的距离为
--- 光栅空间频率 --- 透镜焦距
滤波器：在谱面上插入一块正弦光栅，使坐标原点位于光栅的1/4周期处，或有位移

（1）当 时：在中心部位（ 处），图象相加。
（2）当 时：在中心部位（ 处），图象相减。
应用：除去不需要的叠加图案，如电视制作的蓝屏技术。
2．图像识别的方法及匹配滤波器的制作
设待识别的图像为 放在4f系统的物平面上，频谱平面放置上述全息滤波器。
频谱面上的输入频谱是
经滤波后的频谱为
在输出平面Pi(像面上)的光场为：
特征字符识别光路
匹配滤波器的工作原理示意图

一个平面波照到一个物函数 上，物后的光波受到物函数的调制，经透镜 1后经过谱面 ，若在谱面上放置物 的匹配滤波器，则正好可将被物函数调制过的波再调制过来，还原为原来的平面波，这平面波经透镜 2后聚焦在像面 上，为一自相关亮点（聚焦）。

匹配滤波器的制作光路：
3．如何去掉图像中的网格
周期性网点的消除： 方法：低通滤波器 光路：4F系统

4．图像边缘增强的意义
意义：有些图像衬底很低，图像的各部分的强度变化很小，不容易辨认。如果能使图像各部分结构的边缘与中间部分比较变得较为光亮，成为一个轮廓分明的图像，就会一目了然，这种图像处理方法，称为图像的边缘增强。
方法：1、用复数滤波器实现图像的边缘增强 2．用复合光栅实现图像边缘增强
（高通滤波器是图像边缘增强的最简单的方法）
5．如何观看位相物体（08级选择题：暗场法、相衬法）
对于位相物体来说，透过的光强呈现一片均匀，看不到轮廓
办法：设法将位相变化转换为强度变化
1  暗场法

像的强度分布与物的位相分布有关，使位相物体可见（因挡住了零极，视物变暗，故称为暗场法）
2  相衬法：用位相滤波器，（亦称为移相板），在均匀背景上会显出由 产生的强度变化，使位相物体变得可见。
第十章 非相干光学信息处理
1．相干光系统与非相干光系统的特点是什么
1．相干光系统：输出的合成复振幅满足复振幅叠加原则。
输出光强除了是输入光强的叠加外，还存在相干项的影响。
2．非相干光系统：非相干光处理系统是强度的线性系统，满足强度叠加原理。
比较：相干 ——振幅叠加——可正可负——可完成加、减、乘、除、微分、卷积等运算
非相干——光强叠加——实函数 ——无上述运算
2．相干光系统存在那些不足
1） 噪声太大：相干噪声：由光路中的尘埃，指纹，擦痕，元件的缺陷，气泡等引起得干涉。
散班噪声：由漫射物体表面的起伏粗糙而引起的无规干涉。
2）只能处理透明图片（复振幅分布）而不能利用光强接收器得到的信号做为输入信号，（如CRT、LED、CCD）
3）只能处理单色图象，对彩色图象则无能为力。
4）而非相干系统正好可弥补相干系统的上述不足，即不存在上述不足。
3．白光信息处理系统的特点是什么（08级简答题：白光信息处理系统的优点）
白光处理系统能够处理复振幅信号，又能压制令人厌烦的相干噪声。
又由于白光光源辐射了所有可见光波长，所以白光处理系统很适合于彩色象的处理。
优点为：① 可以压制相干噪声
② 白光光源通常比较便宜
③ 处理环境一般比较随意
④ 白光系统比较容易操作，比较经济
⑤ 特别适合于彩色信号处理
4． 调制是如何实现假彩色编码的
调制是在阿贝二次衍射成像原理上进行分光滤波实验，它用不同方向的光栅对图像的不同部分进行调制（亦称为编码），是通过改变用来调制用的光栅的方位角使图像色调重现的一种方法。
光路

08届题目分布：
填空5题，每题3分；
选择5题（不定项，建议不是十分确定的题就选单选），每题3分；
简单计算2题，每题5分；
简答（要记得复习提纲上的光路图的名称、作用，有一题是光路辨别；有一题画二步彩虹全息图的记录光路），题量大概4题；
综合计算2题（有一题计算截止频率）。

记住不管对错，一定要每一题都做，就会及格；
考试有许多东西是复习提纲没有的，不过看熟这份提纲足以应付考试。