初三数学梁福新(第10周)一种“确定一次函数关系式”类型题教学的反思.doc

一种“确定一次函数关系式”类型题教学的反思
梁福新
如何确定一次函数关系式不仅是初中教学的重点，也是难点，更是中考的考点。所以在中考的复习备考中每位老师都非常重视。但有一种类型学生很容易“上当”，现举例如下：
（2006年福建省南平市）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）
38
37
36
35
…
20
每天销量（千克）
50
52
54
56
…
86
设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克；
（1）写出与间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
(1)错解：设：与间的函数关系式为
把（38，50），（37，52）代入上式得：
∴
与间的函数关系式为：
以上做法是绝大多数学生所犯的错误，体现出教师在处理此种类型题时的思维和方法。本人觉得此种类型题最好采用“发现规律法”来解。
（1）正解：
每千克售价（元）
38
37
36
35
…
20
每天销量（千克）
50
52
54
56
…
86
50+2×0
50+2×1
50+2×2
50+2×3
…
50+2×18
（1）
（2）销售价定位30元/千克时

∴ 这天销售利润是660元
（3）设一次进货最多千克

∴一次进货最多不能超过1518千克。
以上分析希望教师们在平时处理“一次函数解析式”时不要总是采用“错解”中的分析方法，一定要采用不同的方法对实际问题进行分析，防止学生在解题过程中出现的错误。