积的乘方__教学设计.doc

积的乘方 教学设计
翟群周
教案
教学目标
知识与技能：
熟记幂的乘方与积的乘方运算性质，并能灵活应用
过程与方法：
通过自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质；
情感态度价值观：
感受数学公式的结构美、和谐美．
教学方法
引导——探索相结合。
重点难点
重点：准确掌握积的乘方的运算性质．
难点：用数学语言概括运算性质．
突破：增强对三种运算性质的理解，并运用对比的方法强化训练以达到准确地区分．
教学过程
整体感知
通过对积的乘方运算性质的推导，加深对该性质的理解．掌握该性质的关键仍在于正确判断使用公式的条件．
（一）创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个幂的运算性质，请同学们回顾一下这两个性质：
（二）探索新知，讲授新课
我们知道表示个相乘，那么
表示什么呢？（注意：中具有广泛性）
学生回答时，教师板书．

这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）

也就是
请同学们回答、、、的结果怎样？那么（是正整数）如何计算呢？
；____________个
运用了________律和________律
________个________个

学生活动：学生完成填空．
（是正整数）
刚才我们计算的、是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（积的乘方）
通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质．
请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．
学生活动：学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．
教法说明：通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．
教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书．
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
运算形式运算方法运算结果
提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如
学生活动：在运算的基础上给出答案．
教法说明：通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书．
（是正整数）
注意：
1.不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）．
2.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据．对三个性质的数学表达式和语言表述，不仅要记住，更重要的是理解．在这三个幂的运算中，要防止符号错误：例如，；还要防止运算性质发生混淆：等等．
（三）总结、扩展
这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．

学案
计算：
（1）（2）
（3）（4）
学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
教法说明：对例题的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题，如（1）（2）（4）小题中“－”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用．

巩固案
①②
③④
3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
①②③
第3题中的错误是学生应用性质时易出现的，所以在学生回答时，教师对每个问题都应予以强调．
教法说明：课堂归纳总结由学生来说，可以使学生上课听讲精神集中，还可以训练学生归纳总结的能力．

教后反思：
在这节课的“探究新知”中， 在这个运算过程中用到了乘法交换律、结合律，以及同底数幂的乘法（或乘方的意义），但是学生在回答时除了回答以上内容外，还有一部分同学回答用到了乘法分配律。我听见后反问：“用到了什么运算律？”学生听我这样问顿时有几个不说分配律了，但仍有两三个同学还坚持。因为有领导听课，我想做到完美，所以就直接说：“这里 用到了乘法交换律和结合律，没有分配律。