等式与方程教学设计.doc

《等式与方程》教学设计

教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级（下册）第1、2页，练习一第1～3题。
教学目标
1. 引导学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。
2. 学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3. 学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学过程
一、 创设情境，引入新课
1.游戏：将一把直尺放在一根手指的中间，使直尺处于水平位置，直尺不能掉下来。
指出：这个时候我们可以说直尺处于平衡状态。
谈话：在生活中你还见过什么平衡现象？
2. 出示例1天平图（两边没有砝码）。
提问：认识天平吗？天平是用来做什么的？简单介绍一下天平的使用方法？
3. 在天平的两边加上砝码。
提问：你观察到了什么？
学生可能想到：一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。
追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的质量关系吗？
学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（板书：50 + 50 ＝ 100）
追问：为什么用等号连接？
指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，等式的左边和右边表示相等的关系。
二、 认识方程
1. 出示例2天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。
提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗？为什么？
2. 出示完整的天平图。
提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x + 50 ＞ 100）
追问：x表示什么？
3. 依次出示例2第二、三幅天平图。
要求：观察天平，先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。
学生口述，师板书：x + 50 ＝ 150，x + 50 ＜ 200。
小结：当指针在中间较长的刻度线时表示天平平衡，说明左右两边质量相等。天平哪一边下垂说明这一边物体质量多。
4. 出示：2x ＝ 200。
提问：根据这个式子，想一想天平的状态，两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？
在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。
5. 将式子分类，认识方程。
引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片：
50 + 50＝ 100 x + 50 ＞ 100 x + 50 ＝ 150
x + 50 ＜ 200 2x ＝ 200
谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里说一说。
学生的分类可能出现下面两种情况：
① 将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。
引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？
学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。
指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。
师对黑板上的卡片位置作如下调整：
50 + 50 ＝ 100 x + 50 ＞ 100
x + 50 ＝ 150 x + 50 ＜ 200
2x ＝ 200
② 将式子按照是否含有字母x分成两类。
提问：字母表示什么？（未知数）
让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按是否有未知数的方式排列。
在学生交流了两种分类方法之后，引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？
学生对黑板上的式子进行调整。在学生分类的基础上，标注类别。
谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？
学生描述
指出：正如你们所描述的，像x + 50 ＝ 150 ，2x ＝ 200这样的含有有未知数的等式叫做方程。（板书）
6. 完成“练一练”第1题。
出示：6 + x ＝ 16；36 - 7 ＝ 29；60 + 23 ＞ 70，学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。（在学生对“60 + 23 ＞ 70”做出判断后，师将这道式子板书在算式卡片中）
出示第1题的其他式子，学生判断哪些是方程。接着，让学生判断哪些是等式。结合学生的判断。
指出：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。
反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。
在学生交流的基础上，用课件结合“练一练”第1题进行动态演示：先是将所有的等式画上集合圈，再闪烁显示其中的方程式，将方程式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字“等式”与“方程”。
引导学生结合黑板上对式子进行的分类。
小结：方程是一类特殊的等式；等式中，一部分是方程。
7. 完成“练一练”第2题。
学生写一些方程，再在小组里交流。
三、 进一步理解方程的含义，体会方程思想
1. 教学“试一试”。
出示“试一试”（图略）。
提问：观察第一幅图，图中存在怎样的数量关系？试着列出方程。
指出：第1题可以列x+x=500也可以滴2x=500，但是比较下来列第二个方程比较简便。
提问：观察第二幅图，你从图中知道了什么？
引导学生知道文具店和笔记本的价钱加起来正好是20元。列出相应的方程。
小结：列方程时先找题目中的数量关系，用字母表示未知数，列出相应的方程。
2. 完成“练一练”第3题。
提问：观察四幅图，在小组里用说一说图中的数量关系，再列方程。
四、巩固练习
1.练习一第1题。
学生独立完成，全班交流。
五、课堂总结
六、课后作业
练习题一2，3

板书设计
等式与方程
等式

50+50=100 50×2=100
......
x+50=150 2x=200
......
方程
含有未知数的等式是方程
. 等式 不等式
不含未知数 50 + 50 ＝ 100 60 + 23 ＞ 70
50 ×2 ＝ 100
含有未知数 x + 50 ＝ 150 x + 50 ＞ 100
2x ＝ 200 x + 50 ＜ 200