求一个数的约数和倍数(参考教案二).docx

求一个数的约数和倍数（参考教案二）
教学目标
(一)理解并把握求一个数的约数和倍数的方法。
(二)渗透集合思想，使学生会用集合图表示一个数的约数和倍数。
教学重点和难点
(一)求一个数的约数和倍数的方法。
(二)一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学用具
投影片。
教学过程设计
(一)复习预备
口答下面各题。(投影片)
1．填空。
假如整数a能被整数b整除(b≠0)，整数a就是整数b的________，整数b就是整数a的________。
2．说出下面各组数中谁是谁的约数，谁是谁的倍数：
125和 25　　　　　　　　　 72和9　　　　　　　　　　　　 57和 19
3．推断下面的说法对不对，并说明理由。
(1)15是倍数，5是约数；　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 (　　　 )
(2)6是3的倍数，是24的约数；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
(3)4是12的约数，也是3.6的约数；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
(4) 48是12和 6的倍数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )
教师：我们已经学习了约数和倍数，了解了它们相互依存的关系，今日来连续学习如何求一个数的约数和倍数。(板书课题：求一个数的约数和倍数。)
(二)学习新课
1．求一个数的约数的方法。
(1)(板书)例2　 12的约数有哪几个？
教师：想一想，符合什么条件的数肯定是 12的约数？(能整除 12的数。)学生口答教师板书：
12÷1=12　　　　　　　　　　　　　　　　　　12÷12=1
12÷2=6　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12÷6=2
12÷3=4　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12÷4=3
12的约数有：1，2，3，4，6，12。教师：假如用集合图表示：

教师：观看板书列式，看一看12的这些约数有什么特点？
学生口答后教师概括：从整除算式中可以看出，一个数的约数是成对的。(整除算式中的除数与商就是一对。)
(2)练习。找出下面各数的约数。学生在本上写，教师巡察，请四位同学板书。

集体订正后，请学生说一说是怎样找出这些约数的？(从较小的自然数开头，一对一对地找。)
教师：观看上面几个数的约数，争论下面几个问题：
①一个数的约数的个数有没有限？
②一个数的约数的个数有没有规律？
学生争论后教师概括：
一个数的约数是有限个。一个数的约数个数，一般为偶数个，假如是平方数，约数的个数为奇数个。一个数的最小约数都是1，最大约数是这个数本身。
(口答)说出下面各数的全部约数：
8，14，25，39，45。
教师：找一个数的约数，可以用能整除这个数的数去除，除数和商就是它的一对约数。
2．找一个数倍数的方法。
(1)(板书)例3 2的倍数有哪些？
学生口答，教师板书：
2×1=2　 2×2=4　 2×3=6
问：能写出多少个2的倍数？有没有2的最大倍数？
学生答复出能写出很多个2的倍数后，板书在算式后面补出省略号，说明表示无限个。
板书：2的倍数有2，4，6，8，…
用集合图表示：

问：集合圈里为什么要写上省略号？
(2)练习：填空。(请四位同学板书，其余同学填本，集体订正。)

教师：第(2)个集合圈里为什么不能写省略号？
教师：观看集合圈里的倍数有什么特点？发觉了什么规律？
学生口答后教师概括：一个数的最小倍数是它本身，而没有最大的倍数；一个数的倍数个数无限。
教师：能说一说找一个数倍数的方法吗？(用自然数，1，2，3，…分别去乘一个数，就可以求出这个数的倍数。)
(三)稳固反应
1．在下面的整数中圈出3的倍数。(投影)

2．在下面的集合圈里填上适合的数。

3．填空。
13的最小倍数是(　　　 )，它的最大约数是(　 　　)。(　　　 )既是28的倍数，又是28的约数。
4．(口答)下面集合圈中，阴影局部应当填多少？为什么？

(四)课堂总结与课后练习
1．求一个数约数的方法。求一个数倍数的方法。
2．一个数的约数个数有限而倍数无限，它的最大约数和最小倍数是它本身。
3．课后作业：课本P52：4，5，6。
思索课本P52：7。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已把握了整除、约数、倍数等概念的根底上进展的。由于约数、倍数是建立在整除根底上的，所以利用整除式帮忙学生理解除数和商是被除数的一对约数，进而发觉约数可以一对一对地找。在学生会找约数的根底上，通过一组练习和观看，给学生创设一个研讨，发觉约数特点的情景。学生把握了约数的特点，更能提高找约数的力量。找倍数的方法学生很易理解和把握，在练习中设计了集合圈中加省略号和不加省略是两种题，让学生通过比照争论，加深一个数的倍数是无限的这个特点的熟悉。
新课教学分两大局部。
第一局部教学求一个数约数的方法。分两层。找一个数约数的方法，会用集合图表示一个数的约数；在练习根底上让学生学会归纳求约数的方法，并发觉一个数的约数的特点。
其次局部教学求一个数的倍数的方法。也分两层。让学生把握找一个数倍数的方法；归纳找倍数的方法以及倍数的特点。
板书设计