中职数学(基础模块上册)第一章集合知识归纳及测试.doc

第一章 集合（知识归纳）
① （即集合的对象是确定的）
② （即元素不能重复）
③ （即与元素的顺序无关）
知识点一：集合中元素的特征

例1：判断下列说法是否正确，请说明理由。
（1） 较大的自然数能构成集合吗？（ ），理由
（2） 集合{-1 ，0，2}和集合{2，-1，0}是同一集合吗？（ ），理由
（3） 方程x2+2x+1=0的解构成的集合是{-1,-1}。（ ） 理由
（4） 集合M={（3, 2）}，N={（2，3）}是同一集合（ ）理由
例2：已知集合A={2a, a2-a }则a满足的条件是

知识点二 ：元素与集合的关系： ， （二选一）
元素一般用：数字、 字母表示.
集合一般用：大写英文字母、或者花括号括起来.
集合与集合的关系： （开口朝着大的）

例1：用适当的符号填空。
(1) 0 N (2) N* N (3) {2}
(4) (5) {} （6） Z
例2：如果集合A={x|x<3}，则下列正确的是（ ）
A .0A B. C. D.
分析：首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．

知识点三： 子集、真子集
1、若集合A的元素都在集合B中，则A是B 的子集。记AB （开口朝着大的集合）
2、若集合A的元素都在B中，且A集合不等于B集合。则A是B的真子集。记A B
（开口朝着大的集合）。 因此，子集：包括真子集和相等两种关系。
3、 规定：空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集
说明：可以把Í，看成不等号和<，符号开口朝向元素多的。

4、 若集合A有n个元素，则A的子集有 个，真子集有 个
例1：集合A=,则A的子集有 个，真子集有 个

例2：写出集合A=的子集，真子集。

知识点四： 集合的运算
交集：两个集合的公共元素。 交并集符号记忆方法：“上并下交”
并集：两个集合的所有的元素。
A的补集：就是在全集中将A集合所含的元素去掉，剩下的部分。（ A的补集=U-A）

例1：（1）设全集U={0, 1, 2, 3, 4, 5},集合A={1 ,3, 5},集合B={4, 5}，则
, AB= , AB= ,
（2）设全集U=R,集合A=，B=，则
, AB= , AB= ,
（3）设全集U=,集合A=, B=, 则
, AB=

知识点五： 三个条件（充分、必要、充要）

1） 、 条件
2） 、 条件
3） 、 条件

1、指出下列条件中，p是q的什么条件，为什么？

知识巩固练习题
1、下列关系式中，正确的是（ ）
A． B. C. D.
2、下列集合是有限集的是（ ）
A． B.
C. D.
3、方程组（ ）
A. B. {3，1} C.（3，1） D.
4、.已知全集U=｛小于5的自然数｝ , A=｛3,4｝,则( )
A.｛0,1,2,3,4,5｝ B. C.｛0,1,2｝ D.｛1,2,｝
5、的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6、设P：x>3， q：x>0，则P是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7.设P:（x-3)(x-2)=0, q: x-3=0, 则p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8.下列命题中的正确的共有( );
①是由4个元素组成的集合。 ②是一个空集。
③方程的根为自然数。 ④若
⑤ （6）若
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9、设集合，则
10、已知集合，集合，则 ， AB=
11、已知集合，集合，则 ， AB=
12、二次方程的解集为A, 解集为B,且，求

变式训练，能力提升
1、已知集合,且,求m的值。

2、设集合求实数a， 以及由a组成的集合M。

3.已知集合若,求实数a的取值范围。
(提示：已知,要分情况讨论1）当时，2）当B时。）