集合的意义与表示第二课时司婷.doc

宝鸡市东风路高级中学
年级：高一 学科：数学 章节、课时：第一章第一节，1课时
创建人：司婷 使用人：司婷 使用时间： 2014。9.3
导学单 集合的含义与表示（第二课时）
【学习目标】
1、集合和元素的表示法；
2、掌握一些常用的数集及其记法
3、掌握集合两种表示法：列举法、描述法。
学习重难点：集合的两种表示法：列举法和描述法。
一、课前预习新知
一、预习目标：
1、会用列举法表示简单的结合。2、明确描述法表示集合的
二、预习内容：
阅读教材表示下列集合：
(1)小于10的所有自然数组成的集合;
(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;
(3)由1~20以内的所有质数组成的集合
二、学习过程
1 、核对预习学案中的答案
2、 列举法的基本格式是
描述法的基本格式是
3、例题
例题1、..用列举法表示下列集合:
(1)、小于5的正奇数组成的集合;
(2)、能被3整除且大于4小于15的自然数组成的集合;
(3)、方程x2-9=0的解组成的集合;
(4)、{15以内的质数};
(5)、{x|∈Z,x∈Z}.

变式训练1
用列举法表示下列集合:
(1)x2-4的一次因式组成的集合;
(2){y|y=-x2-2x+3,x∈R,y∈N};
(3)方程x2+6x+9=0的解集;
(4){20以内的质数};
(5){(x,y)|x2+y2=1,x∈Z,y∈Z};
(6){大于0小于3的整数};
(7){x∈R|x2+5x-14=0};
(8){(x,y)|x∈N且1≤x<4,y-2x=0};
(9){(x,y)|x+y=6,x∈N,y∈N}.
例题2．用描述法分别表示下列集合:
(1)二次函数y=x2图象上的点组成的集合;
(2)数轴上离原点的距离大于6的点组成的集合;
(3)不等式x-7<3的解集.
变式训练2用描述法表示下列集合:
(1)方程2x+y=5的解集;
(2)小于10的所有非负整数的集合;
(3)方程ax+by=0(ab≠0)的解;
(4)数轴上离开原点的距离大于3的点的集合;
(5)平面直角坐标系中第Ⅱ、Ⅳ象限点的集合;
(6)方程组的解的集合;
(7){1,3,5,7,…};
(8)x轴上所有点的集合;
(9)非负偶数;
(10)能被3整除的整数.
课堂小结
1．在用列举法表示集合时应注意以下四点：
(1)元素间用“，”分隔；
(2)元素不重复；
(3)不考虑元素顺序；
4)对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，
必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号．
2．使用描述法时应注意以下四点：
(1)写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表示的元素符号)；
(2)说明该集合中元素的特征；
(3)不能出现未被说明的字母；
(4)用于描述的语句力求简明、确切．
三、当堂检测
1.下列集合表示法正确的是（　　）
A.｛１，２，２，３｝
B.｛全体实数｝
C.｛有理数｝
D.不等式ｘ２－５＞０的解集为｛ｘ２－５＞０｝
2.用列举法表示下列集合
①是的约数_______;
②________________________;
③________;
④数字和为的两位数________;
⑤___________________________;
3.用列举法和描述法分别表示方程ｘ２－5ｘ＋６＝０的解集

4.集合{ｘ∈Ｎ｜－１＜ｘ＜４}用列举法表示为 .

课时作业

一、选择题
1．集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是(　　)
A．{x|x是不大于9的非负奇数} B．{x|x≤9，x∈N}
C．{x|1≤x≤9，x∈N} D．{x|0≤x≤9，x∈Z}
2．在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为(　　)
A．{(x，y)|x＝0，y≠0} B．{(x，y)|x≠0，y＝0}
C．{(x，y)|xy＝0} D．{(x，y)|x＝0，y＝0}
3．下列语句：
①0与{0}表示同一个集合；
②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；
③方程(x－1)2(x－2)2＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；
④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示．
正确的是(　　)
A．只有①和④ B．只有②和③
C．只有② D．以上语句都不对
4．已知集合A＝，则A为(　　)
A．{2,3} B．{1,2,3,4}
C．{1,2,3,6} D．{－1,2,3,4}
5．下列集合中表示同一集合的是(　　)
A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}
B．M＝{3,2}，N＝{2,3}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}
二、填空题
6．下列可以作为方程组的解集的是__________(填序号)．
①{x＝1，y＝2}；　②{1,2}；
③{(1,2)}；　④{(x，y)|x＝1或y＝2}；
⑤{(x，y)|x＝1且y＝2}；
⑥{(x，y)|(x－1)2＋(y－2)2＝0}．
7．已知a∈Z，A＝{(x，y)|ax－y≤3}且(2,1)∈A，(1，－4)A，则满足条件的a的值为________．
8．已知集合M＝{x∈N|8－x∈N}，则M中的元素最多有________个．
三、解答题
9．用另一种方法表示下列集合．
(1){绝对值不大于2的整数}；
(2){能被3整除，且小于10的正数}；
(3){x|x＝|x|，x<5且x∈Z}；
(4){(x，y)|x＋y＝6，x∈N*，y∈N*}；
(5){－3，－1,1,3,5}．

挑战极限（选作，有能力的同学做哦！）
10．用描述法表示图中阴影部分(含边界)的点的坐标的集合．
、

11．对于a，b∈N＋，现规定：
a*b＝.
集合M＝{(a，b)|a*b＝36，a，b∈N＋}
(1)用列举法表示a，b奇偶性不同时的集合M；
(2)当a与b的奇偶性相同时集合M中共有多少个元素？