小数的性质-(4).doc

小数的性质教学过程：一、创设情境，引入新课1. 出示：1 10 100师：说一说在生活中你比较喜欢这3个数中的哪个数？今天就让我们用100分的热情10分认真的上1节你喜欢的数学课好吗？2. 你有办法让这3个数相等吗？（比如说加上点什么）二、合作研究，探索规律1.初步感知“小数的性质”。（1）出示：1分米=10厘米=100毫米（2）交流：你能统一这个等式的单位名称吗？（生交流后汇报，教师板书。）（3）观察上面的等式，你想说些什么？你能接下去写吗？0.1米=0.10米=0.100米=0.1000米=0.10000米=0.100000米还有吗？有多少？再写一个？（不写了）（4）你能举一组像这样的数吗？（5）你现在有什么想法或问题？生1：这些等式中小数的前几个数字是相同的，而且小数中“0”的个数不影响大小。（师适时引导观察：这位同学观察的真仔细！可这些小数中不影响大小的“0”都在什么位置呢？让学生体会“末尾”。）生2：为什么这些小数的末尾的“0”不管有几个都不改变小数的大小？生3：“0”如果在其它位置是不是也不影响大小呢？生4：我们以前学的整数都是数位越多数就越大，今天学得小数怎么不一样呢？2.自主探究“小数的性质”（1）师：同学们，你们刚才提了很多的问题，那我们该怎么解决我们心中的疑问呢？那我们就一起来研究研究。出示例题：小明：“我买1枝铅笔用了0.3元。”小芳：“我买1块橡皮用了0.30元。”你从图中能获取哪些信息？（2）提出问题：橡皮和铅笔的单价相等吗？你能想办法证明吗？先独立思考，有想法后可以和同桌交流。（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：用具体钱数解释：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。用图表示：把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。结合计数单位理解：0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.30。（4）感知与体验：同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。观察这个等式，你有什么发现？3、总结体验，概括表达上面的两个例子，小数大小都没变。小数在怎样的情况下，大小是不变的？把你的想法和小组里的同学说一说。小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。4、突出“末尾”，体验内涵教师拿出用折叠卡片做的小数0.600,问：你能说出一个和它相等的小数吗？生答略教师随着学生的回答用卡片拉出0.600000000约有1.5米长，问：大小变了吗？学生非常惊奇和振奋地说：没变！如果它末尾的0像神舟六号那样绕地球转77圈，它的大小变吗？学生异口同声：不变！也就是说与0.600大小相等的小数有多少个？在这无数个小数中，最简单的是哪一个？生答后教师揭示：0.600写成0.6,就叫化简。 小强去超市购买了一些物品，得到一张购物单（出示例5）：请你帮他找一找：这些物品的价格中哪些“0”可以去掉？在书上填一填。学生完成后进行全班交流：2.80元=2.8元。说说你是怎样想的。3.05元中的“0”能去掉吗？为什么？可以结合具体数量解释：3.05元是3元零5分，如果去掉“0”，3.5元是3元5角，两者不等。也可以结合计数单位解释。由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉？只有小数哪里的“0”才可以去掉？（只有去掉小数末尾的“0”，小数的大小才不变。）（2）口答练习六第1题：下面各数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不可以去掉？为什么？三、解决问题，体验小数性质的应用1、小数的化简根据小数的性质， 2.80元就等于2.8元，所以我们通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。化简下面的小数：0.400 0.080 1.750 29.00学生独立思考，口答。提问：化简0.080，“0”都能去掉吗？2、小数的改写试一试：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.4 3.16 10学生独立思考，在书上填空。完成后交流结果，并提问：改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添上的“0”的个数不同? “10”是整数，怎样把它改写成大小不变的三位小数?小结：去掉小数末尾的“0”化简小数，或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数，这些都是应用小数的性质，在不改变小数大小的前提下进行的。如果把整数改写成小数的形式，必须在整数个位右下角点上小数点，再添上0。四、巩固应用，深化小数性质的体验1、完成练一练第1题。观察数轴图，照样子在方框里填上合适的小数。完成后观察每组中的两个数，你有什么发现？0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30每组里的两个数对应于数轴上的同一个点，说明小数的性质确实是存在的。0.1=0.10，数轴上这个点还可以用哪些小数来表示？2、完成练一练第2题。先涂色表示各小数，再比一比。交流时结合涂色部分说说涂色时的感受：为什么0.6和0.60的大小相同，而0.6和0.06的大小不等？教师就图小结：如果添上或去掉的“0”在小数末尾，不会改变原来数的大小；如果添上或去掉的“0”不是在小数末尾，小数的大小随之发生变化。3、完成练习六第2题。学生练习后提问：为什么不把0.018和0.180连起来？4、完成练习六第4题。学生独立改写。交流时重点指导0.5400，80的改写方法。使学生认识到：应用小数的性质改写小数，有的需要去掉小数末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。5、完成练习六第5题。提问：在哪些地方看到过小数末尾添上0的数？（商场的标价上）学生独立改写后交流。谈话：用“元”作单位表示钱数时，因为人民币“元”后面还有“角”、“分”，所以钱数一般改写成两位小数。比较一下，用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉？（这样写，不但没有改变小数的大小，而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。）五、总结延伸通过本课的学习，你有什么收获和大家分享？我们是怎么探索小数的性质的？通过对整数末尾0的变化的研究，我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想，并通过生活的实例发现了小数性质的存在。0的作用大不大？通过在小数末尾添上或者去掉0，我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友。其实，数学王国里有许多奇妙的现象，等着我们不断去探索、发现。