圆环的面积教案.doc

[教学案例]
圆环的面积教案
教学内容：《圆环的面积》第1课时
教学目标：
1、知识目标：使学生认识环形，理解和掌握计算环形面积的方法。
2、能力目标：培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。
3、情感目标：通过对知识的学习，使学生了解环形在生活中的广泛应用，提高学生的生活能力。
教学重点：环形面积的计算方法。
教学难点：会计算有关环形面积的问题。
教学准备：白纸、剪刀、圆规等。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
1．出示一环形纸片。
提问：这纸片是什么形状？你知道是怎样制作的吗？
2. 师：像这样的一个环，在数学上我们把它叫做“圆环”，你能利用手边的工具做出一个圆环吗？
二、探索交流，解决问题。
1、动手操作，制作圆环
2、展示交流，认识环形．
⑴剪圆环活动。
出示一个同心圆环；
让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。
⑵说剪圆环的过程。
A、教师拿着学生剪的环形提问：“这个环形是怎样得到的？”（从外圆中去掉一个内圆）
B、教师：在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？请举例子．
C、教师：下面图形的阴影部分是环形吗？为什么？（强调环形应是两个同心圆．）
D、环形的特点   一大一小的同心圆
3、探索环形面积的计算方法．
同桌交流：根据你们对环形的理解，你认为应如何计算环形的面积？
生汇报，师板书：
①求外圆面积；S大 = πR2
②求内圆面积；S小  = πr2
③求环形面积．S大 - S小  =πR2  -πr2
4、学习例2．
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？
教师提问：这道题是分几步完成的？第一、二步分别求的是什么？第三步求的是什么？是怎样计算的？
教师：这道题怎样列综合算式？
学生回答，教师板书：3.14×62－3.14×22
教师：根据我们以前学的知识，计算3.14×62－3.14×22有简便算法吗？
学生回答，教师板书： 3.14×（62－22）
教师：请观察3.14×（62－22），说一说计算圆环的面积的简便方法是怎样的？
学生说后，教师指出：“其实，用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差，再乘圆周率来计算圆环的面积比较简便．”
所以圆环的面积S = π( R2 - r2 )
教师：求环形的面积必须知道哪些条件？
①    R r ② D d ③ C c；
师：同学们的思路真开阔，根据直径、周长与半径的关系，我们都可以间接知道内圆和外圆的半径。
三、巩固应用，内化提高。
1、一个环形的内圆直径和外圆半径都是2厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？
2．一个圆形花坛的周长是12.56米，在它的周围铺上1米宽的路（如下图），求路的面积。
四、回顾整理，反思提升。
今天这节课一起学习了什么知识？你有什么收获？还有什么问题吗？

五、板书设计
圆环的面积
S大 = πR2
S小  = πr2
S环=S大 - S小  =πR2  -πr2
S环=π（R2  -r2）

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？
S大 = πR2
=3.14×62
=113.04
S小  = πr2
=3.14×22
=12.56（平方厘米）
113.04 – 12.56 =100.48（平方厘米）
3.14×62－3.14×22
＝3.14×（62－22）
=100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。