弹性地基上的框架计算书1.doc

弹性地基上的框架计算书
项目名称_____________日 期_____________
设 计 者_____________校 对 者_____________
一、示意图：

二、内力图：

三、基本设计资料
1．国家规范：
《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《规范》
《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2002）
2．参考书目：
中国建筑工业出版社《高层建筑基础分析与设计》（宰金珉、宰金璋）
3．框架的几何参数：
框架的跨数n ＝ 3；框架的层数m ＝ 1
第1跨的跨度L ＝ 5.9 m；左侧约束情况：自由
第2跨的跨度L ＝ 5.9 m；左侧约束情况：自由
第3跨的跨度L ＝ 5.9 m；左侧约束情况：自由
第3跨右侧约束情况：自由

单元号
单元所在位置
长度（m）
截面高（m）
1
第1跨第1层左侧墙
7.0
0.9
2
第1跨第0层横梁
5.9
0.9
3
第1跨第1层横梁
5.9
0.4
4
第2跨第1层左侧墙
7.0
0.9
5
第2跨第0层横梁
5.9
0.9
6
第2跨第1层横梁
5.9
0.4
7
第3跨第1层左侧墙
7.0
0.9
8
第3跨第0层横梁
5.9
0.9
9
第3跨第1层横梁
5.9
0.4
10
第3跨第1层右侧墙
7.0
0.9

4．地基土参数：
地基模型：有限压缩层地基模型
地基土计算深度h按《建筑地基基础设计规范》式（5.3.6）确定：
△s’n ≤ 0.025∑ni＝1△s’i
式中：△s’i -- 在计算深度范围内，第i层土的计算沉降值
△s’n -- 在由计算深度向上取厚度为△z的土层计算沉降值，△z取0.3m
经程序试算得到地基土压缩层计算深度h ＝ 2.82 m

土层编号
土层名称
厚度Hk（m）
Esk（MPa）
1
第一层土
2.4
4.0
2
第二层土
4.0
8.8
3
第三层土
5.0
7.2

5．荷载参数：

位 置
工况
型式
p（kN）
a（m）
c（m）
右边载
恒载
倒三角分布
-50.0
0.0
7.0
第1单元
恒载
倒三角分布
50.0
0.0
7.0
第3单元
恒载
均布荷载
10.5
--
--
第3单元
恒载
集中荷载
195.8
0.0
--
第6单元
恒载
均布荷载
10.5
--
--
第6单元
恒载
集中荷载
241.5
0.0
--
第9单元
恒载
均布荷载
10.5
--
--
第9单元
恒载
集中荷载
241.5
0.0
--
第9单元
恒载
集中荷载
195.8
5.9
--
第10单元
恒载
倒三角分布
-50.0
0.0
7.0

6．材料信息：
混凝土强度等级： C25
轴心抗压强度标准值fck ＝ 16.70 N/mm2；轴心抗拉强度标准值ftk ＝ 1.78 N/mm2
轴心抗压强度设计值fc ＝ 11.90 N/mm2；轴心抗拉强度设计值ft ＝ 1.27 N/mm2
混凝土弹性模量Ec ＝ 2.80×104 N/mm2
纵向受力钢筋种类： HRB335
钢筋强度设计值fy ＝ 300 N/mm2；弹性模量Es ＝ 2.00×105 N/mm2
钢筋合力点到地基梁内、外边缘的距离as ＝ 50.0 mm
7．分项系数：
钢筋混凝土构件的承载力安全系数K ＝ 1.35
恒载分项系数γG ＝ 1.05；活载分项系数γQ ＝ 1.20
四、内力计算
1．计算原理：
采用梁和地基刚度分开计算的有限元方法，计算弹性地基上框架的内力与位移；
考虑相邻影响的共同作用方程：
[ K ＋ Ks ] × { U } ＝ { P } ＋ [ Ks ]{ W' }
上式中：[ K ] -- 框架单元刚度矩阵
[ Ks ] -- 地基单元刚度矩阵
[ W' ] -- 边荷载作用下的附加挠度
地基的计算模型：
有限压缩层地基模型的柔度矩阵各元素按下式计算：
δij ＝ ∑p / Esi×（zi × ai － zi－1 × ai－1）
上式中ai、ai－1为平均附加应力系数，用角点法计算得到
2．荷载设计值作用下截面内力、位移计算结果：
位置 -- 截面距单元起点的距离，单位为mm，横梁起点为最左侧点，侧墙为最下侧点
M -- 截面弯矩，单位为kN·m
Q -- 截面剪力，单位为kN
p -- 截面位置地基反力，单位为kN/m
Δx -- 截面x向位移，单位为mm
Δy -- 截面y向位移，单位为mm
弯矩、剪力列中括号中数值为截面右侧弯矩、剪力值

编号
位置
弯矩M
剪力Q
反力p
Δx
Δy
0-1
0
-243.48
155.24
0.00
0.000
-21.148
0-2
583
-161.61
125.89
0.00
-0.040
-21.153
0-3
1167
-96.12
99.09
0.00
-0.048
-21.158
0-4
1750
-45.51
74.85
0.00
-0.036
-21.164
0-5
2333
-8.29
53.16
0.00
-0.015
-21.169
0-6
2917
17.01
34.02
0.00
0.008
-21.175
0-7
3500
31.89
17.43
0.00
0.028
-21.180
0-8
4083
37.84
3.39
0.00
0.042
-21.185
0-9
4667
36.34
-8.09
0.00
0.048
-21.191
0-10
5250
28.89
-17.03
0.00
0.047
-21.196
0-11
5833
16.97
-23.41
0.00
0.040
-21.201
0-12
6417
2.08
-27.23
0.00
0.030
-21.207
0-13
7000
-14.30
-28.51
0.00
0.020
-21.212
1-1
0
243.48
-231.89
137.23
0.000
-21.148
1-2
492
146.06
-180.14
73.28
0.000
-21.081
1-3
983
66.35
-146.61
63.11
0.000
-20.993
1-4
1475
1.90
-115.87
61.93
0.000
-20.895
1-5
1967
-47.59
-85.61
61.14
0.000
-20.796
1-6
2458
-82.29
-55.67
60.64
0.000
-20.704
1-7
2950
-102.33
-25.94
60.29
0.000
-20.623
1-8
3442
-107.80
3.63
60.03
0.000
-20.557
1-9
3933
-98.76
33.10
59.84
0.000
-20.505
1-10
4425
-75.25
62.49
59.72
0.000
-20.467
1-11
4917
-37.31
91.83
59.64
0.000
-20.439
1-12
5408
15.05
121.14
59.58
0.000
-20.417
1-13
5900
81.82
150.43
59.53
0.000
-20.392
2-1
0
-14.30
26.30
-0.00
0.020
-21.212
2-2
492
-2.71
20.88
-0.00
0.019
-21.212
2-3
983
6.23
15.46
-0.00
0.017
-21.217
2-4
1475
12.49
10.04
-0.00
0.016
-21.213
2-5
1967
16.10
4.62
-0.00
0.015
-21.188
2-6
2458
17.03
-0.80
-0.00
0.014
-21.138
2-7
2950
15.30
-6.23
-0.00
0.012
-21.060
2-8
3442
10.91
-11.65
-0.00
0.011
-20.958
2-9
3933
3.85
-17.07
-0.00
0.010
-20.839
2-10
4425
-5.87
-22.49
-0.00
0.009
-20.714
2-11
4917
-18.26
-27.91
-0.00
0.007
-20.598
2-12
5408
-33.31
-33.33
-0.00
0.006
-20.513
2-13
5900
-51.03
-38.75
-0.00
0.005
-20.482
3-1
0
-53.80
10.48
0.00
0.000
-20.392
3-2
583
-47.68
10.48
0.00
-0.030
-20.399
3-3
1167
-41.57
10.48
0.00
-0.050
-20.407
3-4
1750
-35.45
10.48
0.00
-0.062
-20.414
3-5
2333
-29.33
10.48
0.00
-0.066
-20.422
3-6
2917
-23.22
10.48
0.00
-0.065
-20.429
3-7
3500
-17.10
10.48
0.00
-0.059
-20.437
3-8
4083
-10.99
10.48
0.00
-0.050
-20.444
3-9
4667
-4.87
10.48
0.00
-0.039
-20.452
3-10
5250
1.25
10.48
0.00
-0.026
-20.459
3-11
5833
7.36
10.48
0.00
-0.014
-20.467
3-12
6417
13.48
10.48
0.00
-0.003
-20.474
3-13
7000
19.59
10.48
0.00
0.005
-20.482
4-1
0
135.61
-174.42
59.53
0.000
-20.392
4-2
492
57.05
-145.18
59.40
0.000
-20.354
4-3
983
-7.15
-116.02
59.24
0.000
-20.309
4-4
1475
-57.03
-86.93
59.09
0.000
-20.264
4-5
1967
-92.63
-57.91
58.96
0.000
-20.227
4-6
2458
-113.97
-28.94
58.88
0.000
-20.203
4-7
2950
-121.09
-0.00
58.85
0.000
-20.194
4-8
3442
-113.97
28.94
58.88
0.000
-20.203
4-9
3933
-92.63
57.91
58.96
0.000
-20.227
4-10
4425
-57.03
86.93
59.09
0.000
-20.264
4-11
4917
-7.15
116.02
59.24
0.000
-20.309
4-12
5408
57.05
145.18
59.40
0.000
-20.354
4-13
5900
135.61
174.42
59.53
0.000
-20.392
5-1
0
-31.44
32.52
-0.00
0.005
-20.482
5-2
492
-16.78
27.10
-0.00
0.004
-20.508
5-3
983
-4.79
21.68
-0.00
0.003
-20.563
5-4
1475
4.54
16.26
-0.00
0.002
-20.625
5-5
1967
11.20
10.84
-0.00
0.002
-20.680
5-6
2458
15.20
5.42
-0.00
0.001
-20.717
5-7
2950
16.53
-0.00
-0.00
-0.000
-20.731
5-8
3442
15.20
-5.42
-0.00
-0.001
-20.717
5-9
3933
11.20
-10.84
-0.00
-0.002
-20.680
5-10
4425
4.54
-16.26
-0.00
-0.002
-20.625
5-11
4917
-4.79
-21.68
-0.00
-0.003
-20.563
5-12
5408
-16.78
-27.10
-0.00
-0.004
-20.508
5-13
5900
-31.44
-32.52
-0.00
-0.005
-20.482
6-1
0
53.80
-10.48
0.00
0.000
-20.392
6-2
583
47.68
-10.48
0.00
0.030
-20.399
6-3
1167
41.57
-10.48
0.00
0.050
-20.407
6-4
1750
35.45
-10.48
0.00
0.062
-20.414
6-5
2333
29.33
-10.48
0.00
0.066
-20.422
6-6
2917
23.22
-10.48
0.00
0.065
-20.429
6-7
3500
17.10
-10.48
0.00
0.059
-20.437
6-8
4083
10.99
-10.48
0.00
0.050
-20.444
6-9
4667
4.87
-10.48
0.00
0.039
-20.452
6-10
5250
-1.25
-10.48
0.00
0.026
-20.459
6-11
5833
-7.36
-10.48
0.00
0.014
-20.467
6-12
6417
-13.48
-10.48
0.00
0.003
-20.474
6-13
7000
-19.59
-10.48
0.00
-0.005
-20.482
7-1
0
81.82
-150.43
59.53
0.000
-20.392
7-2
492
15.05
-121.14
59.58
0.000
-20.417
7-3
983
-37.31
-91.83
59.64
0.000
-20.439
7-4
1475
-75.25
-62.49
59.72
0.000
-20.467
7-5
1967
-98.76
-33.10
59.84
0.000
-20.505
7-6
2458
-107.80
-3.63
60.03
0.000
-20.557
7-7
2950
-102.33
25.94
60.29
0.000
-20.623
7-8
3442
-82.29
55.67
60.64
0.000
-20.704
7-9
3933
-47.59
85.61
61.14
0.000
-20.796
7-10
4425
1.90
115.87
61.93
0.000
-20.895
7-11
4917
66.35
146.61
63.11
0.000
-20.993
7-12
5408
146.06
180.14
73.28
0.000
-21.081
7-13
5900
243.48
231.89
137.23
0.000
-21.148
8-1
0
-51.03
38.75
-0.00
-0.005
-20.482
8-2
492
-33.31
33.33
-0.00
-0.006
-20.513
8-3
983
-18.26
27.91
-0.00
-0.007
-20.598
8-4
1475
-5.87
22.49
-0.00
-0.009
-20.714
8-5
1967
3.85
17.07
-0.00
-0.010
-20.839
8-6
2458
10.91
11.65
-0.00
-0.011
-20.958
8-7
2950
15.30
6.23
-0.00
-0.012
-21.060
8-8
3442
17.03
0.80
-0.00
-0.014
-21.138
8-9
3933
16.10
-4.62
-0.00
-0.015
-21.188
8-10
4425
12.49
-10.04
-0.00
-0.016
-21.213
8-11
4917
6.23
-15.46
-0.00
-0.017
-21.217
8-12
5408
-2.71
-20.88
-0.00
-0.019
-21.212
8-13
5900
-14.30
-26.30
-0.00
-0.020
-21.212
9-1
0
243.48
-155.24
0.00
0.000
-21.148
9-2
583
161.61
-125.89
0.00
0.040
-21.153
9-3
1167
96.12
-99.09
0.00
0.048
-21.158
9-4
1750
45.51
-74.85
0.00
0.036
-21.164
9-5
2333
8.29
-53.16
0.00
0.015
-21.169
9-6
2917
-17.01
-34.02
0.00
-0.008
-21.175
9-7
3500
-31.89
-17.43
0.00
-0.028
-21.180
9-8
4083
-37.84
-3.39
0.00
-0.042
-21.185
9-9
4667
-36.34
8.09
0.00
-0.048
-21.191
9-10
5250
-28.89
17.03
0.00
-0.047
-21.196
9-11
5833
-16.97
23.41
0.00
-0.040
-21.201
9-12
6417
-2.08
27.23
0.00
-0.030
-21.207
9-13
7000
14.30
28.51
0.00
-0.020
-21.212

3．荷载标准值作用下截面内力、位移计算结果：

0-1
0
-231.89
147.85
0.00
0.000
-20.141
0-2
700
-140.24
114.60
0.00
-0.042
-20.147
0-3
1400
-70.64
84.85
0.00
-0.043
-20.153
0-4
2100
-20.63
58.60
0.00
-0.023
-20.159
0-5
2800
12.22
35.85
0.00
0.004
-20.165
0-6
3500
30.37
16.60
0.00
0.027
-20.171
0-7
4200
36.27
0.85
0.00
0.042
-20.178
0-8
4900
32.37
-11.40
0.00
0.046
-20.184
0-9
5600
21.12
-20.15
0.00
0.041
-20.190
0-10
6300
4.98
-25.40
0.00
0.031
-20.196
0-11
7000
-13.62
-27.15
0.00
0.019
-20.202
1-1
0
231.89
-220.85
130.70
0.000
-20.141
1-2
492
139.10
-171.56
69.79
0.000
-20.077
1-3
983
63.19
-139.63
60.11
0.000
-19.993
1-4
1475
1.81
-110.35
58.98
0.000
-19.900
1-5
1967
-45.32
-81.54
58.23
0.000
-19.806
1-6
2458
-78.37
-53.02
57.76
0.000
-19.718
1-7
2950
-97.46
-24.71
57.42
0.000
-19.641
1-8
3442
-102.67
3.46
57.17
0.000
-19.578
1-9
3933
-94.06
31.52
56.99
0.000
-19.528
1-10
4425
-71.67
59.52
56.87
0.000
-19.492
1-11
4917
-35.53
87.46
56.80
0.000
-19.466
1-12
5408
14.34
115.38
56.75
0.000
-19.444
1-13
5900
77.92
143.26
56.69
0.000
-19.421
2-1
0
-13.62
25.05
-0.00
0.019
-20.202
2-2
590
-0.67
18.85
-0.00
0.017
-20.203
2-3
1180
8.62
12.66
-0.00
0.016
-20.207
2-4
1770
14.26
6.46
-0.00
0.015
-20.191
2-5
2360
16.25
0.27
-0.00
0.013
-20.143
2-6
2950
14.58
-5.93
-0.00
0.012
-20.057
2-7
3540
9.25
-12.12
-0.00
0.010
-19.938
2-8
4130
0.27
-18.32
-0.00
0.009
-19.799
2-9
4720
-12.37
-24.51
-0.00
0.007
-19.659
2-10
5310
-28.66
-30.71
-0.00
0.006
-19.549
2-11
5900
-48.60
-36.90
-0.00
0.005
-19.507
3-1
0
-51.24
9.99
0.00
0.000
-19.421
3-2
700
-44.25
9.99
0.00
-0.033
-19.429
3-3
1400
-37.26
9.99
0.00
-0.053
-19.438
3-4
2100
-30.27
9.99
0.00
-0.062
-19.446
3-5
2800
-23.28
9.99
0.00
-0.063
-19.455
3-6
3500
-16.29
9.99
0.00
-0.056
-19.464
3-7
4200
-9.30
9.99
0.00
-0.046
-19.472
3-8
4900
-2.31
9.99
0.00
-0.032
-19.481
3-9
5600
4.68
9.99
0.00
-0.018
-19.489
3-10
6300
11.67
9.99
0.00
-0.005
-19.498
3-11
7000
18.66
9.99
0.00
0.005
-19.507
4-1
0
129.16
-166.12
56.69
0.000
-19.421
4-2
492
54.33
-138.27
56.58
0.000
-19.385
4-3
983
-6.81
-110.49
56.42
0.000
-19.342
4-4
1475
-54.32
-82.79
56.27
0.000
-19.299
4-5
1967
-88.22
-55.15
56.15
0.000
-19.264
4-6
2458
-108.55
-27.56
56.07
0.000
-19.241
4-7
2950
-115.32
-0.00
56.05
0.000
-19.233
4-8
3442
-108.55
27.56
56.07
0.000
-19.241
4-9
3933
-88.22
55.15
56.15
0.000
-19.264
4-10
4425
-54.32
82.79
56.27
0.000
-19.299
4-11
4917
-6.81
110.49
56.42
0.000
-19.342
4-12
5408
54.33
138.27
56.58
0.000
-19.385
4-13
5900
129.16
166.12
56.69
0.000
-19.421
5-1
0
-29.94
30.97
-0.00
0.005
-19.507
5-2
590
-13.50
24.78
-0.00
0.004
-19.541
5-3
1180
-0.70
18.58
-0.00
0.003
-19.607
5-4
1770
8.44
12.39
-0.00
0.002
-19.676
5-5
2360
13.92
6.19
-0.00
0.001
-19.725
5-6
2950
15.75
-0.00
-0.00
-0.000
-19.743
5-7
3540
13.92
-6.20
-0.00
-0.001
-19.725
5-8
4130
8.44
-12.39
-0.00
-0.002
-19.676
5-9
4720
-0.70
-18.59
-0.00
-0.003
-19.607
5-10
5310
-13.50
-24.78
-0.00
-0.004
-19.541
5-11
5900
-29.94
-30.98
-0.00
-0.005
-19.507
6-1
0
51.24
-9.99
0.00
0.000
-19.421
6-2
700
44.25
-9.99
0.00
0.033
-19.429
6-3
1400
37.26
-9.99
0.00
0.053
-19.438
6-4
2100
30.27
-9.99
0.00
0.062
-19.446
6-5
2800
23.28
-9.99
0.00
0.063
-19.455
6-6
3500
16.29
-9.99
0.00
0.056
-19.464
6-7
4200
9.30
-9.99
0.00
0.046
-19.472
6-8
4900
2.31
-9.99
0.00
0.032
-19.481
6-9
5600
-4.68
-9.99
0.00
0.018
-19.489
6-10
6300
-11.67
-9.99
0.00
0.005
-19.498
6-11
7000
-18.66
-9.99
0.00
-0.005
-19.507
7-1
0
77.92
-143.26
56.69
0.000
-19.421
7-2
492
14.34
-115.38
56.75
0.000
-19.444
7-3
983
-35.53
-87.46
56.80
0.000
-19.466
7-4
1475
-71.67
-59.52
56.87
0.000
-19.492
7-5
1967
-94.06
-31.52
56.99
0.000
-19.528
7-6
2458
-102.67
-3.46
57.17
0.000
-19.578
7-7
2950
-97.46
24.71
57.42
0.000
-19.641
7-8
3442
-78.37
53.02
57.76
0.000
-19.718
7-9
3933
-45.32
81.54
58.23
0.000
-19.806
7-10
4425
1.81
110.35
58.98
0.000
-19.900
7-11
4917
63.19
139.63
60.11
0.000
-19.993
7-12
5408
139.10
171.56
69.79
0.000
-20.077
7-13
5900
231.89
220.85
130.70
0.000
-20.141
8-1
0
-48.60
36.90
-0.00
-0.005
-19.507
8-2
590
-28.66
30.71
-0.00
-0.006
-19.549
8-3
1180
-12.37
24.51
-0.00
-0.007
-19.659
8-4
1770
0.27
18.32
-0.00
-0.009
-19.799
8-5
2360
9.25
12.12
-0.00
-0.010
-19.938
8-6
2950
14.58
5.93
-0.00
-0.012
-20.057
8-7
3540
16.25
-0.27
-0.00
-0.013
-20.143
8-8
4130
14.26
-6.46
-0.00
-0.015
-20.191
8-9
4720
8.62
-12.66
-0.00
-0.016
-20.207
8-10
5310
-0.67
-18.85
-0.00
-0.017
-20.203
8-11
5900
-13.62
-25.05
-0.00
-0.019
-20.202
9-1
0
231.89
-147.85
0.00
0.000
-20.141
9-2
700
140.24
-114.60
0.00
0.042
-20.147
9-3
1400
70.64
-84.85
0.00
0.043
-20.153
9-4
2100
20.63
-58.60
0.00
0.023
-20.159
9-5
2800
-12.22
-35.85
0.00
-0.004
-20.165
9-6
3500
-30.37
-16.60
0.00
-0.027
-20.171
9-7
4200
-36.27
-0.85
0.00
-0.042
-20.178
9-8
4900
-32.37
11.40
0.00
-0.046
-20.184
9-9
5600
-21.12
20.15
0.00
-0.041
-20.190
9-10
6300
-4.98
25.40
0.00
-0.031
-20.196
9-11
7000
13.62
27.15
0.00
-0.019
-20.202

五、配筋及裂缝宽度计算
地基梁截面按受弯构件进行承载力和配筋计算：
1．受弯构件正截面承载力计算依据：
K×M ≤ fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'） 《砼规》式6.2.1-1
fc×b×χ ≤ fy×As - fy'×As' 《砼规》式6.2.1-2
2．受弯构件斜截面承载力计算依据：
K×V ≤ Vc + Vsv + Vsb (《规范》式6.5.3-1)
上式中：Vc ＝ 0.7×ft×b×ho (《规范》式6.5.3-2)
Vsv ＝ 1.25×fyv×Asv/s×ho (《规范》式6.5.3-3)
Vsb ＝ fy×Asb×sinα (《规范》式6.5.3-5)
当满足下述条件时，可不配置抗剪钢筋：
K×V ≤ 0.7×βh×ft×b×ho 《砼规》式6.5.4-1
βh ＝　（800 / ho）1/4 《砼规》式6.5.4-2
上式中当ho < 800时，取ho = 800，当ho > 2000时，取ho ＝ 2000
3．跨内力设计值和标准值：
M＋ -- 梁截面下侧受拉弯矩设计值
M－ -- 梁截面上侧受拉弯矩设计值
Q－ -- 梁截面剪力设计值
M＋’ -- 梁截面下侧受拉弯矩标准值
M－’ -- 梁截面上侧受拉弯矩标准值
Q－’ -- 梁截面剪力标准值

截面位置
M＋（kN·m）
M－（kN·m）
Q（kN）
M＋’（kN·m）
M－’（kN·m）
Q’（kN）
第1跨左支座
0.00
-243.48
155.24
0.00
-231.89
147.85
第1跨跨中
37.84
-161.61
125.